LA RÉSISTANCE 1)E L’AIR
ET L’AVIATION
EXPERIENCES
ËITECTUÊIS: Al LABORATOIRE il!' Cil ASIP- &E-MAKS
OUVRAGES DU MÊME AUTEUR
Notice sur le Pont tin Douro i Porto. Grand P-ïri*. Paul Dupont, j S70.
N'otkc sur Le Viaduc de Oen'abit (prés Salnt-FLùur). * ri anol Ul-4' -ïl :tt! 1. - ifl-folrn P.uk
Paul Dupont, i89£.
Mémoire présenté à l'appui du projcl définitif du V indue de Garabit. Ià“S . P’U! •■. Baudry,
L» Tour de trois cents mètres, [ti-folio .1 v>:ç atlas. Parts, LemeirDr, ! y -J,
Travaux scientifique» exécutés ù la Tour de trois cents mètres- ln-.: ù . Paris, M ;in,i H ■si;;. iv>.
La Tour Eiffel en IfiOO, ln~4 M + Parla, Masson <1 iqos.
Dix. années d'observations météorologiques à Sèvres (S,-ct-G,), rte 1B-&2 à J SOI, ln-^' avfi
atlas. Paris, Marethcux.. [Q04,
Etude comparée des stations météore touques de Bcaulicu-sur-Mer (Alpes- Maritimes), Sèvres
(S.-ét-O.)* Vacquey (Gironde), pour Tannée 19*02, iu-p avec atlas. Paris, Mur*'
tKeux, it)ü.|.
Etudes pratiques de météorologie et observations {‘emparées de Beaulieu. Sèvres et Vacquey
pour l'année ISUâ, lii-4' :lV'Ç allas. Paris, MaretLteusf,
Etude comparée des stations météorologiques de Beanil-eU, Sèvres et Vacquey pour Tannée
1004 . 1 1 1 - 4" avec allas. Paris, Maret lieux, 11)05.
Types généraux de comparaisons météorologiques appliqués à l'étude des stations de Beau-
lieu, Sèvres et Vacquey pour l’année t0O5 <l" r et 2 semestre*). Deux volâmes H-q' 1 .
P pria. Maretheox, 1 iioô.
.\das météorologique pour l'annrt I9M d'après vingt-deux stations françaises In-folic ,
Fans, M&retheus, 1^07.
Arias météorologique pour Tonnée 1907 d’après vingt- quatre stations françaises. En-,! ,
Paris, Marcttbaiiï, iqnH r
A tins météorologique pour l’année 1SM1S d'après vingt-quatre stations françaises, ln-4".
Paris. MariTtïicux. U h"").
Atlas météorologlqui! pour Tannée ïBÛÉt d’après vingt-cinq stations françaises. In- ■".
P .-iris, Mourlüt, nu o.
Recherches expérimentales sur 3a résistance do Paît- exécutées n la Tour Eiffel. ln-.-%
Paris, Mareth'-ux. tÇO".
La résistance do l'air. Examen des formules et (les expériences. Ln-6”. Farts H, Dûfiol Cl
E, Pinat. iqio.
O PU S GU LES
Mot ire sur les différents irfits /ex pmsis fiartaiifa système Eiffet. L'aris, 1*85.
A u*Iyse Je l'ouvrage Eludes. pratiqua de Météorologie - i, Société météoruL. ■giquo. 1905}.
Mesures thcrmomêtriques rit Météorologie (Société météorologique.
Les observations courante* eti \}ctèi>futogit Société astronomique, 1005 .
Lts observât ions météorologique* du Weather Bureau de Washington '.Société .vtr.jno-
inique, iqoéi).
Et mit climatologique d< ÏUaulicu-sur-Mcr pendant la période du I" 1 Décembre au Mai
de 1 cji>2 A iCfOj. Pari?-. Murethèuï. ujo“.
t| Dû !■>!' I
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LA
SI STANCE
DE L’AIR
ET L’AVIATION
EXPÉRIENCES
EFFECTUÉES AU LABORATOIRE DU ClIAMP-DE-MARS
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G. EIFFEL
flNCHÏN PfifSitDBNT UE
,.A sa iÉTi: UES IN<UÏN1EL‘KS Civil,'? |ll- KRAflCK
PARIS
H. DUSOli ET li. PINAÏ. ÉDITEl US
47 F-T 4 ÎJ, QUAI DES iihasur-ai-«Ustins
1 ft i O
T BU, roi Ls d« «1« ^ *'
%
TABLE DES MATIÈRES
I > rompit'--
Pflgais-
AVANT PflÛl'OS
CHAPITRE I
INSTALLATION IM LAHOil ATI J IRIS El M ÈTIfO J>iiS EMPLOYÉES
i, — Ënsem Lie «lit laboratoire ■ 1
ü. — Mesure des vitesses* . * . * ♦ < -I
3, — Balance aérodynamique. ■ ■ ■ - - ^
f { . — DéLerrainalion dir&de îles rentres de poussée. 1 nj
h. Distribution des pressions la surface iTune plaque -*t
IL — Observation de k ilireclions des filets au voisinage des surfaces
— Tableaux fies calculs relnlil^ â uue plaque, , , * *
CHAPITRE SI
It ÊS ü LT ATS t, É NÉ BAUX
t. — Plaques carrées <■! ree la Ligule ires, normales au vetil
s. — Carrés et rectangles inclinés * ■ ■ ■ ■
•1. — Plaques courbes-
V- S ur Laces parallèles, * •
5 — Corps ronds - - - ♦ *
si, — Répartition dos pressions- -
-, — Résumé du chapitre II -
3 S t
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iii
P
7 s
TA BEE DES \l VTIEKES
CH A IM TU 3’’ il]
A | L t£S iy\ K H h 1 1 J J . \ X lis
E'ïlfüLTMlilléS.
Pajfr‘3.
1
1
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7
X,
Ailes étudié. - - - * f * 1 - ■ ; 1 * 11
Kvniiicci délai lié d'v ne planche ► .
Observations aul te^ diagrammes des aulnes ailes* . , , .
Essai* de me ilôl es de monoplans, , -
A|ip]u:alk*n un calcul des aéroplane*. . - - ■ 1
Méthode pour le chu A d une mie tfon* un projet d'néruphme.
Abaques reliant les cinq quantile* (J, S, S , \ , l\ cl la J orme ei i incidence
de raile ^ <
Conclusion . . .
SA
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Amm:\ë. .
TABLE DES PLANCHES
riiillrlir-
L Laboratoire aft'oi!ynani!t|u{'. tic L installation,
fl . lia la u ce aéro tlviiam i rj uç.
Ml, Laboratoire aéroilynainiquc- Vues photographiques,
IV. Allé ti n h reelaiigli: pian du X L* cm.
— Aile iv* v, à courbure circulaire dé fl ne lie — *
VL
Aile ri"
3 ,
à courbure cireti luire de llêçhr -
i . i,.»
VIT* -
VI JL -
IX. —
X. -
XL —
Ml. -
XIII.
XIV.
X XL. —
XVI.
XVI
XVI L _
XV] IL ,
MX. -
XX, _
Aile a" L îi courbure drmihmv do flèche l'
J
Aile ri’ A, courbe A l'nvnnl cl plane à ramiuv.
Ai. le n" i\ plane à l'avanl et courbe à I arrière.
Aile n 13 7 , plane ni dessous cl circulaire en dessus.
Aile if H, (■[] forme île croissariL
Aile fi" tp en ai Je d’oiseau.
Aile ir ni, analogue ^ | ni Je V\ righL
Allé n' u, analogue û l'aile Voisin,
Aile n" i'>. analogue h l'aile M r Fcirmati.
Aile ir i3, analogue à l aile Blériol n" it.
Aile n ri 1 '", analogue à l'aile Mlériol n" ■ i
Biplan n" i, forint île deux plans écnrlès îles : . île leur largeur.
Biplan n" •*.. Jhi'iné tic deux plans éraid/s de leu Mnrgonr.
Biplan n :î, formé de deux plans é cari fs des de leur largeur.
Biplan ei" L formé • !<’ doux surfaces courbes crarlées des ^ «le leur Làrgenr
IV
i’E&DC-lLdlr
XXL -
XXII.
XVIII.
XXIV.
XXV.
XXVI.
XXV IL
TABLE h ES V LANGUES
Biplan h- l'i 1 1' i ii i ■ i N* deux surfaces cemrhe.s écartées il»* Joui' largeur.
Biplan ]f b, for in é de drus surfaces courba écartées des r; de le tir largeur.
Réparti lion des pressions sardes plaque* carrées.
Répartition des pressions sur la plaque rectangulaire de MT» }< i 5 cm.
Répartition, des pressions sur la plaque courbe deqo "•■ ificwi flèche p.-d'
Tableau des courbes polaires des ailes étudiées.
Abaques reliant le punis. la surface suslenlatrice, la sur lu ce nuisible, Eu
puissance uLEte. la vitesse, la forme et l'inclinaison de l'a île.
AVANÏ-PROPOS
Dans l’ouvragé que j’ai publié celte année sur La résistance ite Cuir ni,
j'ai passé en revue les formules et les expériences existant alors sur ce
sujet r el j'ai montré combien les chiffres fournis par l étal actuel de nos
connaissances présentaient encore d'incertitudes et de contradictions.
Comme le prodigieux développement de l’aviation augmente, beaucoup
l'intérêt de ees recherches, j'ai résolu de les reprendre méthodiquement
à partir de l'origine et de les diriger surtout en vue de celle application.
C’est dans ce but que. comme suite aux expériences toiles a la 1 our hillcl
avec mon appareil de chute 2), j’ai installé un laboratoire aérodynamique
au Cliamp-de-Mars; il est situé dans le voisinage de la Tour, dont le
service électrique lui transmet la puissance mécanique de 70 chevaux,
nécessaire pour la marche du ventilateur dans le courant d’air duquel sont
exposés les modèles en expérience,
Cns essais méthodiques, qui ont demandé an grand travail, ainsi
qu’en témoigne le simple relevé des résultats t|uon trouvera a 1 an-
nexe, sont aujourd'hui assez avancés pour que j’en fasse la publication.
J’ai déjà* au fur et h. mesure de mes recherchés, communique aux inté-
ressés ceux de ces résultats qui pouvaient leur être utiles; mois leur
ensemble est, m’a-t-on nlürmé, attendu avec quelque impatience, dans
l’espoir que chacun pourra, pour les prochaines luttes industriel tes, y
trouver des documents amenant de nouveaux progrès, dm fait de mou
L U rHhtrnee (te l'air, lixameà ries formules et des expériences, par G- Eiffel. ;H. Unnoti
el Ü, Pi nul, Paris, kjhî.} ,, «.«v,.
(ni nech*rcr teÿ wjHcrûtieutales mtr la. rèmUince de Cair exè*- titre* rt h. Tour, par G. ftiiw -
Mtirotheux, Pu fis, 1C107, Edition nouvelle ; Librairie aérpnawlique, P:nîé, 1
VI
AYA.NT-l'flUPOS
mieux pour que cet espoir ne soit pas trompé, loul cri ne me dissimuhui!
fias que des recherches rie laboratoire ne sotiI que l'avant-gardo îles
£ L ssaas en aérodrome* et que malgré Ions rues e] Torts pour rendre service,
je irai l'aü que jeter quelque luinière sur nu sujet bien peu étudié encorv
ut où la pari des techniciens reste considérable.
Ile! ouvrage, dans lequel les tracés graphiques ont une grandi impor-
tance, comprend comme I o x 1 < - Irois chapitres H une annexe.
Le chapitre 1 ' est la description du laboratoire, déjà exposée dans ma
eûiiiiiiu mention à la Société des Ingénieurs civils de hYanee (i) f mais avec
de nombreuses additions ou modifications et avec l'exemple du calcul
complet de la résistance sur une plaque.
Les résultats généraux énumérés au chapitre II forment un ensemble
des documents les plus utiles à connaître sur ta résLtaner de l'air* Parmi
ceux-ci, je signalerai les deux diagrammes dm niant l'action du veul
sur les plans rectangulaires obliques 2 , l'élude des plaques courbes
de différentes courbures, celle des plaques para II Mes et des corps ronds.
Pans te chapitre III, j'ai spécialement étudié les ailes d’aéroplanes,
d'après certains profils dont les uns ont été tracés pnr moi et dont les
mitres sont cmgi lovés dans des appareils existants. Je suis reconnais-
sant aux constructeurs qui, dans l’intérêt commun, ont bien voulu me
fournir îles documents* notamment à MM. Ulériol. Ksiiault-Pclleric,
Nieuporl, Voisin, Maurice Farinau et Drogue t T ainsi qu'aux Sociétés
Antoinette et Wright. Je termine ce chapitre par quelques considé-
rations qui me .sont personnelles sur le choix d'un profil et 3a déter-
mination des dimensions des ailes suivant les données du problème que
l’on s'es[ posé.
Enfin, la quatrième partie contient, sous le nom tV/tni/.e.re, Ions les
résultats résumés graphiquement dans les planches.
n > [ust filiation il'mi la 1 mh-u L oire ri aérodynamique , prn (i. Eiffel; JXlroil ries
1/eniidr^ (te ht Soeirtê rfrs Iiitjciiiciiï* oii'ïh de France. Uullrim cfe janvier icjup.’i
■* .le vlmis dVn fiére l'nbjel cruneeumirimucïilion ô l'Aeuilënne des Sciences, X'. 1 >mpln
rmdus, Inme t'U. tr ve "S novembre min. f.Laulfiier Villm k.
A\ AVI'-l'iUM’OS
vu
Tel ti£ât h grands traits l'ensemble de [ouvrage actuel, dans lequel
je me suis abstenu de donner aucune Ihéorie mathéimal ique e| de luire
aucune hypothèse, en m'eu Irtianl aux simples résultats des expei uuu
J’aurai l 1 occasion de le compléter par des exemples nouveaux, lorsque
JO publierai les résultats des recherches que j entreprends actuellement
H. qui sc rapportent aux hélices tourna ni dans I air eu tuouxemcnL,
J’aî eu dans ce* expériences le concours dévoué de mes i-ôllabora-
leurs habituels, M. liitli. ingénieur des Arts et MaïuiLactures, et
M. La [îi'esle, ancien élève de ITüculc supérieure d électricité i je me b-li-
h ■ L 1 e d’avoir L'uecasioii de les eu remercier au jonrd but.
LA RÉSISTANCE DE L’AIR
ET L’AVIATION
EXPÉRIENCES
EFFECTUÉES AU LABORATOIRE DU OllÀMP-DE- \l AUS
CHAPITRE I
INSTALLATION OU LABORATOIRE ET MÉTHODES EMPLOYÉES
s 1, - Ensemble du. laboratoire.
La méthode que j’ai adoptée est celle dans laquelle la surface en
essai est immobile H soumise & ludion d'un courant d’air produit par un
ventilateur.
Cette méthode a été fréquemment employée, mais dans des conditions
qui laissaient certainement prise h la critique. Il laitt en eflel. pour être
autant que possible dans les conditions du veut naturel, que le courant
ilonl on se sert ait une section assez grande, pour que les Miels extrêmes du
cylindre dé vent no soient pas modifiés par In présence do la surface. Ne
voulant pas employer des plaques trop petites* j’ai donc été conduit a
constituer un cylindre d’air plus grand que ce qui avait été lait jusqu a
présent, et j’ai adopté un diamètre de e^Q w.
Cet, inconvénient d’une section trop faillie par rapport à la plaque,,
qui se présente trop fréquemment dans l’emploi d une buse, est encore
plus grand dans la méthode dilo du tunnel* où l'air circule dans un tube,
parce qn il est alors difficile do vérifier si la présence de la plaque ne
2
la résistance de lair kt r; aviation
troubleras les filets extrêmes, eL qu’cn outre on doit toujours craindre
que l’expansion de l air autour de ta plaque ne soit gênée par les parois.
Nous avons évité ces inconvénients du tube, eu supprimant tes parois
du cylindre sur une certaine longueur et en les remplaçant par une grande
chambre, hermétiquement close, où se font les essais. Cette chambre se
trouve ainsi disposée à cheval sur le courant. C'est là une des caracLéris-
l iq u e s d e no t re i n s ta I la ti on .
Le cylindre d’air traverse cette chambre en continuant à avoir scs filets
parallèles, et sans y produire aucun remous sensible. En outre, les
expériences deviennent ainsi d’une extrême commodité, puisque ce eou-
ra u L d : a i r es t d i roc l e m eut a ce es sib 1 e d ans tou Le s ses part les ,
1 Fa u Ire part, Pair sortant d'un ventilateur éprouve des mouvements
plus ou moins tumultueux, qu’il est difficile d’amortir assez pour avoir des
vitesses et des directions bien égales et constantes dans tous les points
de la section. C’est ce qui nous a conduit a aspirer l’air au lieu de le
souffler, et à placer les plaques dans le voisinage de l’entrée du ventilateur,
et non à sa sortie comme on le fait habituellement.
La disposition prise {PL I et 111) consiste donc à aspirer Pair d'un vaste
hangar dans un ajutage de grande dimension a courbure régulière, ayant
un diamètre extérieur de j m et une longueur de 2,^0 m. I! n’est sépare de
]a chambre que par un diaphragme cellulaire, qui assure le parallélisme
des filets d’air. Du côté opposé de la chambre, et en lace de l’a jutage d entrée,
est disposée la conduite qui mène au ventilateur ( 1 }*
Celte conduite contient deux grillages en fil de 1 er, a mailles d un
centimètre, séparés par une distance de 1,20 »i, qui amorti s soi il. a l H1L
près complètement les irrégularités dans l'aspiration du vcntihileui . Luii
sort: du ventilateur par une grande buse en bois qui le conduit, en s évasant
progressivement, dans un couloir qui aboutit au hangar. Un est ai 1 n r
ainsi à avoir un courant avec une vitesse et une direction bien uniformes
dans toute l’étendue de la section et dans toute la traversée de la chambre (2 L
Comme il est enfermé dans le hangar, il ne peut être influencé par le vent
extérieur'
1\ Olle conduite est précédfic d’un tronc de tMc qui Senne entonnoir, cl rabat en
«ur-lmie sorte sur cnx-môraes, en les empêchant de se répondre dans la diainbre dVsanis.
i;, s |iet j ls tourlii lions qui sc produisent nécessairement ii le rencontre du courent ci de
Pair innhmnl immobile.
(,q j.c rendement csl Agatemetil amélioré. On peut observer, en effet, quuuc pareille
MÉTHODES KM PLU Y G ES
A
Le ventilateur employé est le plus grand modèle des ventilateurs
u Sirocco » : le diamètre de la couronne mobile est de ] .75 m et la hauteur
do l'appareil est de 5 .36 ?n; en y comprenant le massif de maçonnerie qui
le supporte* sa hauteur est de j,^o m au-dessus du sol. Il est actionné par
u ne dynamo de 30 kilowatts, soit 70 chevaux, doriL le courant est fourni
par les machines de la four Eiffel, Son nombre de tours varie, a I aide
d’un rhéostat, de 40 à 200 par minute, La vitesse du courant d air produit
peut ] lasser de jii 10 m par seconde.
Le hangar a 20 m sur 12 m et nue hauteur de 9 m. La chambre d' expé-
riences, en lornie de T, a une surface de 43 nt* ; la dislance entre les
doux parois qui reçoivent: les buses opposées est de 3,60 m,
1! se produit, comme on le verra plus loin, dans la chambre d expé-
riences, une dépression qui atteint souvent 20 mm ; aussi il est nécessaire,
p our y pénétrer, d 'a vo i r une p e ti te ca p a cité formant écluse.
£ Z. — Mesure des vitesses.
La mesure des vitesses sc fait à l aide de manomètres, d après les
considéra U uns qui suivent :
()n sait que, dans un filet 11 u idc eu mouvement horizontal permanent,
la somme de la force vive (énergie cinétique) et de la tension élastique
(énergie potentielle} est constante, pourvu que la variation de pression soit
faible.
L’a ce ro i s sein e n t d e 1 a fo r ce v i vc es i donc é ga 1 à la d i m i u u t i o n co r re s-
poudaute de la pression. Appliquons ce principe au passage de l'air du
hangar dans la chambre.
En traversant la chambre, les filets sont très sensiblement parallèles:
leur pression est donc celle de ta chambre. La différence do pression entre
le hangar et la chambre, mesurée par un manomètre à. eau qui donne une
dénivellation h y représente donc la force vive que l’air a acquise, c’est-
cliîî position, où l'air à La pression atmosphérique entre d sort par ries ajutages cnnveaable--
111 eut évasés, permet théorique ni d 'si voir île grands tlépkiemncnls nvw mir puissance
développée très faible : la vitesse île l'air y est ncipiiso aux dépens de su pression.
Cfilie solution nous paraît plus simple et plus pratique que remploi, qui a été proposé,
'me sorte de fore à nés grande section oïl l'air circulerait en circuit fermé perdre
sji vitesse: elle est aussi plus avantageuse an point de vue de la régularisation de courant,
el I air ne s échauffe pas* ce «pi i est il craindre dans un circuit fermé.
i
LA RÉSISTANCE DE L'AIR ET L’AVIATION
à-dire - — poids spécifique de L air
“.y
chambre , La rclalinn précédent sY-cril ;
V, vitesse do Lair dans la
h
d o il
■5
ScheJiÊ
yraftcfrur
...ii'ft ■ ■ ...
LJ..Î ±a\
-i ■■■■■'■■•
Æ- : ’"
Coup: air
rr^
Fig, l.
— tff'verïes du iubc de Pi. tôt.
On h ainsi um* expression Lrès approchée do la vitesse,
Ida litre pari, on vérifie qvd un iubc recourbé h angle droit ‘dit luire de
pilot), dont une extrémité (fi* i, A) est exposée face, au courant cl dont
l'autre aboutit à un manomètre ayant sa seconde branche dans l air calme
diS 3a chambre, donne la même dénivellation L On peut donc employer ce
M É T 110 DK S F, N PL O Y KRS
second procédé, qui donne l’avanlsge de mesurer ia vitesse en des points
quélc t> j l q uè s d u c i s 1 1 r a n I .
Pour nous assurer que les vitesses ainsi déterminées sont exactes,
nous en avons fait la comparaison avec les vitesses déduites d anémo-
mètres bien tarés: un anémomètre à coupes Recknagel, tare à la Seewarle
de Hambourg, et un anémomètre à ailettes Casartelii de Londres, Du grand
nombre des mesures qui ont été prises et dont nous avons lait figurer les
moyennes dans le tableau ci-dessous, on conclut que les écarts individuels
sont très faibles, réguliers et toujours dans le même sens, ce qui peimet
d’établir des moyennes rationnelles des écarts. Les moyennes montrent
quelos vitesses don nées par les anémomètres sont très sensiblement Raccord
avec celles déduites de la mesure de la pression dans 1 atmosphère et dans
la chambre. Notre tube de Pi Loi nous donne des vitesses plus faibles de
1,5 p. ioo environ.
Voici, d’ailleurs, le résultat de nos observations :
yitB&ms
d&duJt&s iti» la mesura
llç lit pïL’SftiiJl
■ Laua l'tilmnis^lLt'i L'
al i!mt la flisiulirt
vlrËftÈttü.
B’.CS'n rJi-u > il l'îLÎdo lu tuliU
du Pltnt
VITESSES
d<inniSas pur rnniOimmOLrü
RwckaBgol
VITBÜSKà
iiïnnicH iiaï l'nnémoHiiUrs
CjiurtalM
' . tuli
t.M.'-î
TTr/l
wj*
L 3 ,à(j
10,95
1 1,03
l 1,!ÏÛ
ia,88
1 4,64
12,7°
1 3,90
iMt
14.17
i4 t 3o
i4,B5
i5,8o
i5,0i>
i5,i5
i5,i8
1 M 4
i6,3o
i6,3o
18,20
i8,40
iS,36
Moyennes :
■4v49
1 i4,7 5
Viieüncs mtiyt: mic^ 3 'a|.ip<ïP , tÆeïi n cuiles tlo la |>remî&r<3 tioionnc.
i
0,980
0,995
1 1 1
Nous pensons donc qu'on peut admettre, sans erreur bien sensible,
la vitesse donnée par le tube de Pilot simple dans les conditions où nous
l'employons.
Nous avons eu l’occasion de le comparer avec des tubes de Pilot
doubles, tels qu'ils sont employés habituellement, et nous croyons
fi LA RÉSISTANCE ÜE L'AIR ET L’AVIATION
intéressant 'le rapporter le résultat de nos expériences. (les expériences,
quoi qu'elles ne se rattachent pas immédiatement à notre sujet, montrent
bien, en effet* que toutes les dispositions ne sont pas également bonnes*
Cos tubes de Pitot avaient les tonnes indiquées sur la ligure i
suivant quatre types A, H, C et ïh 3Es nous ont donné les résultats
suivants, les chiffres inscrits étant les moyennes de dix lectures faites à
la même vitesse, moyennes données en millimètres d'eau :
iKËNiVtLLLATlÛïjS
nu iTtrmpnLiYLrfi
[Kl! \X YELL.IT J DITS rQI'Fim» l'Ail LES TüflES J>K L’CTï'jf
itonnaaC
L;i cjlJlijrLHlca |L|>
A
n
Hl« p, 10Û iiM <’ Il i It’ïVS 4'î la JKMÏüEjra CèLiUiJIÙ
onU'p l’atnuKptiÈrfi
üt La aliashlifé
A
B
fflki
fltra
WlAM
B s ^9
8 ,p 4
84o
0,970
3 ,Ol3
10,0 3
y h K 5
lo^âcy
0,98ffi
1 ,o36
■b 7 i
iLjo
J 4 .B 3
0,985
1 ,00(ï
20,35
19,70
Lio.tk)
0,9^7
i,oi3
Moyennes. * * . *
»
»
0,976
1,017
Le tube de Pitot 13 donne donc des dénivellations supérieures de
i p. joq environ à celtes fournies par la mesure de la différence des
pre ssions d e 1 a Lm os p h è re et d e la c h a in bro . L f éca J t co r re sp on d a n L dans
les vitesses ne serait que de i/a p. 100 , aussi celte forme de tube de
Pitot nous paraît-elle tout è fai L recommandable*
Avec le tube de PitotC, dont b forme rappelle celle du tube employé
autrefois par Bazin, nous avons fait une seule série de mesures
comparatives.
I>ÉtfIVîUnAT 40 S 9
Jjfe(¥£ir,ATH)SÏ 1 -iJHÎ JLN 1 ES
J'ALH r.E& TURKS m PITOT
hd mauÆ-railtP
dm il üjlL
Lu JiJKrenca de pnsatiliUL
0L4 p- UH) itrss f: 2 i illrüü 'ho i:i jirt'jiii i L'o CQloniio
ûlîCiv L'alQHKSji-li^TV
A
e
LH In Ijliuui 1 il\ :
A
U
wml
mm
sm
7»4o
7,17
8,02
ci. 97
1 ,084
Les écarts sont plus grands. Le tube de Pilot C donne des
MÉTIIllliES E.VI IM.tl Yl’ ES
7
dénivellations supérieures de plus de » p. 100 à celles fournies par la
mesure de la différence des pressions de r atmosphère et delà chambre et
de plus de i ! p. 100 celles que nous donne notre tube de Pitot A. Nous
avons vérifié directement que ccs écarts étaient dus au disposait de
mesure de la pression sialique.
Avec le tu ho de Pilot D, qui porte un disque parallèle au vent, et
dont la forme a été souvent proposée, deux séries de mesures nous ont
donné des écarts encore plus élevés.
d£m va [.lvt iotts
EitësîYELLATIÛttS FOLUXlKü ÏAH IBS TI MES S»K l'ITCl-T
au maoaia&lro
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1 , i ,55
Moyennes.) . , ■ ■
1 H
M7 3
1 . l 'Æ
Les écarts sont de n,8 p. 100 entre le tube de Pilot U et I*'
manomètre donnant la différence des pressions de l'atmosphère et de la
chambre, et de 14,5 p. 100 entre lés deux tubes de PiLol.
Nous avons vérilîé là aussi que c f était le dispositif de mesure de
la pression statique du tube D qui était délictueux.
Les manomètres dont nous nous servons sont des micromanomètres
h alcool, inclinés, de Scliultze, de Berlin. Ils donnent un déplacement
d'une lecture exacte et facile sur une échelle divisée en millimétrés et dont
chaque division correspond à 1 4 de mm d eau. Nous les avons mmpan >
avec un micro manomètre, à eau pure, au i/ïo, du Conserva toi 1 e national
des Arts et Métiers, Celle comparaison n’a accusé aucune différence entre
ces instruments > et nous donne Laite confiance dans la graduation de nos
m i croina j 10m è l res à alcool,
LA RESISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
S
jj 3. — Balance aérodynamique.
Pli ISO PB DF. LA M&TEIODH.
Lais iriësures tics poussées sue - la surface exposée on courant doit st
fo n t b l 1 a idc d 'un e b a la n ce sp éci a le (PK li), q ai ■ n c. n i s a vi > as i m a g i n e <■ 13
effet, et qui a été construite sur nos dessins par MM. Rariquand et ^ arre -
Le principe de la méthode es I te suivant '
Soit S une surface soumise à
un vent horizontal illg. 2), On se
propose de déterminer en grandeur,
direction et position f la résultante R
de la poussée du vont sur la surlace,
La surface, rendue mobile autour
d’un axe A perpendiculaire au vent,
est maintenue en équilibre par une
force antagoniste-, qui mesure le
moment « A de R par rapport 2 i À
On mesure de même les moments u tt
et y- t . par rapport à deux axes B
et G égale me ni perpendiculaires au
venL C est symétrique de A par rapport a la Lige qui porte la surface, et
celte tige die- même est parallèle auvent.
Nous définirons la résultante par sa composante horizontale ou
parallèle au venl I! , par sa composante verticale ou perpendiculaire au
vent I\„ et par la distance // qui sépare le couteau A du poînl ou R
rencontre la verticale de A (1 ). Pour avoir ces quantités en fonction des
moments g,, ;v y... il suffit d’écrire T expression de res moments 1» :
pJL — — ?/ RjT,
= h IG - (y + 0 ibr-
y* — (a a — y) ïG,
ti) Le calcul que j'avais exposé dans ma r.onfiVeiKn aux In^niours civils est plus rapide
si Ton remplace dë suite la résultante l! par âès composantes IG et R r , ainsi que me I a L'iul
remarquer M. vrui ParscvoL J'ai krt roduit une nouvelle s iinijliiî cation eu considérant le point
An runeo.nl rn de In résultante R avec la verticale AC.
>j', ■'j 1 1 prenons comme moments [îphlnrs ceux qui L ii'L ri! a Luit tourne] dans II ^ us
ijiivurse ries aiguilles d'une montre.
MÉTHODES EMPLOYÉES
el dr résoudre par* rapport à R*, R,, y :
H,
t
2 a
]/ = — an
t^ r - E*'
P rali q u cm ont, pu lieu il 6 prendre mi troisième axe, ou relou me la
surface de i8o fl autour de sa tige-support qui est parallèle au vent
(voir la tig. 6, p. 14) : par raison de symétrie, la résultante tourne aussi
de 180% sans que son intensité change ni sa position par rapport
à la plaque. En prenant alors le nouveau moment par rapport à A, un a
le même moment, au signe près, que si on le mesurait par rapport h C,
symétrique de A relativement à la tige qui porte la surloce.
On pourrait avoir la troisième équation de moments en déplaçant la
surface dans te sens du vent au lieu de la retourner de 180 . Ce
dispositif, qui pourrait être commode dans certains cas particuliers, offre
des difficultés pratiques qui nous ont fait préférer la méthode que nous
suivons.
Nous ferons remarquer qu’il serait possible de supprimer 3 un des
couteaux, A par exemple, en faisant sur le couteau 11 trois mesures, les
doux premières avec la plaque dans deux positions se déduisant I une de
Pau Ire par une translation, el la troisième avec la plaque retournée do
180 degrés.
Remarque n glati vr a j.' application ms la rt a lance au cas oexéhal.
Nous avons supposé que la coin position des e (Torts de 1 air aux
différents points de la surface se réduisait h une résultante située dans le
plan connu de symétrie, C’osL là h cas le plus ordinaire, et le seul que
jusqu’à maintenant nous avons eu à considérer dans nos mesures. Mais le
cas général, celui d'une surface dissymétrique ou orientée dissymétri-
que meut, comporte six inconnues : les trois projections de la résultante de
translation appliquée en un point choisi arbitrairement] et celles du
moment du couple résultant. Comme on va le voir, notre balance donne
pi es que immédiatement cinq de ces inconnues, et la sixième, c’csi-h-dtre
10
LA RÉSISTANCE 1>E L’A LU ET L’AVIATION
simple.
On peut, en nffel, faire la composition des forces au milieu de À(i
(fig. j). Alors la résultante de translation passe par ce point, et X est nul.
est la projection, sur une perpendiculaire au plan do la ligure, du moment
du couple résultant. Cos trois moments ont respectivement pour valeur :
!V= — ait,. +(*i
Fa = b H, ~ i a “h *} 1 ' “h Fi
f*c — a H + F i
b
T F-r t
* — * Pour obtenir la projection hori-
zontale de la résultante de translation,
et lu composante verticale du moment du couple résultant, il suffit dt.
répéter les pesées avec la surface tournée de 90 et 270' autour de
l’axe de sa lige : car le plan de la surface devient alors son élévation, et
les efforts de l’air restent liés ïn varia Idemenl h cette surface.
Il ne reste à évaluer qu’une des six inconnues : la composa» Le,
perpendiculaire au vent, du couple résultant. Ou l’aura en fixant la tige
quï porte la plaque, non plus à la balance, mm k un levier dont I axe
d’oscillation est parallèle an vent; le momenl qui établira ( équilibre est,
abstraction faite de la tare* la somme du moment de la résultante génetele
qui est connue, et du moment qu'on veut mesurer, qui se trouvera ainsi
déterminé. Avec l'addition de ce levier supplémentaire, notre balance peut
donc s’appliquer au cas le plus général.
Description de la eu a hui l.
La lige C, qui porto la plaque (Kg. 4 et PI. U; et qui est dirigée
dans la direction du vent el dans l’axe de l’ajutage, est fixée à un support
MirriluLlES EMPLOYEES
11
rigide DE, en Émue de T, Ce support est mobile autour d’un couteau A,
et subit lYlTûil vertical /'donné par un poids P mis sur une balance* L;i
figure montre que, quand l'équilibre est établi, le poids mis sur la balance
fo il connaître le moment, par rapport a l'appui A, des forces qui agissent
sur la plaque et sur son support.
On fait la pesée quand la plaque est dans Pair immobile, puis quand
elle est dans un vent horizontal de vitesse connue. Le moment de l'effort
de Pair est la différence des deux moments trouvés successivement.
Le support E porte un deuxième couteau B > qu'on fait reposer sur son
siège en raccourcissant la lige 11 par un excentrique G dg O- La figure
montre qu'on peut, en établissant l’équilibre par la balance, mesurer le
moment de P effort de Pair par rapport (\ IL
Ce dispositif permet donc, par la simple manœuvre de I excentrique,
de mesurer le moment de l’effort de Pair par rapport è deux points.
D’autre part, la lige G peut prendre autour de sou axe quatre directions
exactement rectangulaires- On peut donc, d’après ce que nous avons vu
tout à l’heure, déterminer les éléments de la résultante.
La branche verticale D est une pièce en acier fondu, susceptible do
petits déplacements dans une gaine attachée au plafond de la plate-forme
qui porte la balance; cette gaine, étroite et amincie a Pavant et h barrière,
protège la branche verticale de Faction du vent, sans apporter au courant
u a changement appréciable.
La partie horizontale E est formée de pièces obliques constituées par
des cornières, et de tubes parallèles qui portent chacun deux couteaux.
12
LA RÉSISTANCE DE L'AIR ET L 1 AVIATION
Des deux paires de couteaux, ceux d'avant A. c’est-à-dire ceux du eê te
d'arrivée du vent, sont dirigés vers le bas cl vers ! arrière, pour résister
aux efforts verticaux et longitudinaux; ceux d'arrière L le sont vers le
haut et vers l'arrière. Les sièges de ces couteaux portent des joues
latérales, qui empêchent les couteaux de gliss&r le long des rainures
de leurs sièges. Un levier permet de soulever les couteaux d avant
au-dessus de leurs appuis , de façon qu’en dehors des expériences aucun
couteau ne fatigue*
La Lige 11 qui relie le châssis E et le fléau de la balance b*s
touche par des couteaux. Ainsi les parties mobiles de l'appareil ne
se déplacent qu'au tour de couteaux, ce qui rend les frottements négli-
geables.
Le poids de la pièce DE est assez important et s'élève à environ
ço kg. Loin d'être un inconvénient, ee poids répond à deux besoins
distincts de nos mesures : Il amortit les oscillations dues aux petites
variations d’effort, et il rend lu balance toujours stable, quelle que soit la
position de l’effort de l'air sur la surface. D’ailleurs, il n'empêche pas la
balance d'être très sensible: même dans le vent, on apprécie des diffé-
rences de poids de moins d un demi-gramme*
Tout l’en semble de la balance est porté par une platc-lorme très
solide eu bois, de 2,80X2,20 w, qui repose sur deux séries de rnoises
placées à } wî au-dessus du sol de la chambre d'expériences, parallè-
lement au courant.
• Marché d’une expérience*
La marche d'une expérience est la suivante :
r ()n lixe la plaque par sa double attache 5 la lige, en la disposant
h É inclinaison voulue. On établît l'équilibre h la balance, en mettant
successivement les couteaux sur A et sur 11 : il faut pour cela des poids
P et Fr
2 * O n fa i l pa s s e r le vc nt , e L on ré ta ht it l'équüi bre en m e l ta ut suce es-
sï vement les couteaux sur A et sur B : il faut pour cela des poids p el. p ,,
(es hauteurs corre s pondante s étant /é et //, au ma no mètre incline du tube
de Pi tôt.
3° Ou retourne lu plaque de 180" ; on met les couteaux sur A,
M ÉTI10 II ES EM PLU YEES
a
el on rétabli! l'équilibre par un poids p , Sa hauteur au manomètre du
tube de Pilot étant h'\
Disons de suite que pour connaître l’inlluencc de La Lige ho ri ko nia le
et des supports de la plaque, il ne suffirait pas de répeler les mesuies < n
enlevant la plaque, puisque celle-ci protège plus ou moins la lige, Du
emploie le procédé suivant. On met la plaque dans La position qu’elle a
occupée pendant l'expérience, niais en l'isolant de sa tige de maniéré
qu’elle n’agisse plus sur la balance, et en la maintenant par un support
spécial d’un faible encombrement; en refaisant alors les pesées, on a la
part exacte qui revient, dans l’action du veut, à la lige et. aux supports.
Les expériences sont faites par deux observa Leurs, L un place fmi le
sol de la chambre close, l’autre sur le plancher servant de support h la
balance.
Bien que la vitesse du vent soit à 1res peu près régulière, clh'.
présente néanmoins toujours quelques petites variations donl il I uit tenir
compte. L’observateur qui est à la balance établit l’équitibre rigoureux
donné par l’affleuremént de traits de repère et, è ce moment précis, il
l'annonce par une sonnerie électrique au deuxième observateur qui regarde
le manomètre et qui en fait, h haute voix, la lecture immédiate. On
renouvelle plusieurs fois celle opération et lorsque, pour le meme étal
d ' éq u i 1 i b r c de la ba la n ce f o n a re tro u v é è p I usi e n r s re p r ï se s 1 e m êr ne chiffre
au manomètre, on fait la lecture des poids et on l inscrit sur le carnet a
côté delà hauteur inanométrique correspondante.
En outre, on refait fréquemment, sans changer la position de la
plaque, les mêmes opérations è une vitesse dillérenlc obtenue pai la
manœuvre du rhéostat qui se trouve dans la chambre d éxpet ieru t .
Ce rhéostat permet, comme nous l'avons déjà dit, de hiïre vaiivi la
vitesse du courant d’air depuis 5 m jusqu’à 20 mjsec; mais nous employons
habituellement pour nos expériences une vitesse de 12 miser environ. Nous
ne cherchons guère h la dépasser, parce qu’il est bien établi que les efforts
peuvent être regardés comme proportionnels aux carrés des v liesses, au
moins pour les limites dans lesquelles nous opérons; le fait est d'ailleurs
montré par nos expériences elles-mêmes. En outre, les oseütalious de
la colonne ni an orné trique étant très laiblcs pour de telles vitesses, h s
mesures sont plus précises.
Quand le centre de pression est connu et que la résultante est hoii-
LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’A Yl AT ION
1 i
7.0 j l La li ■ „ ce qui est le cas p o u i' un p la n i égu lier n or ni a 1 a u v en E n n e \ ) es ée
sur ihi seul couteau suffi L Nous fa faisons cependant toujours sur les
deux couteaux, un résultat vendant l’autre.
Calcul ues résultats.
Appelons n le rapport des bras du fléau de la balance, d et (/, les
;
f
--.J
f
/
;
E
t
i
distances de La force f a A H h lî (%. M et Al, [es moments du poids
de la plaque et de son support par rapport à A et b EL Ecrivons les équa-
lions d équilibre dans chacune des pesées que nous venons d'énumérer
en exposant la marche d’une expérience (n :
— npd -p M = û T
np t d, + M t = o,
— np'd + U + p* =o,
ftf ,tl H Jl L -p U-n — O.
(i X(n is ne U lojis [>;ls eonq.it,i/“ (lu poids propre dtw organes supérieur* de in E>a lance :
il est facile île voir que Ses formules u‘en son! pas modiltées.
MHTIinflEW KM PLOYBES
IS
Lu ligure 6 montre que te moment par rapport a L est égal et de signe
contraire au moment mesuré par rapport è À, la plaque e huit retournée
iJe lBü d . L’équation de la dernière pesée est dont' :
— 7ip B d -j- M — \t*=Q.
Ces équations donnent immédiatement :
p r .)t
IV— ndfp — J 'T
Comme les pesées sont faites avec des vitesses de vent généralement
différentes, il faut rendre comparables entre eux les poids // — />,
^ jt—p. Nous les ramenons à ce qu’ils seraient h la vitesse de
[Oîft VeCt à la température de r^ a et à la pression de 760 mm, Dans cch
conditions, le poids du mètre cube d’air étant de 1,22s tu banieut
mano métrique du tube de Pitotesl
1 X ux>
— l()d>
•■ 1 /
ïïiut d'eau.
soit 25 mm au manomètre au quart (1). Les efforts de l'air, lOul
a y moins dans les limites où Ton opère, étant proportionnels à la
: 1 fhi remarquera que ce mode d'évaluation fie In vitesse :"i l’aide il'nnc pression mms
dispensa île tenir compte fies conditions actuelles de température cl de jnv^lini
aUnosplicnque.
En crïot, on a, & étant la densité de Pair au momenl d’uur expérience où In température
était t a et la pression I f :
L ff5ÎJ y.iÿ
V* =-'{f X h™ fl'n> — 1{i X — ^ — X iV'iiii = -r tixiw .'i'iht,.
lyaillcurs 1
'j = 1 ,2'j3
H 1
7<"«J L + 1 '
,:ï
_y_
71k.' ssÿ 3 + i "
puisque « = — j- a donc
... ‘Mt
\ — — T. ~ n; — 1 n.ii.w «L ■: ri»! ■
I t ay 3 il 273
Pour une plaqua de surface S cl un oflorl R du vr-nt,
7Ü0 mjn est donné par
3 ÿ 3 4- f 760
SV* a-:-i -h iâ U '
K =
H: coeflktcuil K à ] cl
Rouipkqjanl V* par sa valeur, les 1 er nu -s f et H disparais si -ni. et il vient linakmciil
i,af |3 y.73 „ .
—j s* ii,l,J.. M
■ilj
R
S’
expression k de pendant e de / el de IL
LA RESISTA KCK DM L'AIR MT LA VJ ATI ON
16
3 1 au leur manoiné trique correspondante , il suffi! de multiplier les poids
// — Pi Pi — Pu P — P‘' res P e c l i vome n t pa r ^ * -- ■ ■ L es m om en ts pa r
rapport & A, J. 3 , G deviennent :
\Lx = J f dl i{p'—p),
H = p d i*{pi— P*X
i
}^=^dn(p — py
Portons res valeurs dans les équations de if.. H,, y (voir p, 9), en
remplaçant a, ù, e, d, rf, et n par leurs valeurs (n= 1,4585 wg A= 1,499,
c = 0,0804, 0,945, ^=0,554, ?i : — r 7 j : nous aurons en définitive :
R.-S^^+V)*
+ 64,6^. +3, o^è
/J — J*
F
? J -/> , . f '-- /■'
' 77 ~\ i."
Ori a d’ailleurs, en appelant 0 l'angle de la résultante avec la verticale,
Les valeurs de y et de £ déterminent la ligne d'application île la résul-
tante, Ouant à la grandeur de celte résultante H, elle est donnée par la
relation simple :
R - y'IL' + ÏV:
E X K M J "L E D A P PLI CAT 1 0 N .
Prenons la plaque courbe de 90 X 15 cm, avec une liée lie de 1,09 cm
égale h — !— de la corde, dont nous donnons l'élude plus loin. Celte plaque
étant disposée de manière que sa corde fasse avec l'horizontale un angle
de 1 : ■, nous avons trouvé dans l’air immobile :
M ÉT 11 ODES EMPLOYÉES
(7
Et dans le vent :
^ = 8 . 928 ,
A r =£.sï 8 t 9 , ^ = 26,5,
De nouvelles expériences avec une vitesse phi s forte 1 1 no lu première
ont donné :
p'= 1 , 50 +
if = è" , l ,
Les deux séries dYxpéricnees sont 3 tien concordantes,
E11 répétant les mesures pour déterminer, comme nous l'avons dil,
l'influence de la tige seule t on 0 trouvé :
On n donc pour la plaque seule:
horions ces valeurs dans les formules précédemment, trouvées :
ü = 56,5 t « ,807 -f H, tgSs) = Jî^û $*'.
U,.-. 1 iïJf x 1,807 + X l'ï.jS-f x 'U 19:’ ~
Il — + l«:Î7 a _ I(i63 tfj\
On eu dodüit le eocflidenl de résistance totale (voir p, 40. :
K inhfl
S\ ' 0 , 1.35 X ioü
H |i ‘s coefficients des composantes I fcorizoï i ta le et verticale :
Enfin, pour déterminer te centre de p ou h sec t on trace sur une apure
!inp 7' Iéî plaque dans sa position détinie. [>n r exemple, par les distances
:r
— -J*--
Fie. 7 , Eléments de ï effort résultant, d'après tes enlruis, sur lu phque de 00 X 1& cm
de Sèche tiî3>5, inùtitiéff à !■»*-
On pourrait tracer ta résultante directement d a pris tes valeurs de y
et do fl, mats il faudrait pour cela placer sur I épure la position du
couteau A, ce qui conduirait à une figure trop grande. On évite ce I,
inconvénient en remarquant que ta distance ^ , comptée positivement
vers le haut;, du point Gau point d 'intersection de la ligne d application de
MÉTHODES KMl'MtYGKS
lli
]a résullânte avec la verticale de A, nsi tt — //< e esl-n dire fh ! * 1
dans l'exemple choisi, égale i\
Y = s — 1 3i?5 = 0,1 4 5 w-
Lor&que le point d'intersection de U résultante avec la verticale de A
est en dehors des limites de l’épure, ou peut considérer le poi.il d' inter-
section de cette résultante avec llmmontale 0 .r. L'abscisse X de ce pmnl
esl reliée h V par la relation
X = — Y Ig f J = — [ 1 , i"i85 — y J Ig f >-
Dans r exemple choisi, \ —0.031 m, cl l’on trouve que la i-ésiillanle
rencontre la plaque à ^ ttm du bord d attaque.
tÏRMARÛU-ËS.
I" Dans les cas où la résistance est horizontale et appliquée en un
point connu de ht surface, on obtient son intensité en divisant simplement
son moment pris, par exemple, par rapport h A. par la distance verticale
du centre de poussée à ce couteau,
,• K n C! . q „i conclue la sensibilité' de la balance, l’expérience montre
que chacun des poids /> — p,p, — />,. p-p'esl connu à moins d’un cen-
tifemc prés. O11 en déduit que, mémo si îcs erreurs commises dans les
trois pesées ajoutent leurs clîels, l’erreur qui eu résulte pour 1rs efforts
est inl'érieurr au centième de leur valeur.
^4 - Détermination directe des centres de poussée.
Nous avons vu que b balance permet de déterminer la position
des centres de poussée. On peut obtenir cette position par une autre
méthode qui donne une vérilieation des résultats fournis par b babnre*
Sur les deux bords opposés de la plaque, et dans une ligne perpen-
diculaire à son plan de symétrie, on fixe doux très put i Les pièces qui
permettent ;i la plaque d'osciller librement entre deux pointes situées
exactement sur la même verticale ffig. 8J. Quand le vent souffle sur la
plaque, celle-ci s'oriente de manière que la résultante passe pm I a\<
20
LÀ RÉSISTANCE ÜE 1/ÀlR ET L’AVIATION
des pointes: un cadran divisé,, relié n 3 a plaque eL que l'on peut tire
constamment de loin sans arrêter lo vent, donne l'inclinaison de ' allen d sur
la direct ion du veuf. Ou a donc le point d application de la résultante pour
cotte inclinaison; en faisant varier progressivement la position de l’axe
de rotation, et en mesurant h chaque fois l'angle correspondant, on peut
relier tes résultats par une courbe continue, servant à donner le centre
de poussée [tour une inclinaison quelconque.
L'équilibre est parfois instable; cela a lieu si le centre de poussée
FjÉ* S. Appareil pour h déi&ïminilijûrt üirwie des ventres de poussée*
se rapproche du bord d’attaque quand l'inclinaison augmente. En faisant
tourner Lentement à la main Se cadran gradué, on se rend alors bien
compte, au loucher, de l’angle d équilibre.
Ce procédé donne évidemment tes centres de poussée avec une
précision plus grande que In lui lance, où Lu position de In résultante est
évaluée par sa distance aux axes des couteaux qui en .sont éloignés de
2 m et plus. Cependant, tés écarts trouvés sont restés inférieurs h 5 mm,
^oit — - ce oui montre la précision des autres résultats fournis par la
^oo 1
balance.
\1 KTIUMH'S EM PL U Y É ES
}
>
>
21
5. — Distribution des pressions à la surface dune plaque.
Indépendamment de- la résultante l ulule, il est utile de connaître ta
répartition des pressions sur les plaques, soit a 1 avant, >oj! a I arrière,
Ces pressions son! mesurées par un manomètre très .sensible.
La ri I ai pie est percée de nombreux trous convenablement répartis, et
bouchés par de petites vis al tl cu-
rant chacune des faces de la plaque.
A l’endroit où l'on veuL expérimen-
ter, on remplace ta vis par une pièce
liletée traversée dans sou axe par
li n canal de o T jj, nim de diamètre
l (ig, c/-. Sur ta face que Ton étudie,
la vis vient affleurer ; sur le colé opposé, elle se prolonge par une
tubulure qui communique par un tuyau de caoutchouc avec le mano-
mètre; l'autre branche de ce manomètre s’ouvre dans l’air calme de la
chambre, Homme l'ouverture de la pièce liletée est très petite, les filets
d'air qui viennent passer devant elle peuvent Être regardés, h chaque
instant, comme parallèles entre eux el à la plaque y; il en résulté,
- l
1
i
M.
•arase*-
I
F J G-. If r
d une part, ■ [ u ils no sont pas troublés par la jtrrsen.ee de l ouverture,
d’autre part que leur pression est celle qu’ils transmettent latéralement,
c'est-à-dire celle qu’on mesure,
Dans ces expériences, la plaque est fixée, par de simples fils de fer
{() Qtiàml -su prenait lu pression pi|f> du bord tic hi plnque, on pouvait craindre une
influence exercée par U» présence tic 1 ujulugo et du labo '.10 cacmtolici-uf.
I premier njulagc était alors remplacé ptti Lin antre <|ue prolongeait un tube de
■moins de 3 mm de diamètre extérieur i Jîtî- ll> *' ! l]l 11 ' a d ailleurs pas trouvé dr diflrrcitec
sensible nuire les résultats fourni* pat 1 ces -l^is* ajutages.
22
LA R EST STANCE DE L'AIR ET L AVIATION
Avec le rluïssis ainsi disposé, on a, d’une part, un support qui n'exerce
a ne une influence sur la plaque, et, J 'nuire pari, les mesures se [ont
avec une grande rapidité; mais b réglage de la plaque dans une position
étudie la répartition de In pression en un grand nombre de points; ruais,
quand il faut changer souvent l'inclinaison de la plaque, nous avons
trouvé préférai» le d'immobiliser la plaque à l’angle voulu, eu nous servant
[■' h :;, iï ; Cttfissis rOuhrit.
de La p pareil avec lequel nous recherchons les centres de poussée, et
eu calant le disque gradué.
Pour les mesures des pressions, les deux observateurs restent sur
1 e sol ; I" u ] 1 la. i t lai t±c t u re a 1 1 in a n o m é I re relié à la p I a q ne et Y a u Ire a u
manomètre nom mu niquant, avec le tube de Pilot, Les deux lectures se
fout simultanément à un signal donné par une sonnerie électrique
déclanchée par Lun des observateurs. On fait ainsi rapidement cinq ou
six lectures successives dont on inscrit les moyennes.
La mesure de ces pressions nous a donné un résultat auquel nous
attachons un grand intérêt : c'est tjue lettr tolallmlion donne tôu-fours
fa même potmëé totale rpiç la balancé, t-es deux procédés, si différents,
se vérifient ainsi E un par l'eu Ire, cv qui inspire confiance dans l 'exac-
titude de nos résultats-
MÉTHODES EM PLUYÉES ^
§ 6* - Observation des directions des filets an voisinage
des surfaces.
Les plaques que nous avons déjà expérimentées avaient nu plan de
symétrie parallèle an vent; nous avons relevé la direct ton drs 111e t s
d air dans cc plan* Dans ce but» un lil cour! et 1res léger,, porte
Fia. V2. — Direction des filet# auteur d'une p toque carrée incliné# n -iO* sur le vent.
h l'extrémité d'une lige mince, étant plané en différents points du plan
on repère aussi exactement que possible la position et la direction
du HL
Il arrive le plus souvent, surtout h l’arriére de la plaque, que la
F tÉ ; p j 3, - Direction dos filets ntt tour d'une plaque carrée inclinée ù &(l a .
direction du fil varie rapidement entre deux limites plus ou moins
écartées, La variation de direction du til provient, en effet, de ce que
l’air trouve à chaque instant un régime d’écoulement de stabilEL- i'&&
ât LA RÉSISTANCE DE L'AIR ET L'AVIATION
faible, de manière que la moindre influence le l’ait passer d'un régime h
l'autre. L'observation attentive des directions du til permet de déter-
miner, avec une certaine approximation, les divers écoulements. Cette
élude est .souvent diEïîcile, surtout pour les plaques normales, où l'insta-
bilité des blets est très grande. Dans ces derniers cas, un peut cependant
établir un tracé schématique suffisant.
Dans la ligure 12, nous donnons les directions [irises par les blets,
Khi. 1/,. Schéma dès direct itm des fitefs nu tour d'une ptnqur car ht.
norttiste mi veaL
au voisinage d'une plaque inclinée è 40" ; c'est è cette inclinaison
qu'il se forme, â l’arrière de la plaque, les plus forts tourbillons. La ligure 1
qui représente ces directions près d’une plaque inclinée h 80- mon Ire
que les blets suivent des trajectoires très variables et, par conséquent, très
peu stables. Le même fait se reproduit avec le plaque normale üg. jq: ;
pour celle-ci, nous donnons un tracé schématique, qui ligure les directions
moyennes des filets; dans les deux régions comprises entre les Irai la
pointillés, les remous sont Lcls qu'on ne peut fixer une direction
moyenne.
Nous ferons remarquer que la simple observation des filets d’air donne
des indications sur les pressions que subissent tes surfaces. Nous voyons,
par exemple, qu'on passant derrière le bord d’attaque de la plaque carrée
inclinée a 40* (fig. 12 .les filets sont très resserrés : leur vitesse est donc
augmentée, et par suite leur pression décroît. On doit donc s'attendre b
trouver, à l'arrière d'une plaque carrée mise à cette inclinaison, et près
y\ K T il OlJ ES EMPLOYÉ RS
25
de son bord d'attaque, une diminution relative ment grande de la pression
de l’air ambiant, autrement dit une lorte dépression : c'est ce que la me-
sure directe a vérifié (voir p. 47 et 78).
§7, — Tableaux des calculs relatifs à une plaque.
Plaque de 90 X 15 cw, à courbure circulaire de flèche
1
13.5
Con'GOtions j*<m> t ‘influence de la tige 1 .
JlXCC.K
liu in torde
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in cdarçiitt
ul In visnï.
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0 1 75
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1 58 a,o
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0,090
0,070
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8080,0
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l 585 ,o
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1 584,8
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■’û.ouû
0,010
0,014
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i:> 8 b ,5
.8078,5
5 o
1.587 ,-3
5 o.o
1 58 ; ,5
5 o,o
0,0 10
— 0 , 0 ! 4
— 0,020
9»"
[ 583,5
.8080 . 3
8080,0
49
1584,0
48,0
. 585,5
58,5
0,010
— 0,010
■f ►, f>)2
1 Hans 1rs tableaux qui suivant, les valeurs relatives fi <*l jü» ont été obtenues
pur niLerpolaiiDn. Pour Ei-h valeurs ifr — 8*, — 4 a et u*, ihl îi adopté la correction i\v tiffft
de — >„
4
a l.i HÉSlMtAMCl-: Ut: La LH JJT LAY|\ MUS
Cilj'. U J 'Jri rJ-ii , r , jr'rT^Hr jJm ^iTri.-rr fiirJ-
lif-TlumtlJi K.tirl.oVfiK* 11
im pittf nr JW WJ,:; J il — - ( --j f ;
Avec l'appareil
MÉTHODES EMPLOYÉES âU
spécial pour les c en 1res de poussée, nous avons
obtenu pour la plaque de flèche ( n : les résultats contenus dans le tableau
suivant, les angles positifs correspondant aux positions où la plaque est
frappée par la face concave et les angles négatifs k celles où la plaque
est frappée par la face convexe :
m-HTAHCES 1>1 CBKTLlK m CiJUSSÉE
AU HUM' [i’aïTAQVI
Atf-T.LI!?. i
do ta
csordc ot i|n vont
•i>Jc dtr
DiiTASifltH ne hjKMtki; i»k rorsifn
.U IMJilil tl".1iTTAfll-E
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sli -cm
rf’-p fraulton de h Cru-
il ■> j:’L pLlH[UC
en cm
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«our ilt 3a phiicia
a 1 ,5 fi 8,5
ci, 767 à 0,5^7
O"
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6,5
5
0,333
— 33.5
5,5
0,367
1 1
5.5
0,367
-46
5,5
0,367
i6,5
(t
Oi/fOO
—53,5
6
0/1 00
1 7
6,5
0,433
— 66.5
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7
0,467
“77i
7
0,4 6?
fjO
7,5
o,5oe
— cp
7.0
o,5oo
0°
U
JH
*
Les tableaux qui suivent, n'“ i. 2, 3, 4, 5,6, dorment les pressions
mesurées à des points de la plaque répartis comme L'indique la ligure
ci-dessous.
±1 . £ z_ r iiÿt
Fig. i&. “■ Position# des points oh soin nies unies les pressions.
PLAOU' DE tpXi* cm ET DE FEtif’HE — •
1 Mi J
Abi.EAi v Répartition des pressions pour r inclinaison 20
M HJ 11 ODES VMVlji VEKS
33
PL Au LE DM yüXPj ™ ET DM l-LKCUK
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la lksestvnle; de LA EU ET l/AVI AT min
CVsl il l’aide des chiffres de ces tableaux que nous avons calculé
la pression moyenne à l'avant cl. la dépression moyenne h 1 arrière.
Voici les résultats détaillés du calcul, pour I inclinaison de iÇ :
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E- io. nk Press/ru* ft Parant et À fj»rn<>rf? de fa plaque au mm d'am
pour fïud intuition f/fl
Nous avons divisé noire plaque en cinquante- quatre rectangles
égaux cl. a l'aide des courbas de pression, tracées directement d'après
nos chiffre» d'expérience, nous avons dé terminé la pression moyenne
dans chacun des rectangles.
Dans 1 fi ligure ci-dessus- où nous avons représenté la moitié gauche
seule ment de ta plaque, J- autre étant symétrique, le chiffre supérieur
inscrit au centre de chaque rectangle est la pression moyenne dans ce
rectangle e! le chiffre inférieur la dépression yen ne, pour un vent
de iü rtljsec,
La pression moyenne à L'avant est donc :
X’ mHi’X ^77 + ' ■' X a.7 Q+ h X 'Miï -h * X a/ t W ( ^
9 1
El la dépression moyenne à l’arrière est :
e X S t 6S + a X 5,a5 + a X Y in + * X a,o + L? »
9
La pression moyenne résultante est par suite;
iï,d -j- 7k-a = 7,8 wjïff.
9,-' JMM.
correspondant a une poussée de 7,8 ktj par mètre carré cl à un
coefficient. K, — 0,0-8, f/itt est prénsêmen/ le chiffre donné pur h ha lance.
MKTIIOIircs OUMOYIÏES
;i7
ce qui conllrine ce que nous avons déjà dit sur l’accord cidre les mesures
à la balance et les mesures manométnques.
Nous avons tracé sur la plan cite XW, d'après les tableaux précé-
dents, de* lignes d'égales pressions, qui donnent une idée claire et
complète de Ea répartition dos pressions ^ur chacune des laces de la
plaque dans les cas 1rs [dus intéressants. Nous reviendrons plus loin sur
celle répartition.
CHAPITRE II
f*
k
RÉSULTATS GÉNÉRAUX
>
►
L'exemple que nous vouons de donner, el qui est relalil à une seule
plaque, montre le grand nombre dos calculs que comportent nos recher-
ches. Aussi, pour [nul ce qui suit, nous ne pouvons songer a reproduire
dans leur entier n os tableaux de calculs m. Tant que cela rte sera pas
indispensable, nous ne donnerons môme pas les résulta! s numériques
dans le texte, afin de l'abréger ; nous les remplacerons par des graphiques
tracés avec soin, qui son! plus commodes et surtout plus clairs, cl
qui se prêtent h îles compa raisons que les la Idéaux de chiffres 11e pci-
mettent pas.
Seulement, pour donner aux graphiques une valeur do ci mien taire,
nous conserverons la trace de nos expériences par des points indiquant les
résultats obtenus directement. Un pourra observer que nos résultats
sont assez réguliers pour que, sauf de très rares exceptions, nous
ayons toujours pu faire passer les courbes par les points d expérience
aux -mêmes.
§ î. — Plaques carrées et rectangulaires,, normales au vent.
Nos expériences de chute a la Tour Eiffel ont montré nettement que
dans les conditions ordinaires de la pratiqué, la résistance de ! air peut
être représentée parla formule :
R = KSY 1 ,
i Ces tableaux ocntipernierU prés • h* aw pages pour !« relevé cks carm-ls ■ nous nuii^
Ci ut I f L 1 1 lj "!n j ri ri ' I ■ 1 Uolim-r >-m .nmiir les. l'r'sill tflta mu m-L’ii | Ul l S -les expériences.
•SO
LA \\ KSISTAXCK D E L’AIR ET V AVI ATI ON
■ i ki S est la surface, V la vitcs.se, cl K un coefficient qui dépend de la
forme du corps, croît légê rement avec S, et ne dépend pas Hr \ i .
L’allure de nos tracés des valeurs de K indique que ce coefficient
paraît tendre vers un maximum égal à o,ofl, atteint pour des surfaces
de l’ordre de i ffiq. Depuis, des expériences 1res probantes du
D r Sfanton 2,, faites au vent naturel pendant des périodes de 1 n ] se-
condes dans lesquelles le vent était constant, ont donné la m&jnc valeur
0j08 pour des surfaces allant do 2 à q iaq. Lotte concordance semble
bien justifier la réalité de celle valeur limite.
Nous nous sommes proposé» avec noire installation actuelle,, de
reclie relier les valeurs do ce même eoeffieienl [mur de petites surfaces, ii
l'étude desquelles notre appareil de la Tour sc prêtait mal en raison de la
politesse des e (loris.
Cette nouvelle étude a porté sur dos plans carrés do ioX îotff!,
r ,1 Rappelons iJIHT la r> sëi/rtPtdr unitatni fc| jL’c-Si - ni éu pîir K ■■O ta résistance -ri kilo-
grammes qti'êprouvii pûr métré carré tk ( surface im eorps solide si> dépliant :lvi-c une
viLesstt de i m psu* scoiiu.c dans l'air nyaiil la don *5 lé normale.
prendrons pour sui-furu du enrps la surface réelle dans le ras di s surfaces nor-
males ou inclinées, ri la pi éjection sur un |iluu ri urinai au imuivçtnoriL dans le cas des
corps ronds. Nous adoptons, comme densité numide 1 le l'o ii L , sa densiié i,aait ;'i iû"
■T: I 7Ü0
Pour uj 10 vttlour de K :o.o 8 , In résistait ce H sera do yr par mètre riirré pour i m
ili L vilussoj et i,|(- g ky |;hhii’ to i-jj «le nir-^r, ijid est ndJi- ïi laquelle nous réduisons
■lu Us Iios [t ^ulLaL, 1 t’cKj»é| ieiiro.
J tans le eus o il la vîlosse t-sl exprimée on kilomètres à Hioure, il J'auL multiplier K. pur
— 0 , 077 , et la Ion tuile devient, pour \i — 0 . 0 g:
El KV*.
Pour exprimer K eu mesures anglaises (livres par pied va a- ré, miles û l'heure) il faut
multiplier par ti,o:foS, i0 le coeffit tard o.oS dt-vienl û,<io 33 ,
iLiiliu la formule ci-dessus est Fréqueinimeiil remplacée par la suivante, qui a le grand
avantage de Ire in fié pendante des unités choisies :
n^i-svq
s
I . 000
II. UOU
dans laquelle S e-l le poids spérl tapir de l’jdr f g l'accélérai ton drlfi pesanteur, H ; un nombre
0 l.i s lJM.lt ne dépendant que de ta forme du corps. A o.-c nul ru définition de K, pour lequel
1 _ 1,^.0^ t <m t>asfte du Pu 11e à l’autre notation cm posant :
rj f|,Ml H
;=KK,
seul, pour IC — o.uS :
#=oi%
al Voir, p. ip7, ftesihfancê <te fuir , par G. Eiffel. Ihmod ri Pinid, édi Leurs.
RKSï; ETATS GÉxMSÎlALX
il
on, 2< ><25 cm ; nous avons trouvé les résultats suivants, obtenus
en faisant varier les vitesses de 9 à 1 ym *.
Plaque normale rie eo X «o r.m, K = n,o(>rj.
Plaque de ta X Eh"ï cm. K — tqOdl'n
Plaque — de sà X aâ m. K “0,067.
Xous ci a ve ms pas essaye de plaques plus grandes, parce que nous
avons reconnu que pour les grandes plaques, l’emploi de b buse de
*7- 1 ifriûtitm du ùoeftivicnt tj&s / fîaquex narnk'it «vec 1s surtinw,
1 ,50»# dont nous disposions donnait lieu à des erreurs systéroal iques. (les
grondes plaques ont d'ailleurs donné avec [ appareil de chute des résultats
qui nous inspirent confiance (r). En joignant aux valeurs précédentes
celles qu’ont données les expériences de la Tour Eiffel, e esl-à-dire :
J^que carrée normale de 1 S de mq i côté hMj m. K =
Plaque — de 1 ; \ de mq t — o,5ûo m, K = e *1746.
Plaque — de i/a mq, — 0,707 m* K = 0,0772,
I "laque — de 3 n$, — i,coo m, K = o,p 7 $ 9 ,
1 Ji nous ii ; ■ : 1 : 1 1 nf'-mïMii iti f] exposer horizon ta lemeril noire appareil de chute clev;ml
4 o"i,uii il rdr du vrjililaiem lüu ftvanl tir t'nppnrei I se Ironml une pi: (.que portée par lu
lïl : |]|r<1 ‘ JVOllîi "oustah- fj,:ir pluAjtMirs expérience* rpio la pngjencc de lapprmûl ne
LA H É S J S TA .N C K UE L'AIR ET I/AVlATlON
12
nous avons tracé la courbe ci-dessus [fig* r" ffni représente, pour les plans
carrés, Ut variation du coefficient K umc lu surface : i .
Pour avoir la variation du coefficient avec Vallongemeuf . nous avons
essayé des rectangles ayant une même su rl ace de 22^ cuit/ et des [onguents
différentes. Los résultats sont- portés dans le tableau suivant, et repro-
duits graphiquement sur la ligure 18.
FUMERIONS WK& PLAQUES
ALUnttHMEitO
K
K rectangle)
~K (carné)
i5 X i5 #1
i
0,066
!
18/1 X ia,a5'cJ»
1 ,5
r.,o085
i .04
26,0 X 8,(". cm. ......
3
fMFjOD
1,07
36,9 X cm ■
6
0,07 20
1.10
47-5 x 4,76 ‘ -
10-
o,d“.M
1,145
58. o5 x 3,q6 cm -
i4,fi
1,35
67.05 X 3,3b cm*
20
0,0880
1 ,34
&s,35 X 2,7 ffù. - ■
’k>
0,093
l/iO
«>> X cm ► - ■
4ï,&
kj b 1
iüé X 2 t i ■ ■ * * ..**.*• ■ ■ - *
00
0,097
i, 4”
pour l'étude des plans inclinés, dont nous allons parler, nous avons
essayé des rectangles de surfaces dilïé rentes, qui ont donné les coefficients
suivants ;
[iLMK\Sii)]fH. I>rs n.AQLIKS
AÉ.LÛ.SCIFWLST
K
:v>,5 X i5 cm * , . . , - . - . . +
1,5
0,068
3o X em -
-Jl
0.070
45 X eu an
;s
0,071
i|0 X ta cm . . .
6
0,074
(p X 10 fwt . ,
9
0,07 b
tjû X 4 1,5 cwr. , , . , . .
20
o,h:)«7
Les deux tableaux concordent sensiblement : 011 peut donc dire que
nifurlifinil pus \r. riirl lirii'ii I de la plaque ; clic u'avait donc pus
t]r|»e dans Ls i'Jipri'iiMM'oSi de Hwlc.
ErUrodub d’errair systéma-
1 La (-Miitiunttédus iVXiiltats obtenus dsms lot doux méthodes moulrr r|u'unc |>b«|uc
m mouvement dans fuir immobilo a .arme résistance qu'une plaque immobÜe dans levant,
ce i|id est parfois eu uk ' h LÉ.
ItESULjTATS liHNKliAVN
43
dans ccs limitas de surface, l'influence de rallongement ne dépend pas de
la grandeur de la surface,
11 semble que quand les surfaces augmentent beaucoup, l'influence
de rallongement diminue. Cela résulte des expériences faites h la Tour
Eiffel, et en particulier de celles qui portaient sur des plaques de de mq.
On le voit aussi en comparant ces résultats ii ceux de nos expériences
0 S 10 ÎS 20 2S 30 3S $0 H BQ
t'jG, us. \ anation du coefficient r/rs plaques reotanqulnircs nvve Caîlongctut'ut,
actuelles : nous avons tracé mr la ligure [8, en pointillé, la courbe relative
aux plaques ayant cette surface et des allongements j, 2 et 4 : cette courbe
a la même allure que celle de nos petites plaques, mais des varié lion s un
peu moindres.
§ 2. — Carrés et rectangles inclinés.
Mous avons expérimenté à différents angles les plaques rectangulaires
d allongements 1,5 à 9 , <1 o n l n o u s ve 11 o n s d e pa rl e t\ et la pl a q 1 1 e ca rré e de
44
LA RÉSISTANCE DE L’AIR ML ï/A V IàTIOiN
2 5 x 2 5 cm y De plus, en disposant les petits cAL.és perpendienlaireinent au venl ,
nous avons réalisé avec la plaque de 45X15 cm un rectangle d’n El on ge-
_ plaque dt 2Sx 25. allongement 1 plaque de 30x15 'zllmgmmt 6
, d*— 22.5x15 d z 15 df — 90x18 _ .9
d e _ 30 x 15 d x 2 J* — 15 x*S. — d
. _ d e ^- ¥5 x 15 - d a , 3 — d * — 15 x 90 — i*
niRiit — -rct avec la plaque de 90X15 cm un rectangle d'allongement
45 ?
l_j_ E
90 6
Nous avons obtenu, eu donnant h chacune de ces plaques des
inclinaisons variant entre o et 90 degrés, un grand nombre de valeurs
*1" &: r~
RÉSULTATS GÉNÉRAI \
porta ht résistance K,, de la même |iiai|ue frappée no rmiilemcnt par lr
résistances totales, qui a fa il l'objet de tant île formules différents
t:«
T
Fig. .LO l — Appareil pour ta vérification de fit loi du rapjwt -j-
fvoîr notre ouvrage La résistance de Lm\ p. i 20 a 152 ? et toutes [dus ou
moins inexactes. Nous estimons que ces formules doivent être aban-
données.
Nos résultats sont résumés graphiquement par la ligure 19 , qui
montre comment varie, avec Fi net maison, la résistance de rectangles
plus ou moins allongés.
Play ne carrée. — Le diagramme met tout d'abord en évidente utn
LA RESISTANCE DE L'A 1 R ET L'A V I A T 10 N
ta
particularité remarquable des plaques carrées* Après avoir augmenté à
peu près linéairement jusqu à ](', la poussée atteint un maximum qui
dépasse de près de 45 p* 1 00 la poussée sur la plaque normale. Elle
décroît ensuite brusque ment, et, il partir de ;o'% elle diminue lentement
jusqu’à 90* I .
Le petits p p; 1 re il de I a fi g u re >0 n 01 j s a | m ; r m i s d e vé ri fie e- d i rec \ e m en t
relie loi des ■ pour la plaque cari ée.
“B®
Autour d’un arbre vertical 0 peut tourner à frottement doux, par
l’interposition d'un roulement à billes, un tube T reposant sur F extré-
mité de l'arbre n l aide d’un pivot.. A ce tube sont fixées, par des vis
de pression, deux pièces M ci N dans lesquelles peuvent coulisser les
tiges minces, à section fusiforme, portant tes plaques h expérimenter*
Ou OiapoSf' 1rs plilfjucs devant la buse, de manière ijue Time étant
normale nu courant, la seconde ail rinclinaison L Dans les environs de
i = 10 à 40 degrés, on voil nettement qu’au moment où les efforts sc Ibnt
équilibre, le bras île levier de la plaque inclinée est beaucoup plus
petit que celui de la plaque normale. On peut même, quoique l'appareil
ne soit pas propre à des constatations précises, calculer par le rapport
ï\
de ccs bras do levier les différentes valeurs de -X ■ : on trouve ainsi
K
des nombres se rapprochant, à moins d’un vingtième près, de ceux que
nous avons déterminés d’une façon plus exacte (2).
La valeur imprévue du maximum de la poussée semble a priori
paradoxale. Aussi on avons-nous Fait une seconde vérification on
mesurant les pressions à différents points de la plaque de 25X25 cm,
inclinée h 35* ou normale. La figure 2 s donne ces pressions, ainsi que
les pressions moyennes sur îles rectangles de 50 mm de hauteur calcu-
lées aussi exactement que possible d’après le tracé des courbes d’égale
1' LA"*iuy:ssioii r | cH-li’ toi Hrvieul ji-lns frappante' si l’on pmrl de Isi posilioii normale.
Supposons en «IVel qu'une plaque rarrèe, tj’abofd normale ail veut, smH inc jusqu u lui
devenir pa rat fêle. Pei it Ifml plus de In motlié nu-') île rotation. la pression non seulo-
1 1 1 , - 1 1 1 ru* diminue pus, mois croll | ell«- Sul.nl ensuite un nouv « ■! lier roi s se ment brusque et très
(■ousiilét’able, puis elle liée mil régiiliéremcmi jnsqnVi s r a mm lï: t\
-e) PoirrHôMiolarnmerii, lexpèrience a dnrmè : 1=3^, Z rentr<*d<* poussée -»;ï ;
ilonr : , K ' ■- - î.’ts. Un avuil Ironvé i.^n avec, la balance.
1 + r *
On n’a p:is essuyé l'iucTîiiflisoiL de 37". parte qu'au voisinage de eel angle la chute
brusque de pression rend les ex périmées I ivs inrortilinrs,
RÉSULTATS GÉMEAUX
si
pression. Les nombres supérieurs sont les près a ion s à La sant de la j 1 1 ci —
que et les nombres inférieurs les pressions à l'arrière.
Un trouve pour moyennes sur l’ensemble de lu plaqun :
l'L.lijUK Wci.tSÈK SLiyl K JTOJtM.tLK
h 3ü*
pression moyenne à t avant, * . . . . . . , p
Dépression moyenne à l’arrière. -
a T 3
<Uj
\ . ?\ ’l Ittlfl
rt,u>
Donc: £, = o.o,* i3<
b.,, o,obb
h},:? rttW
iVjK» tri ttt
[.a balance noms a donné des diillYes presque identiques ;
= K.„ i»,oG7 t |^ e = l,f t u.
Les chiUres ei-dcssus montrent que c’est à la dépression à l'arrière
t’iiï. ai* Preasiotis sur lu plaqua tir im yc%> cm,
do la plaque qu est db le grand accroissement de la poussée, quand on
prisse de la position normale à la position inclinée : lundis qu’en avant
la pression diminue de moitié, m arrière la dépression triple de valeur.
(Mi !r voit mieux encore par la Planche XXI 1 1 , qui représente la
répartition dos pressions h dÜTérenls angles. Celle planche montre aussi
(jim la dépression à J’arriére éprouve vers 40° un brusque change-
moni, qu nn ne retrouve pas avec un rectangle allongé voir aussi
P- -4 b
IviiJIn. j.onr rechercher si ces résultats n’étaieul pas erronés du fa il
..ne
* 8 LA ü ÉS î ST A IV CE 1UJ L’A 1 H ET L’AVIATION
9 UÙ k - carrÉ <Je 2 >X 2 5 «"il intercepté une trop grande partie du
cylindre de vent, nous avons comparé cette plaque h d’autres plus petites.
Nous avons eu les résultats suivants (pour K.,.,, voir p. 41) :
Pleine de m X U > an h 3o\ K, o t nHi>5* ^ *=1
PJntj ne de i5 x i5 * * a 3o" . K 1( == o ,08 1 5* £*=1 o ' .
-m
Pie que de ■£> x h 5 cm à 3o n . K — o,o33o. 1 ai
K« » '
Li ' s résill,als Soi3Ï bien identiques : les plaques expérimentées
n avaient donc pas de trop grandes dimensions,
UbiMO’vons, d autre part, que la constance de ce rapport permet
é admettre que ta loi de variation avec la Surface, que nous avons donnée
pour les plans normaux, s applique également aux plans inclinés.
/ htquts rectangulaire*, — Les courbes des plaques plus allongées
que le carre : r ^ 2 — ] eL6) sont remarquables par une allure analogue.
îiypv des inflexions qui vont en s’atténuant d’une lagon nettement progres-
sivo. Les maxima relatifs, ainsi que les inclinaisons qui leur corres-
pondent, sont de plus en plus lai blés. Ce n’est que pour rallongement 9
que l"tib L in flexion semble avoir disparu. Le diagramme de la figure 20
nri'l bien en évidence que pour les petits angles d'inclinaison, comme
ceux 1 on cou Iré s • 1 aviation, ce sont les plaques les plus allongées qui
donnent les plus for tes poussées.
la. 1 tableau ci-dessous donne les valeurs numériques pour le premier
maximum et pour les petits angles :
ALÏjOXOEJlISDiT
PHÉMIwn *-5 sMMÜ.Trt tlK db_
K ye
VALEURS I)F, MX ANGLES
Yjrltfnp iù
h fi
Aaÿls
corroapûKidaii L
s»
11*
M*
1
i4j
a r
Ü.SO
o,44
0,80
i,5
1 . 10
0,Ü1
0,1/
o,#a
0,(0
o,;S6
0,53
0,91
3
^77
at>®
(J.'îo
O t éo
<>v7
É > i?>
i5*
0,37
(véG
0,70
y
H-
0,§&
0,64
0,73
lii: 81 LT ATS CLXEKA IX
■in
t me formule générale représentant les. rapports, y^- en fonction de
rallongement et de l'inclinaison, serait sans doute fort compliquée, étant
données les allures si dilïérenUssdüs courbes d'expérience. 91 sera beaucoup
plus commode et plus sûr de faire les interpolations convenables à l’aide
de notre ligure. C’est un désavantagés des graphiques sur les formules.
Cependant, pour les petits angles allant jusqu'à læ" t , on peut
avoir une expression simple du rapport -
0.08
o 06
u3
G
■ 0 .ûfr
c3
0 .03?
o.onL
Fl<J. 2Ï. — 1 .'finit' S- ife î..
La figure i j montre ou effet que, pour ces petits angles, la poussée
ci ro i L à t ré s | ■ e u f > ré & linéai rei ni ■ n L a ve c l'incli no i so n , e 1 e s t -à - d i ri ■ i| u t 1
je
K
r
>. étant une constante ne dépendant que de rallongement. Si l'oil exprime
/ en degrés, on a :
ALLOXGK1IEKT VALKI1H IftK i
i o,q3I)
i o,d34}
!( * * . 0*0^3
3 , * t * * OjOÜÿO
\\ . , . . , . , . , o,otii
U 0,075
On peut relier par une courbe ces diffère nies valeurs de >. en portant
les allongements en abscisses. On obtient ainsi le diagramme ci-dessus
1 Sauf pour l allungimenl <1. oê I an ne peut aller que jusqu'à tf*.
7
L A W I ST A N C E DE 1/A I H ET L’A V I A Tl < » A
lig. 229 qui permet de lire immédiatement la Videur de À pour un
rectangle d'allongement compris entre i cl y,
Ûr, cette courbe peut, sans erreur notable, être assimilée b la droite
représentée par l'équation simple, facile in retenir de mémoire pour un
usagé courant ;
ii étant rallongement compris cuire i et 9, Ainsi, pour les petit* angles,
ou petit adapter la fi mutile approximative :
I If. vt R us nr 1 n 1 ssi;i;.
Pour compléter lYdnde îles plaques planes aux différents angles,
nous avons déterminé les rentres de pousser sur lu plaque carrée et sur
les plaques rectangulaires d’allongements 3, 6, - et
Leurs positions sont données dans le diagramme di- la ligure 2;.
dista lices du centre de poussée au Imrtl d’attaque, ces distantes élan J
exprimées eu fractions «L- la largeur de la plaque.
1 Le table» 11 üi-rleastMK ckmin’ frVurr nitin; I ■ r lia gratin ne et !.i for nu 11 lo npproxi
1 native :
I ■ .1. IMLKS I.K NI H ill l L'.l VI K El' h fri i 5 [,.v II 'fl VH I. E
3 . .
fi , r ,
1.E - • .
1 .
1,-1
n itCU'i
'■ l'.l
N.'^î
HI.HîÉl
‘ v,î Hj I
ifc.iiyr»
'^7
1 > • r,i 1
ir.n^vS
" 1 «7
I rlf '
■ '-H';?
lue plus jurande approximation senrsiïf sans uhlilê pratique,
t,a fitnmile que j’avais pïécê dm muent domine poi,tr les plans narre* :
K* J»
K r, D «vli
Ki
est r'iïiii jïIüi'c-c parla suivante
Il KSI LT A T S ( : 1 : I N V. H \ V\
r.i
D'après celto ligure, et on admettant • | u c ta plaque, d'abord normale,
sdneline progressivement sur le veut, mi voit que le centre de poussée
pari du centre de la plaque et se rapproche de plus eu plus du bord
d’attaque. Pour tes plaques les plus allongées, le centre de poussée se
déplace lentement d abord, puis rapidement h partir de 20 *, rl abcn.il il
au quart de ta plaque. Avec les plaques frappées sur leur petit coté, le
. dt ÂÏKnXT,K:ll l'.Vn.-i 13 r **aV.v.u--v.i J (
— ét — texis _j£ 3 J—d'-Œ f
. — — _t£ # 50 1 /J d' ÿ
[■ !,,. — Position* dus rentres de poussèv sur tte* rMlengafairaE 1 le diflvnnta
nllonffemevi$.
déplacement rapide se fait aux i nidifia isons comprises entre 60 cl 40",
La plaque ea r r 6e donne une va ri a ! i ü n i n Le r 1 1 1 6 d i a î re e 1 1 1 re les p ré c ' -
1 lentes, et moins irrégulière.
Observation sur les figures 19 et 2 Nous croyons que les lois
représentées par les figures 19 et i] donnent des renseignements nou-
veaux et complets sur la résistance des plans inclinés. Celte question
LA RÉ SI ST AK CE DE LA I H ET L 1 AV I A T 10 X
52
était iiKiore ma] élucidée, malgré les nombreux travaux quelle avait
provoqués. Les résultats publiés sont 1res divergents. En mitre, In
plupart des auteurs n avaient expérimenté que deux ou trois allongements
au plus.
Le maximum très élevé de la com be cîu carre, notamment] n’avait pas
encore été indiqué ( i ). Nous-mêmes, dans nos essais s lu Tour Eiffel,
nous ne l'avions pas trouvé ; il est vrai que nous n’avions pas expéri-
menté entre 50 H 4;", et que ces expériences présentaient de grandes
d inimités. On nous permettra de faire observer que, néanmoins, la
formule que nous en avions déduite, pour les plans carrés, sr rapproche
plus des résultats que nous publions aujourd'hui, [que les autres lots qui
avaient été proposées.
ÿ 3„ — Plaques courbes.
Pour' étudier riniliience de la courbure, nous avons expérimenté trois
plaques avaul les dimensions uniformes de 90 x 1 15 ow, courbées circulaire-
]
ment suivant des arcs ayant respectivement pour flèches (21 -■
j 1 )
de la corde. Le calcul de Ja plaque de fiée lie -- — ■ est celui qui a servi
d'exemple de la méthode, et nous l'avons détaillé au chapitre L Les
valeurs numériques relatives aux deux autres plaques figurent à l 'annexe.
L'ensemble des résultats est donné graphiquement dans les Planches V,
VI et VIT.
En réunissant aux résultats d'expériences ceux de la plaque plane de
9 o X [ 5 cm , don! nous avons d éj à ] ta r 1 é a ri p : 1 ra g ra p ! 1 0 p rée éd eut, nous
avons tracé les courbes de la ligure 24. qui mettent en évidence certaines
particularités de la courbure.
Sur ce diagramme, nous avons porté en abscisses les composantes
parallèles au vent K, (résistance à l'avancement pour les aéroplanes des
: 1] AI, Dînes riva il déjà constaté une forte poussée aux environs de Sq". mois il al tri-
bu a il au maximum une valeur égale à 1 h ia seulement
Ce l'jue nous appelons flèche, pour Ea rapidité du langage, est oti réalité rapport
rpj'iiri trouve, en parlant de fa ligne moyenne de lu plaque, enlrr la longueur de la flèche
el colle de la cnu-de,
îi K S I LT ATS i ! É S É H AUX 53
efforts unitaires toi aux K., v! on ordonnée* les composa ni es perpern] a -
« , flaque plana
Plaque courbe fll\ ■'.'■.■■ ■&?
_ iïl frf flèche J fî3S
id id flèche {h
Fia. vT — Diagrammes polaires de plaques de flüX/5 em de di fièrent es com'huren.
eu lui res K, (sustentation pour les aéroplanes). Les^rayon* vecteurs -1rs
H
LA FU*S J STANCE JHi L’A I K K T L'A VI VTHiX
courbes représciilenl ainsi \ R J +K M % cVst-à-dirr l'effort unitaire K., d
les angles de ces rayons avec ÜK ne sont autres que les angles G rie la
résultante avec U verticale 11g, 2^ . De plus, sur chaque courbe, on peut
indiquer, comme nous l’avons l'ail, les angles correspondants î d'incli-
naison de îa corde sur te vent 1 . Un représente ainsi, par une seule
courbe que nous appelons owAr po^tire. les variations corrélatives des
cinq grandeurs K., K , K., 4 et t.
î-e diagramme de !a figure 24 montre que la poussée totale d la
poussée verticale présentent un maximum dans le voisinage de 1 >"■ pour
les plaques faiblement ou moyennement courbes H de 20" pour les
plaques à forte courbure, ce maximum étant
d'autant [dus élevé que la courbure est plus
fende.
I n des résultats tes plus importants mis
en évidence parce dlagraim est le suivaul :
pour les valeurs de K comprises entre 0^04
et qui correspondent aux charges
unitaires usuelles eu aviation 2)* la plus
M
avantageuse de nos surfaces est celle de courbure
limites, c est, la courbe de celte surface qui se rapproche le plus de taxe
des K y , c'est-à-dire que pour une poussée verticale donnée* elle est celle
qui présente la moindre résistance horizontale.
( . < 1 s d i a gra m tn es 1 1 0 n n e n t 1 >ga I eme n t d e s n 1 n s e i g ne ni en ts en m pa ra t i fs
( Tl ^ ol,s de fin résous l ûji'liiiaisoti de la surface par Inugle de s a mrdu r| du veuf, Celle
défi il dion purement géomélriquc nous a paru préférable à lOUEe aulrc, pom les misons,
données pfige Si dans le ras ne h ici nous voulions, nomme ou le fait souveid,
imrtir dè t'meJiïiaïsûn pour laquelle l'eftbrl vertical est nul, nous naurions l'origine
ûe n or courbes qu’apivs a voir déterminé nnrlimiprui initiale; de plus. les erreurs faite*
(Jrtrjs eu Ile ru es urc a& répr-rcideriiieid sur tous 1rs iliagranimw. Il ''uni en excepter
toutefois le diagramme polaire que rions examinons actuellement. H dans toque] les
angles marqués sur lu courbe se rare ni seuls mal déterminés. Ce diagramme a, eu «lïel, entre
autres avantages, celui de permettre la compara 1 sou de différantes surfaces sans fâtrë
iideryenlr, pemr cela, L'angle rouveulioriucl d'inclinaison de la surface sur le vent.
Nouà-ind Eqiiorih les angles en degrés ; beaucoup [['aviateurs 1rs douiirnl par la lon-
gcnEe ou Ni pente en pour- cerd, Voici incidemment la correspondance des deux ririlalioris :
negrés. . . , a 3 \ G 7 S ,:> 3,
IVnte p, lûu + à ^ 5 7 9 iO là ij i0 (H j y »j
l'-’J Loue une liles*.- de m minet, ''es chiffres cnrrespnudeuf en cfieE ,i des rluu^rs
coin prise b en,trc iG et Etu par mû Ire carré.
«
Il KSI LT A T S ÜÛMÎIiA li X
ni l\
sur l'inclinaison de: la résultait te< Les. angles portés sur les courbes
montrent que, à partir de i f pour les surfaces à moyenne ou à faible
courbure et de yf pour la plaque de (lèche on a très sensiblement; 0 = i,
c’est -à-dire rjue la résultante est alors normale h h corde.
Pour les petits angles, fa résultante est d'abord en arrière de la nor-
male h la corde, puis en avant; ce résultat se voit plus nellemenl sur les
planches JY t Y, VI H Y3L où, dans des diagrammes spéciaux, nous avons
représenté les valeurs de 0 en fonction do celles de i.
Ces planches comprennent aussi des diagrammes h grande échelle
G ou rhums des plaques, de l srmm è es
par Je rapport de h Flèche à la. corde
Fie.
donnant, eu Ion dion de l'inclinaison i, la poussée unitaire et ses compo-
santes, pour Ses petits angles île l'aviation.
Nous avons cherché b relier ces résultats par des formules applicables
a toutes les flèches comprises entre o et
Les diagrammes montrent cpm de o h 10* la poussée verticale est très
sensiblement proportionnelle à l'angle i d inclinaison de la corde sur le
vent; la poussée horizontale a une allure yjaraboliipie, et par suite,, dans
son expression eu fonction de L doit entrer un tenue du deuxième drgiè
ms moins.
LA RESItfTAiXCE DE LAIIî ET L'AVIATION
■> Lt
Coin nous n cnnduiLà poser,. I étant exprimé en degrés :
lv=^'«+?'
k, — lfl i Ai Lti + i - l .
Pour valeurs des coefficients a\ ( 3 , À, lî, P, on peut employer les nombres
fjni mesurent les ordonnées des courbes des figures 260! z~. Celles de ces
ordonnées qui corresponde ni aux courbures de nos plaques roprése uleii l
-fS>
O
'■S
Ë
=3
h/a
Caz/riiïras d e s a/a de £ 'Grasaé#? A
rapjwrt A Za /Yëéfe 5 A cordc
l"'(U , ^ 7 .
nos résultats avec une approximation, lotit à fait suffisante, comme on peut
s'en assurer 2,
(11 Le terme t:, qui représenté la ptiuasée sur là plaque planàtei^queceU^cîkl parallèle au
v oit dépend en gr le partie tic i'ttpftjVsrur de? la iiïo^uo, Celle qucnouEavon^^ririmciUér
avait une épaisseur rîe 3 nwn La surface de la tranche était de goX ",3 = *7 m\ et elle était
% ak l )flJ ' cOn&éfjMci.l nu ^ = ? - do la surface de la plaque. Pou J- les très peljl* angles,
ri!lh ' l™»efir joue dem ■ -OU: 1res important, que notin n avons pas cherché si supprimer
fba amincissant le hord de la plaque) paree que dans la réalité lea ailes ÿaércplànës ont
toujours sut 1 les Fjords une épaisütnir do plus Fours centimètres.
■ ■■ Ainsi, jioiir la plaque de flèche . = 0,0^, inclinée à f*“, t.m Ironvc par Fes loriituli^ :
1 1.1 ,ii.l
et fiat 1 jVtf périence
Ki ~7i x 5 . t- aj =v.tà:i.
I' = 771 0.30 X F.' 1 4 - '.à X ô -i- 33 j — 0 ,ûü 33 ,
K - '■-.HKsl.h
Fn . *= ,
RKSII.TATS IHÎM3RAUX
ï>7
Ces courbes permettent des interpolations faciles.
Comme exemple d'application, considérons une plaque de flèche
-■ 0,05, D'après tes ligures 26 et 27 ;
« = 5 f 5, S= iâ, iot\À = '|5, lu B — 17 , 5 , C=23.
Polaires Am pltit|ucs J'allünBcm&nls 3 1 ..... «J 0 ,—
I’n>, 28. — Pktqu&s / À 0 m- bas. l 7 t&, 2^. - Flaques plnn&s.
Donc :
Kir = i 5 t 5 i -f 1 ;»), K.r = — t {o/p r 4 - 1 jâ i -f «a).
I 0 1 o
Et pour ( = 4*, par exemple ;
K,/ ~o,o 3|7, lv#— o,oo3të*
Avec une plaque de 90X 1 ; cm, non exactement circulaire, il est vrai,
mais de flèche ^ aile analogue à l’aile WrighL, pi. Xi] 1 , nous avons
obtenu des valeurs identiques ;
K y ™ 0,0.1 ^ p
K T = a 9 oo3<Vr
la im:slsia\li: UE L’A Ht lt i/aviatiok
,MS
.îu^ de tidlûngement, — L’allougemeul parait avoir,
sur 3 a résistance des p I a < | u e ^ courbes aux [>+• Lits angles, mit aeliuii du même
ordre que sur la résistance des flaques droites. Pour nous eti rendre
compte, nous avons expêrimenlé jusqu’à io v une plaque de flèche — — et
d’allongement j. Voir à l'Aimr xi', p. 144.
Les résultats sont donnés* par une courbe polaire en Ira il pointillé,
sur la figure aü. Nous y avons joint, eu trait plein, la polaire de 3 a [Jaque
courbe de nièine llcclie et d'allongement 6; el nous avons Iracé, sur la
ligure ^9 , les courbes analogues pour les plarpies planes d'allongeinenls
j et 6. Ün voit que l'influence de rallongement est sensiblement la
mémo dans les deux cas.
CtiM'HRS LU-: 1‘OCSSÉE.
J, es courbes de la figure jo, oii sont portés en abscisses les angles de
la corde et du vent et en ordonnées les distances du centre de poussée au
bord d’attaque, exprimées en pour 100 de In largeur de la plaque, l'onl con-
naître l'influence de la courbure sur la position du centre de poussée.
La principale différence entre les plaques courbes et la plaque plane
réside dans ce lait que, pour les petits angle * , le centre de poussée sur une
plaque courbe se rapproche île plus eu plus Jn bord de soidic a mesure que
l'angle diminue, alors que pour les plaques planes il se rapproche cons-
tamment du bord d’attaque.
Les courbes des centres de poussée son! discontinues dans le voi-
sinage de zéro degré. Si le vent frappe la face concave, pour un
angle donné le centre de poussée est d'autant plus rapproché du bord
d’attaque que la courbure esl plus faible. Si le vent trappe au contraire
le dos de l’aile, pour un angle donné le centre de poussée esl d’autant
plus rapproché du bord d attaque que la courbure est plus lbrte.
Pour les petits angles utilisés par les aérop 1 an es t nous avons cl 1e relié
des formules analogues à celles des K et des lv v ,el donnant, en fonction de
la courbure dûme aile, les éléments nécessaires à la déterminai ion du
centre de poussée. Nous avons assimilé les branches de courbe à des
arcs de parabole en posant :
£ — • di 1 — A i -|- c ,
KM)
Kl':sn.T \ T S HÉNKIt U X
59
PlaqoE plane
Tïaym? tfffUf’&e flèche ¥21
. fc
_ .£*_ -4fr
]’h:, Su, — / 'itsj i 1 jojrj ?: ^h-s (VHfpJ 1 (V?.s r.te /jdussé'p jswi* tffs jtiiitïc f i cwrr^’S ffc J jr,i ' MJJ
,-vpp.v d//réfgwte£ itieli misons-
LA RESISTANCE DE LLUïl ET L'ÀV] ATIÜfl
m
d étant la distance du centre de poussée an bord d’attaque en pour 100 de
la largeur do la plaque. Le diagramme ci-dessous iig, ^ i) donne les valeurs
de i oo a, io h et r en fond ion de la courbure déterminée parle rapporl
de la lléehe à la corde. On peut le vérifier en ce qui concerne nos plaques.
I ar exemple > si la (lèche es! île — i la formule est
20
5= îôô +
et j>onr i — ^ degrés :
S — oOtJU
L'expérience faite sur I aile de la planche XII J a donné 0,40.
n l> SI 1 /rA 1 S CKNKK v ! X
fi]
£ 4 Surfaces parallèles
Nous avons d’abord éludié, en l'ondinu de i’éeai'fement, rïtiflucnoe
mutuelle de deux disques, de deux réel angle s et de deux I reillis parallèles
ot se recouvrant, frappés normalement par le venl , Nous avons comploté
ri4!i> éhide par celle de surfaces parallèles planes ou courbes laiblemenl
inclinées sur le venl. employées dans les aéroplanes biplans,
l, — Plans pe a e iixniOL! i.ai r ks a i.a miiECTinx ne vient.
ï.jfL balance portail dans une première série de mesures 1 ensemble dos
deux surfaces expérimentées. Dans une deuxième série, la suri are nvatil,
placée dans In même position, élail lixée à nu supporl indépendant, comme
pour nos tarage* balulucls de la tige de la balance. Celle deuxième
série nous a fait connaître les poussées sur la surface arrière seule, el.
par différence avec les rbiflrcs de la première série, nous en avons <
les efforts sur la surface avant.
a: Disques pawiïêïe*. — Los ligures 52 d ^ domienl nos résulta I s
relatifs h J’ensembic de deux disques parallèles de 30 cm de diamelrr et
dont nous avons l'ail varier l'écartement depuis zéro jusqu à 90 au.
Dans la figure 32, les chiffres inscrits sont les poussées CU kilo-
grammes par mètre carré pour un vent de to mj-tve.
Les coel'ficîenls K, représentés dans la ligure ïj. nid clé calcules
en prena.nl pour surface 707 cm\ surface d'un seul disque.
Ou voit que la poussée sur l'ensemble décroît à mesure que I écar-
tement augmente, jusqu’à ce que ce dernier atteigne 4$ cm, r est-à-dire
5 fols le rayon. Celte poussée augmente ensuite progressivement a ver
l'écartement. Pour 90 cw. elle est de 9,4 k;/, alors que la poussée sur deux
disques isolés serait de h, 7; X i-— 1 14 kf/. La réduction tl elloii est donc
encore, malgré le grand écarlomeiïL de 13.Ç — 9,^ = 4/#.
L’examen des résultats relatifs au disque protégé moi dre que ce
disque est I ou t d’abord attiré vers le disque avant. L’efiorl cl attraction
est maximum pour l’éc alterne ni de 4; cm el il est alors île 2,6 hj. CH
LA Et INSISTA N CM ME WWW MT L'AYJ ATMC\
i >2
effort diminue ensuite et |>on r cm, il a changé de sens et est devenu
une poussée effective qui s'ajoute à la poussée sur le disque avanL.
Quant à cette dernière T on voit quVlle esta peu près indépendante de
JtsLlïSCiffif SVf i^SisÉBUm
ici éttlX phjvts
Rwwév* Jfli- pfoyt#
Ai
IM
. Kl* .
. *5^
Fcg. Jîi». — Pnttsst'-es mh' ffonx tfih-jtto* parfiittfhs.
l'écartement, mais elle est toujours légèrement supérieure h la poussée
exercée sur un disque isolé krj ru lieu de 6,75).
Une expérience directe nous a montré que les choses se passent bien
ainsi. Nous avons disposé sur une tige parallèle au vent deux disques de
J>
>
K KSI M A IS iili.VKKAIX
fi 3
Poussées sur des disques parallèles de 30 %
Vuci’uïul^ j e diamètre
i bussèes rc sultdnics surldiiscui hic
FoittséessvrJaplaqvB avant
Echelle, éü _ Faussées eürlapfoqae arriére
rem*
K
Surface d'un. disque ^iOT
Zco coefficients K sont calculée en eomj)tant^aur
surh ce 101 cm: '$urîàce chmseul dispe
)o cm. Juin I mi est fixai et dont l’antre, placé derrière Je premier cl soutenu
par une légère armature, est mobile le long de la lige I ' i4f ^ ' 1111
I
LA KKSISÏWM i: DE L AMI ET LAViATHd.N
(U
écarLeinenL supérieur a nb an . lt disque est repoussé ; avec un écarte-
ment inférieur, il csl allîré et progresse nm ire le vent jusqu'il ce qu’il
vieil no tom lier Je premier disque.
Pour compléter l'étude du phénomène, nous avons déterminé par le
manomètre les pressions ou a va ni et en arrière de chacune des plaques
on disposa ni celles-ci comme l 'indique la ligure 35* Nous avons trouve
les résultats suivants, qui rendent compte de la cause du mouvement du
disque :
KU.UirEMtSlS
p 3 ^ (liMgEK'»
ijlSyt:B , 1 , V,i%‘t
ftiscct; .uiuiÈni-;
PB ESSIW
mçiyunne
ïésiiLtauEs
totak'
1
nn>viïnrti
Ù t hvüwÇ
pri'ssjflfi
imvycipilfl
û l'arri^rn
pÉeftsîùn
mfljrunfl
re.sLilCjmLi?!
|pi-.. l, .kL'hi
1 imi rniliii L*
à Liil'&n l
fircSsiuLï
linn L'IiüO
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prosai '>n
□tojfune
rétiulip ittn
r . m
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hi un sent disque
ô t o
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U.l'l
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“S,7
7'7
‘i,C H
— ^ T <
— 1
IV ,8
r V>
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7 1.7
— a,8
“ 0j2
— 3,1'
5,1
68
— L v'i
7 : *
— U, 1
— O, l
n,o
7é!
90 - ■ p p
♦>,«
ü.a
7ï 2
L a
— 1,1
V*
Ui5
Çe tableau* qui nous semble intéressant, montre que, quel que soit
l’écartement, lu pression a I avant du premier disque est constante, H que
pour un éea rloment de o/>8 on, soit un peu plus cli ■ 2 diamètres, la pression
et la dépression moyennes sonl très faibles. Nous ajouterons que dans ce
dernier cas ce ne sont pas seulement les moyennes, mais les valeurs en
chaque point qui sont presque milles. (Voir a l’annexe, page iïo.i
L examen des lilels nous 3 montré que, dans l’espace compris entre
les deux disques, prennent naissance des tourbillons dont l'intensité
RÉSULTATS GÉN ÉR Ai'X
augmente avec l 1 écartement. On constate dans les eurirons 0 ■ ■ Saxe du
système im mouvement de rail’ qui paraît appelé \ers Icutieac de la
plaque av|nl. Ce nVst que pour les écartement» do 7; cw el au-dessus que
l'air revient on partie frapper la plaque prntegee.
A I 1 arrière de l'ensemble» existe un n>ne de Souri al Ions dont In
hauteur varie, aveu l'écartement dos disques, depuis jo nu poiu un
disque isolé jusqu'à n cm pour deux disques écartés de 60 ou 75 cm
b) Becmf/tw parallèle ï, - Les ligures *6 cl } 7 donnent nos résultats
relatifs ti deux rectangles parallèles de 4 °<w sur so cm, dont l’écarlemcnl
a varié depuis o jusqu a qt> cm,
L^s résultats confirment ceux que nous venons de donner pour le^
disques parallèles, car les phénomènes observés présentent les menu-
rtrn r I h
S
LA ÜLSISTÀ.NLti DE L À I R ET L'AVIATION
i'S
Cv.zl pour l'écartement de 40 cm que se produit le minimum de
poussée sur F ensemble,
L fi poussée sur le rectangle avant cal indépendante do F écartement et
légèrement supérieure h la poussée sur un rectangle isolé (ii.
/îiLr: . et y SOrl^eâaemile àw dttarJapifj
r'.-jrSp.-t ïjfl’xze sev'v a>/ detat p>ap'*f
Jirroisr
S J
7 #
. tSi" -
t’ic. 3 k — Poussées .v.vr d&ux rûùtangles paroi lûtes.
c ) Ti '€ i Mit pm 'tdlèles . ■ — Chacun de s 1 r e t U i s q u i co m po s aïeul l* ■ n se m h ! e
que nous avons étudié avait pour dimensions 20^X40^ cm. La surlace
des pleins était de 442,5 cm* et celle des vides 572,^ car.
fi Ces pliOnrmiènes ftnl des a|tp! irai ions drms d'assez tinmbmisos fiirconsliiiices,.
110 lit eh rnen E |>oiEr 1 rs vnih ‘6 du navire . flan* 1 rs parlirs ijni s-r.rj» m recouvre me ni. Oji voil
un autre i.-\<uiv[ite dans les courses de? bicyclctli"*, 0/1 le cycliste est ■ entraîne ■ |«ir un»*
FoCydelb? le p recci le.
lîÉSULT A ÏS I r K K Ê R A U X
Poussées sur des rectangles parallèles de Wx£Û7cn
1.7
rJrjTLT .et ■' : i^e ce ,7 & c h a -ps Tectsn g Le 5 jX>! C J « 8 0 0^
L—
ib ïessj& sur. J ’&ismNe desfjàms
Ihussêe sur h plaque amêrç seule
Faussée sur h plaque avant seZe
Z es coefficients K fi tfflt calculés en comptant peur
surface SOQ ™*swûce d*un seul rectangle
Fie. 37. — Poussées unitaires si if tes reetumjk'S parallèles.
Les coefficients K ont éLé calculés en prenant pour sui'lace 44-*
surface des pleins d'un seul treillis.
>'ttr.
m LA U LSI STANCE DE L'A I II ET L’AVl AT1QK
Poussées sue des treillis paraJîèles de 20.Z" 4-0 .3
Tfae iAmtcefflis lkhl/eo
Surface des lieras de chaque treillis T 5
1° AU.de s d û 311™' ü
Les effarte 7f sorties poussées en grammes ûu^n
v&rjf. de 10 ^ exercerait sur les treillis expérimentés
Les coefficients JC sont calculés en cornptajïtjPWF&ii&ee
surûce deszlems dim seul treillis
w lïsn/i \ rs f:KM : :n a i x
Les courbes de la Bgure j 3 mon lient que, comme dans tes cas
précédents, la poussée résultante passe par un minimum pour 1 écar-
tement, très faible d'ailleurs, de 2,5 cm; mais IVIfcl de [protection est bien
moins sensible que [jour les surfaces pleines.
La poussée sur b’ treillis avant est h très peu près uniforme. La poussée
sur le treillis protégé, d’abord très faible, croît rapidement jusque
ce que Léo a ri ciment soit à peu près égal à la hauteur du treillis. A cë
moment. elle esi environ le tiers de la poussée sur te premier treillis; elle
croît ensuite lentement.
À t )0 rtû, le eoellieicnt K est de 0,128, représentant., pour lin vent de
10 misée, un effort de 12,8 kg sur l'ensemble de deux treillis dont 1rs
pleins de chacun auraient 1 w . Si ces deux treillis étaient isolés,
comme K serait alors de 0,088. l'effort qu’ils supporteraient serait de :
8,8X2 1 au lieu {le 12,8 kg. On voit donc que, mémo poiu* un
écartement de 90 cm, IVfict de protection est encore très sensible. L'cll'ort
sur le treillis d’arrière est alors moins de la moi lié de l'effort sur le treillis-
d'avant.
II. _ Surfaces parallèles iaerleméskt incumêes sur ls: vbnt.
Cette étude, qui trouve son application dans les aéroplanes biplans
a porté sur :
r Trois biplans formés de deux plans île 90 X r ; cm, écartés de 10,
1 j, 20 cm par 6 entretoises de 6 mw:
2“ Trois biplans formés de deux ailes de 90X.1Ç cm à cour 1 mit*
circulaire de flèche — — ’ écartées également de 10, 15, 20 rm par
l h*>
4 entretoises de 0 mm.
Tous 110s résultats sont contenus dans les planches XVII à XXII.
De même que sur les surfaces parallèles normales au vent, un constate
une réduction de poussée sur les biplans inclinés.
Pour mesurer celle réduction sur le biplan sans Fiueuni 1 enlrtitni.se,
rions pouvons comparer les valeurs des poussées verticales du biplan
eL du monoplan de même courbure, car elles ne soûl pas modifiées d une
manière appréciable par les en Ind uises du modèle.
LA RÉSISTANCE DE L'A lit El LA Y I ATI 0 Pî
o Biplans droits. — Les courbes de la ligure 39 donnent la poussée
sur biplans droits, pour dns angles d'inclinaisons atteignant 1 5*.
On voit que la poussée est d'autan i moins réduite que Pécartcment est
plus grand.
Pour les angles compris entre 6 e! nC, la réduction est maximum
et à peu près indépendante dr l'angle, et les poussées sont réduites
respectivement ?i 0,65 , 0,70 et 0,75 de ce qu'elles seraient sur un mono-
plan, ce qui correspond à des pertes de surface de
35 p„ 100 pour le biplan dont l'écartement est les <j. \î de la largeur de 3 l'aile;
3 n p. 1 00 — — est égal à la largeur ;
a5 p. iod - — est les 4/3 de k largeur*
Ji le. plane
Biplan droit j êmrtmsnt 20 e ? 1 <s eut les pi deklsigeur
d . 15 ™ soit h largeur
d° lü m soji t les fa dchkrgwr
Qf 2? H £? 3° jo ? 12° /Æ? 16?
Inclinaison du biplan sur k vml
E'IC. %. Poussées verticales sur h s hiph as droits.
|i Biplan* cowdiés. — Les courbes de la figure 40 donnent la poussée
corde sur le vent allant de \ è 2(f.
Comme pour les biplans droits, la réduction est d'autant moins
forte que l'écartement e$( plus grand.
Aux angles compris entre 6 et io", fa réduction de poussée est
RÉSULTATS fîKKÉK AUX
'i;
*
è
t
a
réd ni tes r os \ h ■ c L i ve in e 1 1 1. à 0,74, 0,77, 0,82 cl 0 ce qu'elles scr aient sursit 3
monoplan, ce qui correspond a des pertes do surface do
îfi p« ioo [jour le I >f[ ilioi iloul l'éwlfimtüti est ! ,l s 2/3 fie 3 a lurgciir dts 1 ai N?
|), 100 — — est égal à la largeur ;
lH p. 100 — — est les 4/3 de la largeur.
Aux angles inférieurs à 6*, la réduction do poussée diminue assez
Me N a 3 a courbure circulaire de flèche Ms
Biplan, courbe écartement BO m soit les fi de h largeur
d 3 . W cm soit hkrgsur
— if 10 cm soit ks 24 k la largeur
Fie. 4 n - — P ntt z sè es verticales sur lr< hifiimm cour lies*
rapidement avec l'angle. Ainsi a y pour le biplan d'écartement égal aux
4/1 de la largeur, elle n’est plus que de 10 p ioo.
J /évaluation de la réduction de poussée horizontale est beaucoup plus
délicate, parce que les coefficients K sont des chiffres très petits, et parce
que les liges qui maintiennent à l'écarte» non I voulu les deux surfaces ont
alors une influence qui n'est plus négligeable, surtout aux pelils angles.
Pour tenir compte autant que possible de cette influence, nous avons
déduit de l'effort horizontal R sur chaque biplan courbe, l'effort sur les
7 2
LA RÉSISTANCE HE L’A J R ET L AVIATION
l S ge s, en adoptant u , t >6 | >o u r et >c fil cient de et » a q u e tige . \ o i r p a ge 75. j
Les tableaux suivants eontienncnl les valeurs ainsi corrigées de K. .
1rs planches donnent les résultats obtenus directement par expérience.
BirlAÜ!> -h fm-HlU'ilF. «IHCfl-lJllE l« ! i/fniHK —
LSi'.l .c>,Ai 1 S '* E' K t-V CnilUt- .- I.1L LE VE31
3*
f r
in*
•isr
Monoplan de 90 X * -
Ebplrni r!e çin 1 i ■ t m cl de 10 ■ 1 n d'écart ■
- — ï'i Cvt —
— 20 Ctrt ■ —
o,f lülSii
rj/KjriS
r>e k) jy
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1 i , 4 10^0
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e,i m ; | 1
0,01 /p>
1 1,1 loe-S
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1 » , 1 M itjH
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o,i v .Si i
0,01 do
u,oi3o
0,01 \ty
o.o ex >
o.o:='|E>
O t nS h
i
0,07î‘Î0
(>S cliüTres pris indivitliudleinetil ne seuil erHaiiicment pas très
éloignés de la vériLé; mais eu raison de la grandeur relative de la cm 1 -
reefckm que nous avons appliquée, nous ne pouvons guère les comparer
Pli n à l'autre.
IL semble néanmoins qu’absl raid ion laite des liges, nos Lu plans
courbes présentent pour les angles utilisés en aviation a peu près b'*
mûmes roelTseiciils de résistance h rpvrincement que le monoplan norres-
[uuidotiL Pour les efforts lue i/ontanx, il n\ aurait donc pas tien de consi-
dérer des pertes de surface comme nous Pavons Ibil pour les ellmls
vi ri i eaux.
UKS[ LT ATS OLÊŒILW \
73
►
*
*■
§5. — Corps ronds.
Nous avons frilL sur des rorps ronds, cylindres, oùnes et sphère* un
certain nombre dYxpérienees, dont les résultats sont donnés ci-n près..
Les surfaces entrant dans les calculs de K sont lus projections îles corps
sur un plan normal au veuL
I. — CVLSMIRES A HASES X f ï ItM A LES AU VENT.
lîl AMi.TKE HJlDTIHJll
itn lu fin m-
Imi'iiUH
v M. p.L'Ji lv !ui«liv ;
lie fi K .|l!K[iH-
o r, 3 o e i disque 0,0(17.1 1,00
o'“i 5 o (disque) 1,0
o m tü 1 rayon o,r)fiO 1,0
m
I V RÉSISTANCE ï>E L'AI» ET L AVIATION
74
RArrCfhT
hi.i hi K-i h f iiAimun valbch k T ’ n ■!
• l-r |-i ! ü!«t
—
K.
Ki'iiisqi' 1 '
Q u n 5
a rayons
O,0o55
o,84
o m ] 5
H rayons
o t oSa5
o, 8 o
o^iS
\ rayons
o,o5 1
0 77
fi rayon?
04)6 1
Oi77
Cî IU 'li>
s rayons
\ i,n5 15
0,78
o a i5
i 4 rayons
0,009
0,89
La figure 41 montre l'influence de rallongement sur le cuel fi. rient du
k ~
K (ÏÏTq^
cylindre de petit diamètre. Le coefficient passe p si r un minimum que nos
600
RÉSULTATS i î È S li A L X
expériences montrent voisin île o,oî, cl qui correspond a un al longe ment
compris entre quatre et cinq rayons de base.
U Cv IJ NU R HS A HASES P A IL ALLÈLES AU VEYJ\
t—
Î5Û
Pei^û : Cercle de l‘> f, *n de d iamè Li e,
Hauteur : toïw.
Basrç : Cercle de ‘> *’m île dianuHrc.
Hauteur: 100cm
VAIJil.ll l>P! li
o,n^o
n h ii^i
Les coefficients des plaques rectan-
gulaires de mêmes projections que ces
cylindres étant de 0,072 cl 0,09; voir (>• -42 . 1«s rapports des coefficients
s oui les suivants :
'ÏJtitA, i m j
l'J.iTiIiJ-i
K (dECTAS(H,K'|
Jy liVtlSUfUi
Cylindre do iS)^Cio cîîi r
CyJiridïe de 3 X ,lWl < V >: 1
Pour rechercher Fin 11 tien de du vent
sur des fils métalliques, dans tin plan
perpendiculaire au vent, nous avons établi
un cadre mince portant 22 (ils d’acier de 2,75 mm du diamètre, espacés
Je 18 mm. i.c coefficient trouvé, après déduction de l'effort sur le cadre est
0, 063, c’est-à-dire, sensiblement, le coefficient des petites surfaces carrées.
m. ;
«
[IL — CüKES FERMÉ? A LA HASE.
vai-heiu >'
_ Au gl e a ti soin met i (V i u ,
"" "* " hast^ : Cerdf 1 tit 1 de diamètre . . o,u^:ï
r~r
-4- I
1
Vngk au sommet : 3 o^
ÜAS« k : Cercle de 4° e,fl dn diamètre- .
™ LA RÉSISTANCE DE L'AIR ET L'AVIATION
Dans les expériences de chute, le cercle de 40 r/w de diamètre 1 nr'\
■8
■io ii-és a donné K — 0,071. Los coefficients de réduction, pour la même
Rase recevant ms cône à Lavant, sont donc, en nombres ronds, rie 0,5
pour le cône à 6o° et 0,3 poiïr le cône à 30“.
IV. — Corps sphémques.
Dp |C
Sphère de æ 5 cm de diamètre o,ûn
[Icmi-sphère convexe ayant pour base
mi cercle de a 5 cm de diamètre, . , 0,0a 1
D cm t— sph i" re co n c ave aya 1 1 1 po si r 1 jase
un cercle de a5 cm de diamètre . , , 0,083
Le tableau suivant donne la comparaison de ces valeurs à celles d’un
disque de même diamètre :
VA LE U il. S
Rfî F. 10Ü
Ji*
du ’id ràtilillan^çi
<;:* n-l 1 ic-i imi r K
it':i
Disque circulaire de cm de diamètre. , , , .
0,iï(K>
,
Sphère — — „ , „ + +
0,0 II
0,17
Ucmi-sp itère convexe de i>i> ci de diamètre . .
t 0,02 1
0,B'2
Déoni-sphère concave — , ,
n,o83
i ,ati
L'n corps sphénj-cxmique, formé par une demi- sphère de 20 cm de
diamètre et un cône à 2o\ a été placé dans deux positions : lu pointe
on avant, puis la pointe en arrière. Ou a trouvé :
K 10,0101,
K — q,oo55.
k
>
t
r
Quand h pointe est en avant, la résistance est à peu près celle d'une
sphère. Quand la pointe est eu arrière, la résistance est réduite de moitié;
/
INSULTAIS MENERAI,' X
77
elle eût alors Je douzième environ {le ce qu'dit» sérail sur le maître-couple
du corps.
Nous avons a joule dnix demi-sphères au
i^2M
il sYsl donc réduit des quatre cinquièmes \ .
plus long des cylindres
dont nous avons donné
plus haut les résistan-
ces. Le eoenieienL a
passé de 0,059 à o,o 1 2 :
(il è' r,rs n:m,|jS !>** pai’l'’ j«st|tfà pivsenL â\\ fmttemcfil de l’air sur nos surfaces cl
nmi> ne ['avons pas distingué il les effort h lotmik donnés par Ea balance. Ce frottatntml
î ,Jvml d ' iU[ irè * 1™^ surfaces, ici 1rs que certes des dirigwhlos. une ta .portant
considérable.
hiULS noire ouvrage sur la Itêiùtanct de l'air , nous avons donné page so& ]: t formula
résulEanl des red torche k de M. Zatun. CetU' formulé est la suivante :
r^o^on^iox « x vw a ;«, %, *«■}*
IMus récemment, M, éYunek Zeitschrift des Vendu'# tteutschar Ingetilturc, r>° :i8,
H) Wpliïinbny iQrô} a déterminé oc même lrolteraerd ï< t’aide do surfaces an pendu es h lui
grand pendule: il est arrivé U la formule
!■ ... u,oûû3nS SV ! i,n> et jliô mm)>
qui, pour un veut de 10 m/m, représente 3 o ,5 gr par ?n\
Celle formule donne des résulta! 5 un peu supérieurs ù Eu précédente et elle rsl d'iiii
emploi [dns facile. Nous l ‘adopterons dmis l'application que nous allons faire h nos
cylindres de i 5 cm de dimnèlre.
l/WïpSUJL Diü OÏLïStUlEB
SinCKACH
liOl rjJc y ufliüpriï
M Si»*<jx
fct’rpqT
ila frotiwnenl
[i , : , u r u 11 vc ;i 1
tû m !m
Erreur
Cdttl 4t ïï II lié par
la balancn
isprkssios
Ja troll em ont
l-'Il I0ft
du i'cifnrl loLat
r» 1
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] rayon
0,0706
2,2
117,0
a
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o,io5g
3, a
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iu3,ü
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ip i.ivons plus ■.■ h étui s plié-
ri'- de ir.rîfi: de diamètre
oÆGôft
"7râ
ai, 5
Mo
Ainsi, pour un cylindre très allongé dan* le sens du motive] lient, Je lr oit eurent nesl fuis
négligeable, puisqu’il peut s'élever h t(î p. ioü de l'effort lotal. (jim-uni lu cylindre de
l-Î rayons rsl terminé par 1 de-ns demi -s pli ère s, de manière que sa forme rappelle relie du
Zeppelin, lu résis la nue ta laïc diminue cou sidéra Lie tuent et le IVoEInmerd représente les
/
- île U\ résistance totale. Comme, dans un dirigeable, les résistances. des cordages,
O
agrès, oie., s’yjoutrjd ans forces de frottement dont nous venons de parler, il semble que
'■r soient les frottements qui produisent presque loti le lu résistance A l'avancement-
LA INSISTANCE DK L’AI K ET 1/ AVIATION
■ S
^6. — Répartition d$s pressions,
Il y a un grand intérêt a connaître la répartition des pressions sur la
surface entière d une plaque. Mous avons fait cette élude sur ;
j" line plaque carrée de 50 X ;o cm 1. ;
■y Une plaque allongée de b 5 X 1 5 cm;
j ' U ne plaque courbe de 90 X 1 1 cm de flèche — C — ■
3 ' 1 ^
Les mesures des pressions ont. 0 té effectuées a des vitesses de 1 $ à
[î t/i se r:,. Les résultats sont représentés dans les planches XXIII, XXIV,
XXV, où son! figurées les courbes de pression dans la section médiane et
les courbes d’égale pression sur la plaque entière. Toutes les courbes,
tracées ont été déduites en ramenant les pressions mesurées à ce quelles
auraient été pour une vitesse de courant de m mjjec(2\.
|, — lïftj’AHTmON DES PRESSIONS SUR UNE PLAQI'K UAI(RKE
(PL XXIII}.
L'examen rie cette planche rend manifestes tous les, détails de celle
répar! il ion, beaucoup plus licitement que ta description que nous en pour-
rions faire. Nous nous bornerons donc a quelques constatations.
Sur la face avant, la pression est toujours maximum du côté du bord
d’altaquc et vers l’axe de la plaque; (die est très faible, et mémo négative,
s n i 1 I v l)o j ■ 1 ! des 0 rl i e e I su r le s b 0 rd s laïc r a u x .
Sur la tare arrière, la dépression a d’abord deux ma xi ma de part el
1 , Vous avons également *-tmïi«* la répartition dos» press in ns mit ht plaque de %5X *•* CM >
nomade el ùielimle' i Sii*. La dM ri Lulion dns pression ft ijü”, rcprési'iitée sur L planche XXV.
,...l rr ]|,. 1 1 1 , iT-Ue iJi-i'i iIi't 1 ' ■ plaque: car aux pofiHimis voisines de la normale lu plaque ih:
Lio X èo liw ■ 1 : 1 i 1 lmp LiT-i u< li ■ t'slalivi'iueriE i\ la diction d'air, et hLLroüu îsrüt des
e rr'C uj'S fi ys l èll lit 1 1 1 pi'i ' S 1 1 i ! r 1 1 lions U V c u 1 b 1 1 r ■ p 1 1 1 : 1 ri 1 ■ F
lussions i use ri les son! des millimètres d'eau Nous rappelons à ce sujet,
.[n'iino pression de h mm d’eau uorrcspuijd a nu effort de h kg par mètre carré cl, par
h
conséquent, ;l un roufficienl K donné par K ~ = 0,oi A, puisque nos mesures sont
rniueiii'efi rt 10 ni se-. Vins: en prenant, par exemple, lu plaque eonrln inclinée à icr\ nvrr
un veut de 10 hj sec, la pression sur le bord d’aï laque r-d de 3 mm d’eau, soit 11 ktj par mètre
carn!, ce qui correspond a nue valeur de K o.uH.
H KSI LT ATS til'-Mil IAl'\
7ÎJ
d T antre i L i l'axe, et im minimum vers t'arriére et dans ! nxc. Les | i1h v eio—
mènes augmentent jusqu'à ïs"; iis soiiL sensiblement réduits a 40", et
disparaissent à 4 * ' . A partir de celte inclinaison, la dépression reste
sensiblement uniforme sur Loti le lu tendue de la plaque-
Nous avons calculé pour les diverses irirlinaisuris ta pression
moyenne à l’avant et la dépression moyenne à l'arriére, en totalisant les
pressions élémentaires que nous avons mesurées. Nous en avons déduit
fochrmson de h plaque sur le vent
«j
I--.
Puj, — f Cessions à l'prum tfl à l'arrit >• d'ut? mmi Uadim 1 .
li 's rapports de oes pressions moyennes a la pression moyenne totale, I ’cs
rapports sont ligures sur le diagramme de ta figure 42 .
Au sujet de ce diagramme, nous ferons remarquer que, jusqu'il
î
40", ta dépression à l'arriére demeure les é environ de la pression totale.
Cette dépression diminue d’une farmi sensible entre 40 et 50% et à i>o p
elle n est plus que le - de In pression totale. Le changement brusque qui
}
se produit vers 40" est en corrélation évidente avec ta vu nation rapide de
l'allure de la courbe des ^- L (voir p. 44).
au
m LA RÉSISTANCE DM L’AIR ET L'AVIATION
IL — Répart mois des phessïgjvs sur la flaque plane uk B 5 >< t;
(PL XXIV).
L’examen de cette planche donne lieu k rie* constatations analogues
aux précédentes.
Sur la l'a ce a va n L ln p re ss i 0 n T m a x 1 m u m p rès r.! t 1 boi> t à 1 a t ta q u e , à è C ro î |.
h peu près régulièrement jusqu'aux autres bords, où elle devient même
négative.
Sur la face arrière, la dépression décroît depuis le bord d'attaque
jusqu’au bord de sorlic. Jusqu'à 20". elle a son maximum et son minimum
près des bords latéraux. A partir de 20" elle devient très régulière. D’une
fac< m générale, clleesl moins irrégulière que sur la plaque carrée.
Mous rivons calculé les pressions moyennes à l'avant H à La mère.
Los résulta Ls sont contenus dans le tableau suivant :
AtiÛLRS
TiRclïn&iswi
cio
In plifjlli* <11 lJu vh:ii t
missios
IIHIJ. '.Ml CK'
b
l'avaûl
ns b va mus
'i
i'utrJ^n!
IfllKS&tEl.Ti
UiJàta
Sot
U pfoquu
ISA PTDHT
cta In prcnsiDn
il l'a VAul
n U [irüs-KïDd Suinta
lUl'flllLt
■Lu In ,Mprcutafi
;i Jaurrtrfl
iln ]rn!x«,l 4 ii| Initulr
niin
rtimi
PHJt
A degrés. . . .
0.5
2,0
s ,5
0,30
1 >, 8 o
10 — . ♦ H .
1 .0
3,5
L 5
ô,a .2
«,78
an — . .
1.1
3,9
5 .n
0,2a
n .“8
3 o — . . . ,
L 7
3,8
53
o, 3 1
0,69
\o -- t . . ,
0 -
Z Tj
a, a
IL 1
oM
o ,56
Cm - • ....
4 u>
1
®i 7
O,tî0
n/|û
qn — ....
43
û/j
7 ' L> -
0,67
o ,33
Ce tableau montre que, jusqu'à 20% la pression moyenne è l avant
n est que le cinquième de la pression totale, alors rpie la dépression à
l'arrière en es! les quatre cinquièmes.
113, — Répartition uns frissions sue* la flaque courbe de po X 1 ^ an
ET DE FLÈCHE — — {PL XXV .
1 3, A
Sur la plaque courbe, la répartition des pressions on dépressions
suit une loi analogue. Dépendant les dépressions sont beaucoup
UÉSL LTATS 11 ÈSÊU U \
Si
plus élevées et beaucoup plus variables; on remarque en oui re. aux bords
latéraux et jusqu’à 20' au moins, de folies dépressions qui n apparaissaient
pas, ou restaient très faibles, sur lu plaque plane.
Nous avons en leu lé lu pression et la dépression moyennes sur Eu
plaque. Les résultats sont contenus dans Ee tableau suivant ;
d’JïMillûiiSCWl
tfa
In fldnîbi -ri du Tortl
PUB^SlÛîi
mrvrei nie
il
l'avacil
DM-UPH?ICiN
Tn^yfmK'
;i
rtrrîèm
IMIESRUN
totïlC
fcllT
lu |»lRifiit
u.ifi'onr
dî! b ]Mr«£SiüII
m l'avant
M lij fiTC SS-.on HUfllu
rappost
icc l« dépression
ii li's rri^rr*
i 1-1 p KM ton, LnUle
\tJM
nrm
ci Hegfé . . , .
0,5
2,0
a t 5
0,20
i >, 8 t>
to degrés. . .
e .,7
0
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O.:!;
o P ü3
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!>,(>
5,2
7$
ûM
o,t»7
Ht , . . ,
îïj'l
4,6
7*
0.35
o>r >4
9" — ♦ • • *
5*5
2,1
7é
(>-7 J
< 1,28
En moyenne, pour les angles de 10 a uï\ la pression à l avant est
donc environ le tiers de la pression totale* alors que la dépression à
l'arrière en est les deux tiers.
Les pressions totales sont bien les mêmes que celles fournies par la
balance. Par exemple, pour 10" Ea pression totale est en moyenne de
-, ? mm, soit, d'après ee que nous avons dit plus haul, 7*3 ky pur mètre
carré. Le coefficient K correspondait! est donc 0,075. L’est précisément
3 e même que celui donné par ta lia lance.
Eu résumé, cet examen montre bien nettement que pour les petits
angles (de o à 10 1 l'offert de l’air sur la plaque, plane ou courbe, est
surtout dû à la grande dépression qui se produit à l'arrière, CVsl dans
le voisinage du bord d ! aUaque que ces phénomènes de pression et de
dépression sont le plus accentués. Pour les angles de 10 à 20", la dépres-
sion à barrière est également très for Le dans le voisinage des bords
latéraux, fous ces effets vont en s'atténuant beaucoup, à mesure que l’on
si' rapproche de l'arête de sortie.
I ne autre, conclusion a tirer de celte étude est que la pression varie
beaucoup d'un poinl à l'autre de ta plaque ; il faut dune bien sc garder
d’admettre que la pression en chaque poinl est voisine de la pression
moyenne.
11
L ; Il ÉLS 1 ST A \CK hK LA I \i L I LA \ 1 A TU) S
K 3
Enfin on ne doit pas é fendre à Ionie In plaque, comme I oui la il
certains expérimenlaleurs, les résu liais obtenus dans In seule section
médiane. Cependant aux petits angles de L'aviation, c’est-à-dire aux
environs de g\ les pressions ont une répart il .ion à peu près uni l'orme, et
les résultats relatifs h la section médiane peuvent donner une idée sul'ii-
sanic de cette réparti lion; il ne faudrait pas, toutefois, vouloir en déduire
la pression moyenne exacte.
ü 7, — Résumé du chapitre H.
Il nous semble utile de présenb r brièvement l’ensemble îles ré*ulbits
exposés dans ce chapitre.
Pour les plans carrés normaux nu vent, h 1 coeliicirnt l\ de 3 a iormnle
n ■ ks\
croît de 0,065 avec les plaques de idX m cm jusqu'à o,ofî avec les
plaques de r m\ Celte dernière valeur est probablement une limite pour
les grandes surfin 'es.
Le coefficient d’un rectangle normal au vent subit avec I allnngemenl
une augmentation qui est encore notable quand le rapport du grand cèle
au petit atteint ^ 0. La ligure 18, relative à des rectangles de 22 5 cm\
mo n l re q ue de bail 0 n ge 1 1 1 .0 ni 1 . c ' c s L-à - d 1 re d 1 1 c a r ré . ù ballon ge m e 1 d 50,
K passe de 0,066 à 0,097.
Le rapport entre lu pression subie par une plaque oanve ou rectan-
gulaire inclinée h t sur le vent, et la pression que supporterait la.
même plaque normale au veut, esl représenté par le graphique do la
ligure 19, e) ni résume les lois de insistance des plans obliques,
La pression sur la ptarjue carrée inclinée à , 7 " est presque une lois el
demie plus forte que la pression sur la p bu pic normale. Ci' maximum
a fait l'objet de plusieurs véri lirai i nus.
A ]o\ Irois plaques de surfaces notablement différente* ont donné
un même rapport —=1,;^. ce qui permet d’admeltre que l’effet de
^ *■ iji»
l'inclinaison ne dépend pas de la grandeur de la su H ace.
De o" à 10 ou i 2", on pont prendre, pour rapport cuire l'effort sur
liKSL'LTAÏS GlNlSltAI X Hd
une |iîrif| iH" inclinée ô i" rf lYfforl sur 3a même plaque normale, 3a valeur
exprimée 1 par ;
rullongrmenl n c’esl-à-dirr le rapport du côlé du rectangle perpendi-
cii taire au vent à l'autre c.ùté étant compris entre i cl 9,
\ n graphique donne la position des rentres de poussée sur les
rectangles inclinés lig, 23 .
Lg rectangle d'allongement 6 a é(é spécialement étudié Planche I
Les Planches Y t VI et VI I rontieimrn! les ré su liais analogues pour des
plaques de mêmes, dimensions, mais courbées suivant des ares de différents
rayons, L influence de la courbure est résumée par les figures 24 et 30.
Les courbes de la ligure 24, que nous appelons courbes polaires, donnent
pour chaque plaque les valeurs corrélatives de la résulta 11 le totale, de
sa composante parallèle au vent, de sa composa nie perpendiculaire, de
sou inclinaison cl de l'inclinaison de la plaque. Les courbes sont commodes
pour comparer 3 es résistances des plaques.
Les diagrammes des ligures 20, 27 H j 1 per met le ni de calculer par
interpolation les composantes parallèles ou perpendiculaires au vent et
les, pus Etions des centres de poussée sur des plaques de différentes
courbures, inclinées ■■'i de petits angles,
Homme surfaces parallèles, eioii> avons éludié, avec deux plans en
farine de disques, de rectangles ou de treillis, perpendiculaires ;m venL,
se recouvrant et placés à divers écartements, la pression sur chacune
des surfaces e| sur l'ensemble des deux. Nous avons considéré ensuite
des groupes de deux surfaces parallèles CL peu inclinée^ sur le vent;
ce- surfaces, planes nu courbes, soûl analogues aux plans Sustenta leurs
tics aéroplanes biplans: les résultats sont représentés graphiquement
dans les Planches XV H à XX IL
Le paragraphe ; donne des coefficients de résistance de surfaces
cylindriques, coniques cl sphériques,
Enfin dans le paragraphe 6, nous avons étudié la répartition des
pressions sur une plaque carrée et sur une plaque rectangulaire plane
on courbe, placées h différentes i ne I maisons.
»
CHAPITRE NI
AILES D'AÉROPLANES
si, — Ailes étudiées
A la s ni Lu des recherches précédent es T nous avons appliqué Eus
mêmes méthodes d'expérimentation à l'étude d'ailes d'aéroplanes,
Xous avons donné ti cm du profondeur et 90 </t> de largeur ù tontes
ces ailes, excepté aux ailes 11“ 1 o, ij, 1$ ùh et 1 4, pour lesquelles les
tracés des constructeurs nous ont amenés a adopter des dimensions un
peu différentes.
Les profils des sept premières ailes sonl définis géométriquement.
La première 1 PL IV) est la plaque, plane, dont nous avons déjà parlé. Les
ni les n" 2, j el 4, dont les profita sont des ares de cercle ayanl comme
flèches — el 1 de
2 7 n-ï 7
à 4, PL V à VN).
la corde, onl éLé également examinées ié' 1
Les deux ailes suivantes sonl planes à une extrémité,. eL courbées
ej reniai renient à l autre; 3 a première a sa partie courbe du côté de
l'nUaqtie, la deuxième, du colé du bord de sortie n‘" ^ el o, PL \ 111 et IN .
L’ait 1 jL - PI. X es! plane en dessous et circulaire eu dessus, là lie
Forme esL importante parce qu’elle rappelle la coupe d'une pale d'hélice.
L'aile iv' f> PL XI 1, courbe sur scs deux faces, épaisse au milieu et
tranchante aux extrémités, a la forme d’un croissant, [dus dlïfé à l'arrière
qu’à Lavant.
LA R INSISTANCE BE L'AIR ET, L'AVI A ! ION
m
L ’ c i i h ■ u" o PI. XII es! au contraire renflée* sa |>«i ri lo antérieure, et
mhi profil présente quelque analogie avec une 1 aile d'oiseau.
Les profils des nu 1res ailes sont analogues ;i ceux emp lovés par
différents eonsf rue leurs :
1 /aile n“ io (PI, XI IL h l’aile Wright ;
L’aile n" ii Pi, XIV a l'aile Voisin, laite suivant Je nouveau lypr peu
déformable ;
l/a tle n‘ n Pt, W à l'aile Maurice Karman, < | u e le constructeur
estime également peu déformable;
Laite u" ] 3 'PI. XVI est celle de l'appareil Blêriot dit « de la
traversée de In Manche ». L'aile u 13 /é.v.'Pl, XVI hh* est une aile BlériûL
plus récente et nota Me me ni plus plate que la première (type « eircuil de
î’Ësi W
Nous avons fa i t une étude plus som maire d'ailes dont lus profils
nous i ml été fournis par MM. Bréguel aile 11" i_| H Krnoull aile n“ 15) et
I Ïr/Avicdii n‘ iè, t~ et Ci . Enfin nous avons expérimenté des modèles
d'aéroplanes Esnault-Kellerio -, Meuport et Anloinelte 1 ♦
Les planches dressées pour les ailes n"’ 1 a [3 hh sont disposées
suivant un type uniforme, de manière à faciliter tes comparaisons. Afin
de ne pas répéter pour chacune le détail de son examen, nous allons nous
occuper particuliérement de l’une d'elles etnous choisirons la planche XII I,
se rapportant au type Wright.
g 2 . — Examen détaillé d’un© planche PI. XIII, ou figures flans le [<?xUÇ.
Nous avons établi, sur le type Wright, tm modèle en bois de 900 t/im
de longueur et de 146,5 mm de profondeur, dont le profil est représenté en
demi-grandeur el le plan à l'échelle du dixième, dans la ligure 4$. Ce
modèle es! construit a l’échelle de -r ■ — > soit environ 7.; rm par ntèlre,
0>4 ' ‘
suivent un tracé qui itnus a été communiqué par la Compagnie générale
de navigation aérienne. La profondeur de l’aile réelle est 3,952 m t H
son envergure 12,03 h 1 rapporl de eus deux dimensions es! b,iO.
]i Ce dwiH'f tu odd te rlanl Incomplet. nous ri en parlerons rjij’à l'Annexe vnii p, 1^9 .
AILKS D'AGIturi.ANtiS
ST
l/aila est légèrement arrondie aux extrémités: sa flèche, mesurée sur .la
i ,1
l i gu e i n oy e n n e, e si ^ - soil ojojw, Sa su r 1 a c e est 22,2 m .
Hans un premier diagramme bg. 44 , soûl portées les valeurs des
efforts unitaires Lotaux K t), horizontaux K et verlirnux h., pour des
angles d'inclinaison i variant de o à to\
Rappelons que nous délinissons I iiietiiiaîson i par l'angle de la corde
Je l'aile avec le vent supposé horizontal, mi, d une maniéré plus générale,
par l’angle de la corde de l'aile avec la trajectoire. A propos de celle
m
[’iO. |-i. — Modi'fa iiyfHn-jsnùfitù de l'itîte Wrifjfit.
délin U ion, ou nous permettra une digression qui uest peut-être pas sans
Intérêt.
Un a souvent proposé,. pour simpliliér tes calculs d aviation, de
compter les inclinaisons à partir de l’angle de sustentation nulle. (Ml
pourrai L do celle manière regarder la susLcntation comme proportionnelle
à l'inclinaison. Mais il faut bien observer que celte hypothèse 11 est
légitime qu'à condition de s’écarter peu de l’angle de sustentation mille.
Or, tes angles utilisés en aviation en diffèrent trop pour qu ou puisse
admettre dans l'intervalle un rapport eonsl an L enlre les variations de la
sustentation et de t’iui'idenee. Pour le montrer nçtteniftnL nous avons l'ail
quelques mesures supplémentaires avec lu plaque que nous examinons*
de façon à prolonger la courbe de ses coefficients jusqu’à l'axe ries L
Celle courbe diffère sensiblement d'une droite : le vol se faisant aux
environs de /=q\ on voit que si I on veut remplacer la courbe par
1 Ht- marquons qu« lot- viileur* di: K, ro|nwentEnl in |trosiiiu moyenne soir raile, • n- f;tj
|>ai ■-'* - l 1 1 j in - ht vili-sse do j m aee. Ains-i iv. = 0,06, fi-iu- exemple, correspond n ' ■ h 1 )<>UI
vitesse de u» mu sé-c, et j’i h<{ pour rellr de :>d m- w.
LA INSISTANCE DE E UH li'I’ LAVIAIION
hSÜ
une droite, nn doit prendre la droite D tig. 44 ; tandis qu'ori sérail
condl ni ( h prendre l> si hui admettait que les variations s < h n t linéaires
depuis 3a sustentation mil le,
Par conséquent, si Po ri veut, en choisissant convenablement l'origine
de l'inclinaison t, représenter la sustentation par une formule telle
que
Kg — Ai,
i.'idle origine ne doit pas être l'angle de -us tenta lion nulle, mais l'angle
Fig. 44 * BiTorts unitaires totaux, horizontaux ot verticaux ^\tr Vttilù n» ÎO.
délmi par l'intersection de l'axe des i avec J a droite qui louche la courbe
des K„ dans la région du voh
Ainsi, au point de vue de I aviation, il n’y a pas de raison de rechercher
l’angle réel de sustentation nulle.
D’autre part, si la définition de l’origine des inclinaisons est assez
indifférente dans des calculs théoriques, où fou se contente rie symboles
algébriques, il n on est plus de même quand on lait des mesures ou des
applications de formules. Nous avons déjà remarqué (note r de la page 54;
qu'en prenant pour origine l'angle de sustentation nulle, on ne pourrait
AILES lVAEKüELAXES
SIS
pins donner la valeur d’une inelimiisoii sans avoir mesuré d abord Fanglc
origine; de plus, les erreurs commises sur celle détermination se repor-
tera i <> n L su r les a u I re s rés u I La Ls .
En somme, nous croyons qu’on ferait bien d "abandonner cette
définition toute théorique tin l’angle d’inclinaison ; c! h 1 ne peu! que jeter
rlc ht confusion dans l’esprit des constructeurs, qui naturellement
ne connaissent que 1 inclinaison donnée par les éléments géométriques
de leurs tracés* Il leur importe peu d’avoir des Formules simpliÜées, s'ils
ne peuvent pas les appliquer,
Ile venons 6 lexamen de la planche XIU. Les valeurs de K., K d K,,
multipliées par SV donnent refît) rl Lofai, l'eflorl de sustentation et
la résistance à l’avancement (i ■*
On volt qu'elles ne s’a u nul en I pas pour Lin clin ni son o degré, de
sorte qu’à des angles négatifs le vol est encore possible. C’est à
— :i que la sustentation s’annule. À partir de 2" jusqu’à Ü", les résis-
ta ne es K; et K„ sont sensiblement proportionnelles à i; au delà, elles
croissent moins rapidement. La résistance à, I avancement su il une loi
parabolique, eL sa courbe csl concave vers le haut.
Le rapport très important en pratique, fait Lobjet d’un second
diagramme dïg, 45 . En appelant fl, comme nous l’avons fait jusqu ici, l’angle
de- la résulta 11 te avec la verticale, on a tf/Q — jV- La courbe ! racée donne
K x
0 et à l’aide de deux échelles, l'une à gauche, l'autre à droite;
ses abscisses sont les inclinaisons i. On voit quelle passe par un
minimum aux environs de 2\ mais qu'elle augmente peu rapidement
ii Ou peut remarquer que S ol \ ' sont iiivorscnieiil proportionnels pour nu même
poids soulevé et pour tme même itjnli liaison, de .su lie qu'à mie viles se pins grande
«om'spoml uin' nitrlacr: plus pi-ti l p . K, et "K sont i*n quelque sorte ries ooHUieieiils
il utilisai inn de eel le quantité SV J .
Air]^r, admcUmiH que puni ; H-UtdoiîlilL LOJ I île GtXJ fat , OU utilise une fii|.|-f!M3Ç de \itm l cl
imo vitesse île- tio fan h un donna ni au produit SV 5 la valeur de 1.100. Pour
obtenir lu même susfealution a vue une vitesse tk ipr> tow/ft ou sr> m il >niiîr,i d avoir une
surface 1,1 ce qui conduit à un appareil de d jim- ns ions beaucoup phi*
réduites,
12
\A ItlïÿJSTA.VilK 1* K J . A I II JH I/aVEATIILN
fin
jusqu’à ü ou v : ce ho ni clone Ees angles les plus intéressants pour Er vol,
[i 1 1 is< [U ils (N trespoildcni au minimum de résistance h l’a vainement pour
une sustenta I ton donnée, cVsl.-fr-dire à la innindre dépense de puissance,
ou nu maximum de vitesse pour une mémo puissance. Dans cet intervalle,
E;i résistance èi l'avancement est rn moyenne le dixième de la sustentai ion .
La bissectrice des axes iîguréc sur le diagramme. montre ipie 5 esl plus
grand ijuc i pour 1rs petits angles : iE en résulte, comme i n'est antre fpte
l’angle de In normale à la corde avec la verticale, <pi a ces angles la
résultante est en arrière de celte normale. A partir de 0 ", b résultante
passe en avant. La différence { > — i est représentée par la portion d d'or-
donnée comprise entre la courbe des ù H la bissectrice tins axes : ainsi,
pour rinrlïnaisOii de né, la résultante est inclinée de >' en maniée b
normale à b corde.
Les variations corrélatives des éléments dont nous venons de parler
sont représentées, dans le diagramme ijui suit !ig 40 , par une seule,
courbe, donnant à la lois l'in le nsi Lé et ldncl maison de la poussée total tu
WLGS l> \ KIÎOP L \ N KS
ÎM
les intensités des composantes horizontale et verticale, et J inclinaison
correspondante de l'aile, Chaque poiril de edfe courbe, . : ’i laquelle nous
donnons le nom de courbe polaire, représente K, par le rayon vecteur
parlai]! de l'origine, K, el K v par son abscisse et son ordonnée, h par
l'angle du rayon vecteur a vue l'axe îles ordonnées : les inclinaisons } soûl
inscrites sur la. courbe d’après le diagramme de ta ligure 44.
Comme nous lavons vu mi chapitre H, celte courbe unique est très
commode pour établir des comparai-
sons avec d’aulréS ailes. Aussi avons
nous jugé utile de grouper sur une
même planclit: I 1 ]. XXVI I h 1 ?s polaires
à plus grande échelle des ailes expéri-
mentées, et de reproduire cette planche
sur une leuillc I rausparenle, pour faci-
liter tes comparaisons par la superpo-
sition des tracés. 1 in outre, nous avons
joint, sur chacune des planches !\ h
A Y I bis el ligure 46, à la polaire de
l’ai le étudiée* ta polaire de l’aile cireu-
\
0 09
0.0 8
0 0 1
u
0 0 S
3
cy*
0 OS
Vï
V*
t
0.0 4-
Ê
S
0.0 3
1
0 0?.
ET
«5
0 0 L
0 0 0
lai re d e tiédie _ _ - 1 p u sert de le 1 ■ 1 n e
1 x
de coin parai son .
Un voit ainsi immédiatement, en
re 1 j u i concerne ! aile que nous exa- gÿ 3 ^ qqq
minons, que jusqu’à K =0,05, elle Composantes horizontales wtàrss K x
cquivaul à peu près à I Asile circulaire ; fio. \\>. — i'ohir*' <te l'aile u* Ith
an delà, pour un même effort de
sustentation faite ci n: 11 ta ire présente moins de résistance à I avancement
1 1 n c l’aile W righ I .
La position des ce n 1res de poussée est donnée par deux diagrammes
Il g. 4- . L'un représente les positions successives de b ligne médiane de
l'aile, cpi’on suppose tourner autour du bord d’attaque ; la position du
rentre de poussée est indiquée par la rencontre de la courbe des centres
avec le profil de l'aile, On voit qu'à partir de 45°, celle posa lion se rap-
proche du bord dnllaque, d'abord lentement, puis rapidement tic 15 u 1 ,:ï :
ii partir de m" jusqu 1 :! un angle un peu inférieur à n". cl b 1 recule brus-
LA INSISTANCE DE J/A Ht ET I/WIATION
quei ne ni vers Lanière- La plaque continuant à tourner, se trouve frappée
p;ir sa face convexe, el le centre nie poussée se déplace suivant une
marche inverse de b première, en se rapprochant progressivement du
centre de la plaque.
Le second diagramme indique la distance du centre de poussée au
Distances du centré Se p-ucsëa
an bord ri 'attaque en qfo lie ta.
largeur de l'aile
0 0 Bord c attaoue
Echelle ‘À
- 4Ü , -3G B -ZD*-JU’ û & Jû° 20° S&* Mi;
Angles i âsk corde d du vent
l-'in, . 47 . — Positions Ou centre tir fioossêc de Faite ir 10,
bord d'attaque en pour ioo de la largeur de l'aile. Pour un angle de A"
1 f
par exemple, celle distance est les — — de la largeur de l'aile, soit c 2 n/m.
Sur le prolil Je l’aile nous avons représenté, d'après les diagrammes
et pour riticliuaisun de 6" adoptée 11 ni formé ment pour toutes tes ailes, les
éléments Je la résultante en grandeur, direction et pi uni d’application.
Enfin un dernier diagramme :lig. 481 donne la répartition des près-
sinus dans la section médiane pour Fin dinar sou Je 6". Cos pressions
soul rapportées une vitesse de 10 m par .seconde i ■ I exprimées en
ni ill i moires d'eau un en kilogrammes par mètre eam'v Nous avons
choisi l'angle Je 6", qui esl l'angle moyen du voL id nous n'avons iViiL de
mesures que dans la section médiane, parce qu’aux faibles inclinaisons
h répari i lion des pressions est assez si ‘lisiblement uniforme sur tou Le
la longueur de l’aile, ^
Celte répartition est au
contraire très variable dans
le sens de la profondeur* l’rès
du bord d'attaque, elle atteint
aô nu 2,; fi?/ par mètre
carré comme pression sur le
dessous de .l’aile* et 1 1 tutti ou
i i hj par m è 1 n 1 tra n é e 1 1 ni m t 1
dépression sur Ta face dorsale
de L'aile. La pression loi aie
monte donc à 15,5 ky par mè-
l n c a rré dans les ré gi o n s y n i
si lies du bord d'attaque pour
la vitesse de 10 tu w. Pour
là vitesse de 20 m qui e^,| eou
rante, cette pression miliaire
Echelle de F s: h J /;
Ere s si ans sur la face concave
— _ d û — _ convexe
l , 'hi. ;s. — /lépm'iitiou /.le* prcsninm s-jj^' h thju\
médiane di? f\vïi> t)* 10 inefhtèa ù fj 4 .
I *1 j ■ , rrre. rJ i rJJJ r. ■ !(? f «J r r ” JTJ t Tjr iJiLjfi if-t.&J ii EJ -
pour celle de ;o m qui est par-
lois atteinte, par 9. Un arrive ni nsi aux pressions énormes de 120 /-y
l'iar mètre carré, chiUrc qui, très probablement, dépassé de beaucoup
ce que pouvaient supposer les constructeurs d'aéroplanes. Les ner-
vures de I aile cl les leudems dans celte région doiveul être calculés eu
c on séquence. Cette remarque cal d'autant plus utile qu'elle s'applique
à presque toutes les ailes que nous avons étudiées, DE n y a qu’un moyen
de réduire ces pressions excessives ; c’est de mieux les répartir sur ta
surface de l’aile en donnant au bord d'attaque une l’orme approprié?®
voir p. 96, aile n" 8 1 .
1 éoar k's vitf&seç de ir«> km .■jo m set i|ii'oj( cavjsri ce ■ I ■ f 0 roimncr r^ïilisàldcs
LA Et INSISTA y CK E) E I/A E 11 LT L'AYIÀTlüX
n
La pression esl, très faible du. coté du bord de sortie, otï elle n’ntlouU
])-is 2 hj par moire carré, soif ]8 kg i\ la vitesse de 30 mjaec,
La dépression mo venue sur le dos de l’aile est environ 3,2 mm t k
pression moyenne sur la face inférieure 1 mm. ( Ni peut donc dire que l’aile
est deux Ibis plu* aspirée sur sa lu ce dorsale qu’elle n’esl poussée sur
sa face îriléneure.
i 3, — Observations sur les diagrammes des autres ailes.
-k/e plane t trik x à roit y intrus cotts/tmtex /V» / Vu Vil r — t les pknefaes
se rapportent à un rectangle plan de 90 x t- oe H ?i des aile- de même
^nrlacr ci de 11 radies -_■■ Nous avons comparé ees surlares entre
-7 1 ; j > 7
elles en étudiant l’inJl ncnce de lu courbure voir tig. 24 et 30 ..
Ijéi les considérant comme des ailes d'aéroplanes, nous vovunis <jur
lu plus avantageuse au point de vue du rapport ~ ©si celle de llèclie
— 1 <k ,e nom u vous prise comme tenue de comparaison : la ligure 2,4
1:1 press
y st' mit
MMll 1 ji ■
proHiirijieNicriL la pression maximum itNciufFrol eUi foj par earr-b Vu lieu rie U
eoiirlie des pressions, qui fsF ohlcnue airoo des poinls c s parés U" -mi ;'i "'i üniM rlsms le
modèle, i“l demi !i premier sr I rétive à 7 «i>w rlu bord
d'ellaque, Oïl peut, pour eldruler la résistance ilr l'idle,
tracer Mes zones échelonnées dans, lesquelles les près-
^i'irjs serai Nil regardée-. comme lig \]\) lie*,
zones seraient limitées au milieu des points mï 1rs pres-
sions uni été mesurées. La première mirsiil ainsi iiih-
largeur de j 7 ni n» sur U- modèle» soil 20 à a» cm sur 3 'ïu Ih*
J
réelle, puisque le modèle i;sl !;i 1 1 11 l"ér h elle rte . f '•
Un |
sur relit* /.une étant de c.! jï)m, Ni poussée
Lie 'S kÿ par jLjrlre e outrant, 011 v.f £■/ pour un
.' lu ut. La poussée suc ta suivante fiera.il 2 ky par
niéli'e roriruiif, ou lit tnj pour tin veuf tic Su m ; r-| ainsi île
suite.
11 serai! Ih’-s facile, ni tlispostml sur mi appareil
retourné îles couches de sable sépuraes par îles planchettes
^crliralefi, 'le matérialiser la ligure ci contre, <bi aurait
ainsi un moyen simple el pratique d'essayer le résislaiirr
dos ailes. Le poids de sable serai! d’nitletirfi au inniiis
égal a ■ ■lui 1 le J-appareil bu-mëme eu clmrge toi ah?, ■■-
qni eorj'espoinl aey ronditicnis du vol; mais pour donner loti e sécurité lire Ers efforts
rjceeplitninels qui prém^detd oLHlinai renie ni ratlerrissage, il ndinieinlrail tli i imiltiplirr ce
piri.ls par un eueffîcient rie si-nirilè suffi fia riun en I élevé.
.■?-*■-. v-i m-4> - r - S.-.' ■
- i r i=. ■■■ -fl -t ■•■ ■■ >4 fat çurur v
.rhrfiiiü il U- 7' fiîi £UU«M
F] G. pj.
Ui/l'S II A V, Ht 1 1 * L A N IvS
9n
umuhe i jl H Ici que c rsl Jïi courbe polaire de celte plaque qui se rapproche
le plus de I n xe ries ordonnée*, pour les sustentai ions K., les plus ordi-
naires, Avec celte aile Inclinée 5 h”,
H l-.l ,
K æ =o 1
CH I.L.5 S
K r*t doue sensildomml le dixième de K.„ A cet angle de 6 " |?i réstil-
luuLe rsl ii peu "près normale à la corde : relu se produit, d'ailleurs, a
des incidences peu diflérenles, pour toutes les ailes que nuits avons
étudiées,
Pour celle même plaque, lu courbe des îv : [tasse par 1.111 minimum pour
/ — q environ. Le ce ni ra de poussée suit la marche que nous avons déjà
indiquée, se rapprochant du bord d'n L taque jusqu'au tiers environ de
la largeur de La tic, pour i— 1 ; ", H s‘en éloignant ensuite. (Juuiil aux
[tressions, nous les nvon* exuitiinécs déjà avec détails voir p. 80V,
A ik* n ç t'f 0 /Y. VIII ei /.V. — Comme les précédente** ces deux
ailes. 40 ni définies géométriquement: elles sont formées pur de- Lôlo* de
2 mm d’épaisse m\
L'aile 11° j est circulaire sur sa moi lié antérieure, et elle est continuée
à l'arrière par le [dan langent. Le rayon du cercle est relui de la plaque
1
n" -j, cl la flèche maximum, située mis à partir du bord d'attaque, est
d’
environ
L'aile ji" O est la précédente retournée, Su llédic e^t donc aux t . de Ja
s O
profondeur, à partir du bord d 'al laque.
Mu voit par ta planche XXVI que les diagrammes polaires de ces deux
ailes *c confondent seusiblemenL du moins jusqu'à K = 0,0", Il en ré-su lie
que jusqu’à cette limite, si les deux ailes soiit inclinées de l’uron à donner
une même sustentation-, elles donneront aussi une même résistance à
3 avancement. Il va donc, à ce point de vue, équivalence entre les elTels
des deux plaques, fl semble qu'on en puisse conclure que lu H écho est
l'élément important de J ai le, et qu'à ilèche* égales, e! abstraction laite de
!Mv
LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L'A VI ATI DK
d'incidence, les formas données h deux profils d’d les ont peu
d influence. L'incidence normale du vol varie seule [i
i'V n v - i /V, Ai. — L aile n" 7 a >a face supérieure circulaire, sa
lace inférieure plane, et des bonis tranchants. tVesl mie forme dos pins
intéressantes, cl souvcnl adoptée pour la section des hélicos aériennes,
Li's diagrammes montrent que lo rapport passe par un minimum,
éual à 0,07, pour l'inclinaison de y. La valeur de K, est alors 0,019,
l.e contre de poussée éprouve îles dépkeemenls foui a fait analogues
à ceux des ailes courbes sur les deux faces.
Aik n n 1 PL A / 1 . — L’ailé n ü a ses bords tranchants cl scs deux
JiN < > combes. On voit par J examen de la courbe polaire qu elle es!
sensiblement équivalente h la plaque circulaire de flèche —L - Ionie
1 JvJ
question d'incidence mise h part.
^•bi peut appeler I cillent ion sur ce luit que J n dépression ne sml pas
h même loi que pour les ailes précédé nies. Au lieu dotre fiés élevée vers
lo Dm il d al Laque, elle v rst au eonlraire lailde, cl nul teint son maximum
qu au tiers de la plaque; sa reparution est beaucoup plus uniforme.
t,ol;i lient à ta forme du bord d alla que, qui est tranchant et incliné vers
le lias, et qui, par conséquent, pénètre dans l’air sans déterminer des
tourbillons connue la plupart des antres plaques, Lotie forme semble
donc très recommandable.
AiU n” 9 [PL XIJ . — Contrairement à 3 a précédente, celle aile
a lavant arrondi en bourrelet- Bon arrière reste eflllé, et son profil
rappelle vaguement la forme d’une aile d'oiseau. Elle présente une forte
résistance h l'avancement,
Noms avons étudié la répartition des pressions sur cette pl amie
mise aux inclinaisons o, 2 , 4 , 6, B et to\ Dans le voisinage du bord
d attaque; tant que le dos do TaUc est assez incliné vers le bas, à o degré
par exemple, Je maximum de dépression se produit près du milieu de la
" pour JC ■ -o.otî. l'angle d'inridencr devrai! éh k e tk | • T n >k y p D1tr i n ■ 1 1 ■ courbe
I fi vu ni, 'U [ N ■ riM.'ÏJib il." 7" jjtiiiE' iVutif.
A 3 LliS U' À EKOL’L A A ICS
fi"
milieu «1 e lu plaque, com me nous l’avons trouvé pour l’aile précédente»
Au fur et à mesure que l’avanl se relève, la dépression sur le bord
d'attaque augmente ; pour 6 h elle esl d’au moins 9,5 mm et pour io° elle
dépasse 14 mm.
En ce qui concerne les pressions sur ta lare inférieure concave, on
peut remarquer l'aspiration qui se produit, à o degré, sur la moitié
antérieure de la plaque, Ouand l'angle augmente, le* pressions augmenlenl
aussi sur celte face s ;i n s que la Hure de leur courbe change notablement,
Àife n* li {/V* AV T;.. — L’aile n* 1 1 , donl le profit est analogue
h relui de l’aile Voisin* ;i une llèche de — environ. Elle est constituée par
une Feuille de lofe de 2 mm d'épaisseur. C’est aux environs de 2° que le
rapport csL minimum, Le centre de poussée est le plus rapproché du
bord d’attaque entre 5 et jo"; il s’en éloigne ensuite très rapidement. La
pi j luire montre que pour les faibles sustentations, la composante horizon-
tale est notablement moindre que celle de l'aile. circulaire de flèche
1 ? * 5
Aile n" ti (Pt. A Ci. Celte aile a été construite en] bois, suivant le
1
profil adopté par M. Maurice Karman, La (lèche est de — ■
K
Le rapport jV est minimum vers On voit par la courbe polaire
que ce 1 1 e a i I e éq 1 1 f va ü t a pe u p rès à 1 a \ >réc é dente.
ÂHes h" 1 ' } Pi. A VV . — L'aile 11 * ] ; a été' établie sur tes données du
monoplan Llériol (type Traversée de la Marnhe),
Cette aile a, jusqu'à ié, une .sustentation cl une résistance à l'avan-
cement plus Sortes que l'aile de flèche — — Le diagramme polaire montre
l bS
que, pour une même sustentation, elle a plus de résistance à l'avancement
que relie dernière (n.
1 U , si vrai que net? résultats n- sont pas &b&olumcnl 1 ompa râbles, puisque les plans
é' - 'l.'iiv plaques diSrenl | ui r l'allongement, qui n'est que i|>- \ au plus g •* n 1 p 1 I riilr H loriot
au lien tU- (», H par hs forme arrondir des fiu^l^ de colle uile.
lit
LA RÉSISTANCE liE L'A I It ET 1 /AYlAHON
K
IJ ua ni ri La courbe des -j ? c on voit que, pour l> -.s très petits angles, ce
prolil serait peu favorable, comme on pouvait te prévoir ru raison rie la
forme de bec donnée à Savant de fai le. Lu revanche, de 4 à to 11 , le
rapport cuire K cl K„ est sensiblement constant* ce qui peut être nu
avantage.
De plus, de ; à 1 Ç. intervalle comprenant les angles de vol. le centre
île poussée a des déplacements relativement très faibles.
Ailé if 13 bis ; PL A V 7 bis). - M, Blériot a construit pour le
dernier meeting de Bélhenv un appareil dont faite, plus plate, est
représentée dans La planche XVI Ah, La Hoche n’est plus que de ^ ,
Le rapport est beaucoup diminué aux petits angles, et S 'angle de
vol qui paraît préférable est aux environs de 4 à 5'". La résistance à l'avan-
cement est beaucoup moindre qu'avec l’aile précédente ; aussi la vitesse
de ce monoplan Blériot a-l-elle alfeiiil mo Am. LeLte forme l 'aile esl
excellente à ce point de vue 1 .
A île jT 14, rH action au dixième rit fuite B régne f.. — Lrüoailca le pndîl
f&l
' T V Ecji$//à Vm
T
Plu, :jl.., - / Y rofU et plan dé t'nile u" S K
(i M. ftiériol ii essayé r4$ccmm«uL une ailr encore Hih plaie, cluiil lu lrclie île En face
inférieure esl »■»», pour une profondeur efailr dr a»<xjo u él 11 m- épais* * de 83 wn- 1
Àiu:s D'A I-! R n P L V \ ES
99
et Je plan re présentés par la timoré 50. La flèche est te -
esl située à peu près an premier tiers, [/ni te
est renflée a la partie antérieure, et son épais-
seur maximum est 7 vun; elle est ellilée a
réméré, L’allongemenL moyen est 6.
Un trouvera à l’annexe les résultats numé-
riques, et sur la planche XX\ I la polaire*
qui diffère peu de celle Je l’a Me 11 1 13 fri#.
La ligure jp représente les pressions sur la
ligne médiane, à l'inclinaison de n .
de la corde : elle
FiCn Sa , — Pressions, pjjj‘ ht liifite
médiane de l'aile n 9 1f t t notifiée
à fl 6 .
Àikti" 1 5, — Le profil de cette aile tig. ^2
nous a été donné par M. Ernoult; il est carac-
térisé par un léger relèvement de i arrière.
Les valeurs fournies par l’expérience sont
portées à l’annexe, Pn«r une résistance h l'avancement donnée, ta susten-
tation est relali veinent faible; aussi cette forme ne semble-t-elle pas
a va ulage u se.
%
s ■
■■ -
a -- 1 '■ :w 1
U. /
1 .
. _ p.
Fig, im. — Profit de fuite jj° 15.
Ailes n n ' 16 h 18. — En vue de la construction de pales d'hélices.
M. Drzwieckî nous a proposé l’étude des (rois profils de la ligure
h-lg
Fie. 5X — Profils des aile* w" S fi, ïï et PH.
Les deux premiers sont analogues ù celui de l'aile n" au lien d être
m
LA RÉSISTANCE UE L'A lit ET L’AVIATION
au milieu de la plaque, la flèche maximum est au cinquième de la largeur
pont- laite A et au tiers pour l’aile IL Nous donnons dans Fannexc les
valeurs numériques obtenues dans les essais. Dans la limite des observa-
tions, les polaires des deux ailes diffèrent peu de celle de l'aile n" 7
(voir PI. XXVI). Ce résultat continua ee que nous avons dit, à propos des
ailes ^ et h t sur te pmi dlnlluence que
présente la position de la llèche maxi
.An*m
..4:k'7rt6
5"
JK
%
L\
\\ \
N A
ÿ6f
\\
\ *
\v
Xas
i’\
A
T
VvV'
z*% \
z°\ \
\ \
Y
■0*
A»'
e as
luiini
s.ol
Q.OJ
3.02
Une telle conclusion n est pourtant
qu'approximative; aussi, pour mieux
comparer 1 les ailes 7, 16 et 17. nous
avons réuni leurs polaires dans la li-
gure 54, où l'échelle des abscisses est
cinq l'ois plus grande que celle des
ordonnées, On voit que pour les Faibles
sustentations, l'aile la plus avantageuse
es! celle don! la flèche es! au milieu;
pour les fortes sustentations, c’est celte
demi la (lèche est la [dus rapprochée
du bord d'attaque. Avec cette dernière,
K, . ,
le rapport est encore intérieur à o, 1
[jour une sustentation de 0,04. Cette
ai te permet doue d’utiliser -îles angles
d'attaque assez élevés, al huit jusqu'à
U'\ sans que le rendement de bi pale
soit sensiblement réduit.
Quant à S 'a i I e 1 B , cl 1 e es L à lej e te r c< un pl è te m e n I ; elle don ne de s K v
très faibles, et le rapport ~i irest jamais inférieur à o,iB.
CMH
Û0&5 Q.M4 0 003 D ;i DÆ DABI
0 00
0.000
FiC. Tn.p — Poiairpti tfes ailes tf" 7,
1 (! H }j.
U LES U AEROPLANES
UH
§ 4, — Essais de modèles de monoplans»
M O NO PLAIS K SX A CLT- P Kl T E RJ K ,
M , lüâitfmilL-Peïterie a bien voulu nous fournir un modèle au dixième
l u:, L.j, Modèle du monoplan ïiïsaftitU-Pf'hcrte.
Ccuycè je Udt
F.rMlk J /i
Cm/juAB
Coupe C D
::zizr_Z.
Erhellt yü>
du lype exposé ou Salon de i*)m. Ce modèle com prenait les gouvernails,
le moteur et le train d'atterrissage fig.
e;jÿ
Hi2 L A RÉSISTA K CK DE L'AIR ET I/AVIÀTJUN
avons ton! d'abord expérimenté le modèle complet sous d i. El V’ -
rentes inclinaisons par rapport mi vent, puis nous avons détaché les
ailes pour étudier Faction du vent sur le fuselage y compris le moteur
et le Irai ii d'atterrissage. Nous avons obtenu les résultats donnés dans
b* tableau suivant el reproduits graphiquement sur la figure q6.
ISnMÏJU&WiS. SL' If tJC tu ST
ktf&uis F.XFHftÉS fl 1 P O tütlHn.r ■ hîiii'ijt
J» nr un idnt lie lü mrc
H
U„
KrrOHTS KÏEHl.^S
sur le fns^ljijfn-, [[► moteur,
l'j Ifûifl iJ iiLi^irri^sniue
IMF un vont de JB mjttf
du g i ] >i ei
fiLijiv mur
ilu üiwlsge
de lh cord#
de l'a 1 k’
lilfnrL
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0,288
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u4*o
o$i 4
0,078
n.oül)
La plaque carrée île iox io cm, normale au vent, nous avant donné
rsitù
lAÛ-0
un elîort de 66 f/r pour 10 rtt aec^ ou voit
que Je fuselage complet de notre modèle
est, au point de vue de la résista nec ù
1 Avancement, sensiblement équivalent à
une p bu pie ea l' rée d e iox 10 cm , 1 10 u r
I
f
1 2.00
]T oa
1HQQ
æûd
/
/
3 ne
3 n 0
sot
t Ll Ci
tes angles de vol habituels qui sont
voisins de noire angle de 0 degré. Cela
nous conduit à penser que Ion peut
estimer ti t m 1 environ la surface nuisible
du monoplan ILE. P,
Démuni des cylindres du moteui' et
du train d’aller lissage, le fuselage a donné
à 0 degré et pour 10 m xec, un effort
tOQ
a 0 11
3 0 Û
] (1(1
0
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• *■* J* ff' s- v &
56 .
_.!
Eïï
irl
horizon 1 ml égal à 4}' g)\ correspondanl
, , , pour l’aéroplane h un plan normal de
Sfir lit module tir ' * r
i'fïPiTQpiiiae Esnault^Pelirrie, itritr les <■ j
ut les ci sftiis léà fit le s. 4
Les deux tableaux que nous donnons
permettent de calculer l’action de l'air sur les ailes seules. Ainsi, pour
une inclinaison de la cordc de l’aile de *f\ g on a, pour 10 ta w f
Ensemble de? ailes cl. du lu sciage, , - M. = iv»oK/y/, Ig := 0,978 Ai?,
Fuselage complet seul , [^'==0,067, R^= 0^019.
AILES D'ÀÉE U PLAIS ES J 03
On en conclut pa r différence tes actions sur les ailes seules :
R , =; O, I \ i % , R P — 1> ,i jôg kg .
Les ailes dé notre modèle ayant mie surface totale de 0*24 m\ les
coefficients K, et K„ sont :
K , u t ooü, K „ — o,o >.
M.0iSOf'l,AN NiKUl'OKT,
Nous avons l'ail établir, d'après les dessins tpie nous a comniuniijués
M. Meiipgt't, un modèle au ~ de son monoplan, comprenant le moteur,
le train d’atterrissage, les organes de commande cl les haubans dig. 5/ ■
La ligure îéî montre le modèle en essai.
LA HKS[,STA\CK DE L'AIR ET 1/ÀVIATlOX
lui
Ce modèle nous a donné les résultats suivants î
1 NCLtN.lt 3 Û.Nâ ML H LI VENT
CFTOUT 5 EXERCÉS St'Tt LE MODÈLE ÇOHPLTU
ï*sr un vcDi 1I0 IA hfftec
IL
U,
REFIT |LT5 RSBHC &5
Kür Ji> fiiS^laffO SÉijt
jinr lui vent r|n 1Ü M'IrtÇ-
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u."i |di
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0,0-1 â
0,028
l’u;. ."|K, — ■ Kjih'iti ifu tutuivh' (/<-■ tiitifiopiaii .Xtonport,
Ce tableau montre que, pour le Meuport, les angles les plus favo-
rables son! ceux pour lesquels la corde de lafle rsl Inclinée de b" à
9" sur le venl, puisque r’esl dans ces limites dVmgles que lu rapport
w 5 csl le [dus faible.
Pour ces angles d’inclinaison, l eiT' rl horizontal sur le fuselage soûl
esl de 4;, Qf environ, Si l'on rapproche res chiffres de l'effort 60 ÿr que
nous avons mesuré sur une plaque carrée de 10 X ir> çm exposée normale-
f
aiu;s h vuhhI'l
bourbes d'égale* pressions --mi- le tlo*
iJp l’aile.
l'ressions? fl dépressions sur les fru-fs
mfêrleijrr — ' fl supérieur 1 !--,'l de raiTr
* I an s Lf h ^ e cl i ons . 1 ï , G, 3 i .
tlum-Les d'égales pressions sur h j’;i,v
mtr rie Lire tJc l’ail y.
Fit. %. —
/ 'fessions o dôpt'esshns sr/r i'tiita du modèle tl'uëropl/we Xieuport, inclinée# 6°
I ■••• pressions ut dépression* sonl exprimées en mm <1 raii
1,1 rapportées; i'i J;i vitesse ilf e^i tN.-zec
LA URSIS'I ANCi; h R LAI R ET LALLATION
ilh;
meut au vent, on en concluL que te fuselage du Xieuport est, au point de
vue de 1» résistance à l' avancement, équivalent à un pian carré normal
2
de - de m'.
Nous avons complète relie élude en déiermituinl les pressions dans
les sériions A. lit, C. D • lig, ;ir des ailes, la corde (Misant un angle de
6" avec le venL Les résultats sont représentés dans celle ligure
où nous avons aussi tracé, sur le plan îles ailes, des courbes d égales
pressions pour charnue des faces.
On voit notaliimenl que, dans le voisinage du bord d attaque, la
dépression u'esl pas très élevée. Comme nous l’avons dit à .propos de notre
aile en forme de croissant et. des ailes tîlériul, cela lient à ce que les
éléments du bord d 'âl Laque sont., nettement inclinés vers le bas*
Les dépressions augmentent à mesure quon se rapproche du I use lu gu.
Les pressions sur la face concave semblent au contraire avoir leur maxi-
mum au milieu de la largeur de ! aile.
g 5. — Application au calcul des aéroplanes.
Les résultats qui précèdent ne peuvent pas être étendus aux aéro-
planes sans être modifiés, fin efltT, la différence de grandeur des surlac.es
apporte des changements dans les coeflicienLs unitaires; de plus, les
aéroplanes comporte ni nécessairement des surfaces autres que les ailes,
et par suite des résistances supplémentaires a L avancement ; enlîu des
surfaces portantes multiples oui entre elles des influences mutuelles, que
les biplans étudiés plus liaul ne sullisent pas toujours a déterminer.
Mn ce qui concerne la variation des coefficients avec 1 accroissement
très grand «les surfaces, aucune expérience précise, à notre connaissance
du moins, ua encore été faite. 11 suffi rail pourtant de connaître la force
exacte et le poids d'un aéroplane, puis deux valeurs correspondantes de
son Inclinaison et de sa vitesse en air calme : on en déduirait son coeili-
rienl. de sustentation, qui, comparé a celui d’un modèle, donnerait le
ra p p< > rl cherché. En l' a b se n ce d e me s u re bien certaine a ce s 1 1 j c l . n ou s
adopterons la méthode suivante.
Lu plan carré de même surface (o,ij5 que les ailes que nous
A.UiES D’A K RO P LA JS 13 S
lü 7
avons étudiées nous aurait donné, d'après le diagramme de la figure 17,
K _ =0,072. tandis qu'une grande surface carrée conduit a un cneffiivient
de 0,08 qui paraît être mu maximum voir p. 41 1 : le coefficient est
augmenté de 10 p. mn. Nous avons admis le même' accroissement relatif
en Ire nos ailes et des ailes semblables d'aéroplanes : tes calculs que nous
avons établis d après cette hypothèse, n! que nous allons reproduire,
concordent eu général assez exactement avec les valeurs que nous ont
!■ oiin 11 11 niquées les constructeurs, Si dont' l’augmentation du dixiéme n’esl
pas vérifiée d'une favori rigoureuse, elle paraît assez probable pour suffire
dans des calculs pratiques.
Les résistances accessoires des Fuselages, des moteurs, des trains
d'atterrissage, etc., ont une grande importance [1). Les évaluations qu'un
peut en faire sans expérience directe varient certainement du simple au
double. Il en résulte une grande indétermination pour la résistance à
l'avancement do l'aéroplane, Celte indétermination est accrue de ce fait
quon connaît toujours assez mal ta force eiTeclive développée par le
moteur, ainsi que le reridemcnl de l'hélice et ÏVlTel du courant dair qu’elle
produit. Aussi ne pourrons-nous donner de vérification directe de nos
valeurs de K*-
Au sujet des biplans, les résultats que nous avons indiqués pages 70
et 71 et planches XVI l à XXII suffisent a calculer les eFïorfcs de susten-
tation. Les résistances h l’avancement sont moins bien connues, mais les
remarques que nous venons de faire montrent qu en présence îles autres
e.a i iso s d on ’eu r , celte indétermination n ’a p as d’in c o n v é ni e n t rêe l .
Observons enfin que les surfaces placées Lune derrière l'autre ont des
influences réciproques qui sont loin d'être négligeables, et que dos
expériences sur dos modèles disposés m conséquence pourraient seule.»
faire connaître. Nous n avons pas entrepris d’expérience de ce genre, eu
raison de l'extrême variété des cas particuliers.
1 l.ii résistfiiiff* 1 h'?, surfa «os nuisibles se ra[tproïli«' A U* que prés en lent les ailes.
Il y îi iIohc mi grand intérêt à réduire ces suri'aci-s mitajiF i|iic possi ale, afin de facilite]' la
pénétra fin ri. Il r : n 1 1 4-11 |>h l'f irnl L^'r 1 Uhmjitier l"einrrjm b renient et 13 moteur : celte dimïnutkui est
:mi nmms aussi iiupnrtunte 1 pan relie de son poids.
LA RÉSISTANCE !)!■: L'AIR ET L'AVIATION
1ÛS
MoNuH.AN EsiSAUT.Ï- P elTEME.
Le monoplan li.E.P. pèse 480 kg à vide et 590 kg en ordre de
marche pilote et approvisionnement compris 1,
Le constructeur nous a indiqué que, pendant le vol nnrmaL la. corde de
l’aile dans le voisinage du fuselage était inclinée d’un angle i donné par
Ig -i= 0,071;, ( - e H 1 ” correspond h i = 5 \ 3 , et que l’appareil réalisait, dans
ces conditions, une vitesse de 95 httjh i l)*
Pour 4 0 ,] el to m swq nos mesures donnent :
H,, — o,yHr>
L’aéroplane, qui a une surface ron l'ois plus grande, donnerait, en
tenant compte dé l'augmentation de 10 p. 100 due à la surface :
ivÿfio X iot> X i.i“ S’ î, fi kg.
Pour porter un poids dr 590 kg, il faut réaliser une vitesse Y donnée
par :
v
Tïgo“ ïGp*
iroù :
V - «a'i^fa m 'sec — Lp,0 fan! h .
nombre presque identique i celui donné par le ceins truc Leur.
A 4°, 3, nos expériences donnant — 0,21, l 'effort de traction est de :
1 1 n
fi = Sep x «.si = ' d Æj.
Il correspond a une puissance utile de :
i:»/, V ‘ï. 3 oû fcy») soit VI *‘ f t.
Sur les 114^ d’effort de traction, la surface nuisible qui est, comme
011 l a vu t de 1 wr, entre pour :
n,o8 X : Y
correspondant à une dépense de puissance utile de 20 ch environ,
soit près de 3a maillé delà puissance absorbée par r aéroplane complet.
(,) Noua avons communiqué im\ cou si nu; leurs des aéroplanes cxuminéà F,.- h p*nigi‘.iip]ifs
spéciaux qui lus concerne ni : on p»ul iUm<’ considérer romiur les valeurs tuum*-
■- 1 1. 1 i.r nous Continua,
à
. 3 .
A
À
A) LES HA EU O N .AXE S
i m
MonOPIiAN Niedpohi .
Le monoplan Nieniporl pose 255 kg ;'i vide H 520 kg en ordre de
marche, pilote et essence 10 kg. compris. Le plan supérieur du l'use loge
étant horizontal! il réalise nue vitesse de £4 fou/ A.
Avec le poids de 3 2 ukg «'l lesehilïres que nous ont fournis nosespénrnees
snv le modèle ;m il est facile de tracer en loncl ion de la vitesse de
i o
l "aéroplane ta cmtrhe des eJforts de traction b el des puissances utiles IL
En effet, si Y est la vitesse de [Appareil, nous aurons, puisque nos
données R, et R, sont rapportées à la vitesse de 1 o m : '*er î
— lu x i<«> l'S X !. 77 : 1 ,1 H A ’i
r -**i
T.t
Le tableau de la page 104 donne l'inclinaison du modèle H 1 rs valeurs
corrélatives de R et jj A Laide des formules précédentes, ou peut donc
dresser le tableau sut va rit ■
EIÉP le vepl
VCTF.ÜSKS
LKA LJ SÉ F.ü
tiFrfuti r&
A* tnjciin-ii
en fttf
ri is,s,\s les
utile*
en
t'heemis
«Lu ! il'ni
SUen'TÎOlJT
■ 11 » TuSi-lfl^C
ild la i‘.iïdi'
Je Y nia
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3’
30,8
-; 5
17A
ti' 1
1 iï fl
M|,-{
1 ii 5
7 li A
18, 1
Pour le fuselage horizontal, nous retrouvons très sensiblement la
vitesse indiquée.
Les courbes de la ligure 60 représ en lent en fonction de la vitesse
les variations de l'effort de traction et. de la puissance utile* -Nous avons
de plus indiqué sur chaque courbe les angles d'inclinaison de la corde
sur le vent.
v \ \\ insista M’P m; l'a ni i;r [/avi ation
! Ni
La puissance utile minimum est de 37 r/i r et l'effort minimum de
traction de 1 4 kg.
Dès que Von veut dépasser la vil esse de 85 km, l'effort de trac lion et
la puissance utile augmentent assez rapidement.
Ums.
vitesses
35 iOO 105 1J0 ïlSKmJi.
Fi,- - i; IJr _ Pnissnnccs rt/ika H r*flb rfs de trartintt jmr un m&inplîtn Xïifiifmrf,
Effort de traction Puissance utile F
Ten'Xï* nô
en chevaux
Monoplan IJ loriot.
Kolre ailé n" 33 est le modèle de l'aile d'un monoplan Rlériot dont les
caractéristiques sont les suivantes :
Surface portante. . . .
Poids eu ordre de lïiatclie^ pilote comprît .......
Angle de vol * . . . „ „ , t . . . , . . .
Vitesse réalisée. . , , , , . . .
Surfaces nuisibles fuselage, pilule, moteur, etc., esti-
mées i\ . . . , .... . ,
Pour 9\ nos graphiques donnent ;
K , — e t/xifrj, K — O. 0^7 .
Augmentons res chiffres de 1 n p. 100 pour les appliquer à L'aéroplane :
K ' rt 0,(10-. K",/ — U'firftan,
%> in 1
3KS kg.
9°
7 <f h = ojà >» jftr,
i fw T ,
A
A
À ILES h \\ E RO l’ LA MiS
] 1 1
Ce efficient 0,062; cmiespond bien à la vil esse indiquée, Kn e-±Te L t
si V esl la vitesse, ou doit avoir ;
X X M = îiÜW.
iLn fi :
V c i\j, \ m aï.t _ 7^ t,-w h,
ce qui semble vérifier à la fois notre diagramme et l'augmentation de
i 0 p. 100 du doemcienL
Effort fié trmtwn à la vïtme normale. — A celle vitesse de 39,4 w *e*\
la résistance fa l’a van cément des surfaces portantes est :
0,007 X X l'j-’i = M k$ :
et celle des surfaces nuisibles :
tM# 1 Xm^V— %■
La résistance totale h l’avancement est donc :
kl f,
correspondant a une puissance utile de :
4I V X ilStk* ktjni, *uil ,S i:h .
Mimmttm (le l'eftwt de tr&çlimî — On a, Q étant le poids total de
l'appareil :
V KJ y ■>:* -i- 0,08 Xi V J K ' + t> ,oo 3 a
i} ~ K„' X 2Ô X V“ ~ KJ
Divisons le numérateur et le dénominateur par 1,1 pour rem piécet-
tes coefficients K A K/ de l'aéroplane par les coefficients K K,. du modèle :
F K , -\- o,(io»|
Ü-
Sur lu courbe polaire de l’aile Blériot fig. 61 ? portons, sur I axe
des K ci vers la droite à pailir de l’origine, K =0,00291 et, du point ainsi
obtenu* menons la tangente à lu courbe polaire. Ou vnil que le minimum
cherché correspond au point :
K, 0 , 008 :», k... = 0,007
et fa l'angle de 9".
Ce sont les conditions uormalo de vol. Le mono] dan est dom- tel
que, dans le vol normal, l’efTort de traction est imninnnn.
LA El ÉS J STANCE DE L’AI lï ET l/A V 1 AI’ ION
I 12
iV bihmtm f/ r? w/j/g, — I .a puissance utile l l {lu moteur est
en kilogram mètres :
r = rv= K r . X 25 + n 5 oS X 1 \ '■
Mais Y est lié au poids M par la relation :
Q = K/ x -âx V .
Eliminons \ entre ces deux équations, el remplaçons K par t*i K,.
I\ L1 per t , 1 Eÿ, h il vient :
■>=
ïysâ ( J\ ;v )*
En ea le niant, d'après nos graphiques, les valeurs
du rappot !
h 0,00’*^
■'."V K'v 7
[lotir différents angles, et réunissant ces valeurs par
une cour lie lig. 62 g on voit que le minimum a liftu pour les angles de
0 à h" et qu'il est égal à 0,127. puissante mini muni permettant
le vol est dont 1 :
r, — 0, 1-7 X O *=<>,, 127 X ây8ï= |H](J Agut,
soit 24 < h . C’est là très sensiblement la puissance normale.
Ainsi le monoplan lîlériol vole normalement dans les conditions
les plus favorables, puisqu'elles correspondent à la fois au minimum
d élîort de traction el au minimum de puissance uLilc.
U LES h’AEUOELANES
i i;j
Bh'LA.n W right.
X
Noua allons fi p[>! uj aea 1 nos résultats an biplan Wrighl, moditié par
AL île Lambert, et dont Ins caradéi istiques sont 1rs suivantes :
Poids d« l'appareil, en ont r<: tle ti larcîie i ..... ^7 à %.
Surface du riLaLilîsatuur arrière (monoplan:
Surface nuisible ; moteur, pilote, passager , aen és. «le.) «stimér ri
Angle de voî . * . * , . . .
Vitesse correspondante
Le modèle de l’aile Wright expérimenté a montré que* pour
4 degrés :
K — OfUtxL h =0,037,
Augmentons ces coefficients de j o p* 100 pour les étendre aux sur face*
réelles :
Kï=o,oo 44 i K^'=o t o 4 i.
Les- diagrammes que nous donnons k propos des plans parallèles
faiblement inclinés sur le vent (p, 71) montrent que la réduction de
sustentation, pour un biplan de hauteur égale b la largeur, esl de
iü p. 100 à 4", La surface portante effective S du biplan W'rîght se
composera de deux termes :
t" La surface des ailes réduite de itt p* too, comme nous venons de
le dire :
\\ ,4 X 0 ,82 = 3h T 4 ré.
2" La surface du gouvernail avant pour laquelle nous admettrons la
même réduction :
\ X o f 8a — :ï,3 m\
: Ce po-idti se iléeomposc: fuj^i :
Poids I J 1 -O I j re de l riji[ i.nri I
Pilote èl passager,
A]>[jrüvi 4 onnemen(s.
ijaO Fi ■;> .
1 fa kg.
]f> itÿ.
*
i i i
LA RÉSISTANCE DE L À Ht ET l/A VI AT 10. N
La surface portante réduite est doue de 40 or environ. Si \ es! lu
vitesse, on aura ,
0,0^ t X V» X kg.
D’on :
V t JS , 7 jji s<?c =0>-,;l kmfh t
ce qui csl Lieu la vitesse normale constatée.
Effort < h traction ci pumanee utile pour lu vitesse nonmic. — À relie
vitesse de 01,7 u> 'm. la résistance à I avance me n! pour laquelle il n'y a
p;i s lieu fie unnsidérer de réduction de surface esl de :
a,ooVl X f S X iS, 7 l = 74 kg.
Ortie des surfaces parasites sera :
eu .18 X iXX = 5f> kg.
La résistance ii l'a van cornent totale ¥ se s'a pur suite ;
I 7^ 4~ X> = 1 a£ kg ,
correspondant a une puissance 1 utile de :
ia4XiS,7=*a .3eo kg ni Ace, suit ÿi ch.
La puissance nominale du moteur est de 35 eh*
Biuuax Voïsïk-
Notre aile 11 1 11 a sons il démon l la forme de l'aile. Voisin du type
nouveau métallique, dit type Bordeaux, qui n effectué eu un seul trajet
le parcours de 600 km de Paris à Bordeaux, Oe nouveau type n'est pas
d v f< u ’ n i a b I e c< un me l 'é la i l l ' a 1 ici eu.
Les ailes oui une profondeur de 1,75 m et une envergure de ri m ;
leur éc a r te rue n testée 1,75 w î ,
La surlace du biplan avanl csl de 3X50 ni'; en la réduisant de
15 p, 100 pour tenir compte dsi rapprochement des deux plans, un
obtient 32,; m\ La surface du monoplan arriére est 7 ut . Ce monoplan
est considéré par lus constructeurs comme porteur; mais comme il est
attaqué par Pair sous un angle sensiblement plus faible que le biplan
avant, nous réduirons sa surface de moitié, de sorte que la surface
totale sustenta tri ce sera 36 ur.
AILES iVÀÉKnPLÀXES
H 3
L'angle de vol normal est voisin de j"; il correspond A suie
vitesse de Ho fou h, soit 22 lufoec^ et à un poids ü de ^ 20 /y/ i .
C’est bien A ce poids que conduisent nos diagrammes* lui effet ,
pour K r = 0,026, qui, augmenté de 10 p. 100 pour tenir compte
de la variation du coeflicienl avec la surface, devient :
K /==O|05K*
et :
(J K . / .S \ =1 », p f:ïç p X îîft X a s /-•■* = ftprï ftg .
Avec un passager. re même appareil a une si.islentfil.irm totale de
625 /r y, dont 200 % de poids utile, mais la vitesse est réduite à
-o & //i h , soit 19, -fo /ïî -ver\ Dons ce cas, la surface réelle dniLêtre réduite
de >0 p, mu : comme on pourra le vérifier, celle réduction correspond
à la nouvelle inclinaison que nous allons Imuver (2 . Un a alors :
sv*:»
1.1 X -i/i X uj.V
valeur qui, d’après notre diagramme, correspond à un angle d'incidence
de j\
Enfin, M- Voisin nous a dit que l'appareil faiblement chargé*,
ce si -à -dire posant poo fît / eu ordre de marche, a al lia ni une vitesse de
i) < » fou h . Dans ce s co u di I i o n s :
K,.—
. » .. .
ce qui correspond, d’après notre diagramme, à une incidence de 1 à
ï\ qui est £ elle que le constructeur a indiquée.
(l) Poids pï'Oprtl dit l'0pparfltL . . . . 3«X* kg.
Poids il'un nioicur Gnénu? * + , . . 7 h kg.
Poids d'Eiuite et. d'i^scncy . ... . . . r , , r 70 ty.
Poids dti 1 idole . . . , r . , * 7S kg.
TûLoL .......... t kg.
JI si'i'n 1 1 plus r;.f uTop.l |wJnis plus ri.mitinili-, pmir kaiir complu du ! iiilliiciioo
mul.ut'llc Otsft smïacos eI'oii biplan, île mcidilîor d'alita'd la pu lai roda l'ailv isolée: il faudrait
[lOW i L elil lllïlliEptic-i 1 les abscisses et les ordonnées des pointa a nrTrSpOEnlatd à fllïiqoe ai ial'2.
(buis le^. CAppOi'ta (létt^iTiiijiés p;ir l'écartêinent des surl'aims.
Il'
! i ï P LA x M AURT CF. FaRMAN»
Le biplan Maurice barman, qui a volé récemment pcndanl six heures
sans arrél, a dos ailes dont la l'orme diffère peu de celle de notre a Île n" 12,
Ces ailes oui 11 au profondeur de 2 m, mie envergure de 1 i m et un
écartement de i T 50 m f Leur surface est 44 m', culte de la cellule arrière,
n m'. La surface, réduite tic p. i r>i » pour tenir complu de L’écaj lemenl
tics deux biplans, est ^7,5 m\
Avec un angle de vol du 6 a 7", tnt a réalisé la vitesse tic 77 km h
en pleine charge, c'est-à-dire au commencement du la course de si y heures,
La vitesse était de é; km h au moment de l’niferrisHngc. quand la provision
d’essence cl <i huile élail à peu près épuisée. Dans le premier cas le poids
soulevé Q était de 732 kg 1 g et dans le second zja kg.
Pour on trouve sur notre diagramme :
pue nous augmenterons de 10 p, ion pour tenir compte de ragrandissuinenl
des suri aces par rapport à notre modèle. Un a donc ;
■ pii esté peu près le chiffre réel
Uuanrl le poids a été réduit h 570 kg, cl que la vitesse a atteint
;l j kiif/fi. l’angle d’attaque eurrespondail à
valeur qui, sur nos diagrammes, s'applique è l'angle de 4 degrés. Un peu)
considérer que cet angle se rapproche beaucoup de lu réalité.
11 l 'ni ils tir» l’appaiviJ, ?iv<s*t Je moteur, leà pésoi'vo i rs e r ri 1 1 1 vides.
. iji f 1 l<)
, 1 ,{n
— (Tlmile
1 lia pîlôlp. . r .
— des ^ccORjjnircp.
],’:ijj[n'o vision nemont es^pl ioniKïl il’hitilf ai dVRf frire j^iU , n- ivnt placé (emps
anima [ne par un pasanger 011 ilcuv,'
AILES D'À ElUt PL A NES
1 17
Bip LA K B RÉGI' IÎT.
Nous appliquerons les résu! lais trouvés avec I hile n" 34 au record
ha Un por M. Bréguet, lorsqu'il s’enleva avec cinq passagers sur un biplan
dont les caractéristiques étaient les suivantes :
Surface de Faite supérieure 1 • Æî t 3 ur.
Surface de l'ai I a inférieure . , . . . nilni ^i^oo = ■^'1.7 »> .
Poids de l’appareil à vide. . ► . , “* , (0 kg.
5 passagers, pilute, essime.f* H huile, . V-o kg •
Poids tolal enlevé, . * , , . <|/po kg.
Pendant la durée du vol, L'inclinaison des ni Ins était de 7", 5 et la
vil esse moyenne, mesurée pur un a né mo nuire placé devant le biplan,
de i8j5 mjjtec.
Les parties des ailes en recouvrement ouf une surface totale de
26,7X2 - j j,4 m' et l'aile supérieure déborde de 33,3 — 26,7 = 6,6 tuf
l'in admettant un coefficient de réduction de poussée de 0,75 pour Le ni 1
compte de Pin fluence mutuelle des surfaces eu recouvrement, la surface
active est de :
fii , ■’j Xo^tï -J-tbÉ»^= pj, 1 ' eé.
Pour l'inclinaison de 7",^ nos graphiques donnent :
k v = orfhiï,
Si on augmente ce nombre de 10 p, 100, pour tenir compte fie l'agran-
dissement des surfaces par rapport au modèle, le coefficient correspondant
de l'aéroplane réel sérail :
K,/ =n,(x>{) r
L11 appliquant ce coefficient à Jn surface de 46,6 m el à la vitesse
de liL^oîïz, on trouve 1744 kg comme force su sien tutrice, ce qui enn corde
parfaitement avec. ta vraie valeur.
En résumé, dans inm les exemptes précédents, nos ruleuls sont dl accord
urne tes résultats d'e^pêrienre, On en déduit celte conséquence importante au
point de /aie de lu construction des aéroplanes : t'mmi d "un modèle d aéroplane *
ou à lu rigueur f essai d'un modèle de ses ailes, permet de prévoir tes condi-
tions du ml normal*
LA INSISTANCE DE L’A I 11 ET L'A V ] A TM h X
H 8
i 6 — Méthode pour le choix cTime forme d’aile dans un projet
d’aéroplane.
Ptmikr ctos. — Supposons qi/on se donne, pour construire un
aéroplane :
La puissance utile l 1 du moteur, c'est-à-dire sa puissance mesurée
au lïein , multipliée par U rendement de l'hélice;
Le poids total Q;
La surface sustenta tri ce S :
Le produit r— o.o<: S' relatif aux .résistances paras! les t en assimilai]!
ces résistances h celle d'un plan normal de surface S' cl de résistance
unitaire q,qH*
Nous nous proposons de déterminer, parmi les ailes étudiées, celle
qui, pour ces conditions, permettra la plus grande vitesse.
1 /abscisse de la courbe polaire est, en appelant X la résistance h
l'avancement des ailes seules :
qu’on | jcuL écrire
ou, puisque :
X -j- J A y X |- j A \ f
SV'
SV 1
X-f-f’V)V=P l
4 — sv s F
L’ordonnée de la courbe polaire est :
K -il-
* SV 1
Mais nrms avons admis que l'accroissement des surfaces, quand on
passe île nos modèles au\ aéroplanes, augmente d'un dixième les efforts
unitaires* Nous pouvons toutefois conserver les coellicieuLs du modèle, à
condition d'augmenter d'un dixième la valeur numérique do la surface ; les
deux é q ua lions p rée éd e 1 1 .Le s d e vie n n e n t ainsi :
K , c=
K v —
j SV
A I IÆS |.f AÜROPL \ N ES
( l'i
Les équations i W 2 définissent uft& courbe y fig, (>\ 711*011 peut
construire en se donnant une série de valeurs de \ -
U point |b rencontre M de y avec la courbe polaire G correspondant
problème. Si, de plus, on a marqué sur y les vitesses qui oui servi à cons-
truire ses différents points, le point M lait
connaître aussi ta vitesse qu'on obtiendrai!
fi ver celle aile.
Comme noos voulons avoir la forme
d'aile donnant la vitesse maximum, et comme,
el 1 autre parl. t le maximum de V correspond.
avantageuse sera relie dont le diagramme
polaire 17 rencontre 7 au point le [dus bas [h.
o
l\ droite de O (2), Cette courbe l’encontre
■ ordinairement les polaires en deux points ; le point le plus lias est
évidemment le plus avantageux. Si une polaire ni 'est pas rencontrée par y,
r n i 1 1 ‘ correspondante ne peut convenir.
Appliquons cette méthode aux éléments d’un aéroplane à construire
dans les conditions suivantes :
1 * = 2iV cft. = = i, Afin kgm> Q = 070 tuj T S = 1" < >■ — % ■ ' l ^ — 0,1 a.
Remplaçons dans les équations [ 1) et ( i -
1 ,tpo
,v MX'i'iXV 1 1 H 1 X /jf> v
11) !I faul toutefois que? langle eorresporuliml soit suffisait] [iwur -(m ‘ du
ilalions léamûiiÉ.’nf pas l'appareil dans la position 011 la sustentation devient ïU'IK
(:►) L’( : f|Ualion de celle 1 ! l'Cmi'be unit :
£ h, 1 K
LA RESISTANCE ÜE L’AIR ET L’A VI AT U LA'
120
Ces va tain > ont servi ;'i construire lu courbe y de la ligure fq. En
traçant celle courbe sur un papier transparent rl en la reportant sur nos
divers diagni mines polaires, de layon jpic les axes de coordonnées
Kn:. 6C
Kit- tiT*.
Fie. GG.
coïncident» un verrait la vitesse que donnerait chacune des tonnes d’aile
étudiées» ainsi que l'inclinaison convenable de f aile.
Nous considérerons trois de nos ailes, l’aile ir m (type Wrighl ,
l’aile n 4, 5 j aile circulaire de llècht; -, ; ) et l’aile n" j i plate en dessous et
circulaire en dessus).
\ILKS irAËUOlH.AXBS
iâi
La ii g are 04 représente la superposition de y à la courbe polaire C
de l'aile Wright. Ou voit par l'intersection de L cl de 7 que Pindinaison
de T a ï E e se ra i t 4" e t sa v i Le s se 1 3 > 7 m ver .
Les ligures 65 et 66 correspondent à l'application de celle aile Wrighl
dans des conditions un peu différentes dos précédentes. Dans uti projet
.J aéroplane, en effet, comme on ne peut généralement partir de données
exactement déterminées, il conviendrait de construire plusieurs courbes r
correspondant aux différents cas possibles* Nous avons examiné deux
hypothèses.
16
LA lU^ISTAXCE DK t/Aïïl ET LA Y \ V Tl UN
122
La première (lig, 65 est celle où les résistances parasite -s représen-
teraient une surface égaie à 0,5 tn% au lieu de 1 , 5 ttr. Les formules 1 :■ cl (d
1
montrent que Ea courbe : 1 i .s I reportée â gauche de - 0,0027 = o.oaifb
3
On obtïenl ainsi y r On voit qui] ïnmJniil a tors donner ;i l'aile une incli-
naison de b.> el que taviLes.se atteindrait environ 22,5 )) <mi lieu de l i L 7,
soit S s km ïi II ie ure au liiai de <r. Cela montre bien b in tend qu'on
trouve à réduire les résistances parasites.
La seconde hypothèse (lig. 66) correspond au poids O augmente
de 70 kg par la présence d’un passager. On voit d’apres 2 et ig que les
ordonnées de la nouvelle courbe y. 2 sont eüllcs de la courbe y augmentées
dans le rapport J —*■ La rencontre de C et. de y, montre que hindi-
> 7 °
liaison de l’aile devrait être de 6° et que la vitesse serait réduite d un
mètre seulement. Mais on ne pourrai! plus guère augmente!’ In surcharge
saris séparer C et y,, eVst-à-dire sans cendre le vol impossible à moins
d augmente! ta surface portant e.
Pour tes ailes iT 5 et ", reprenons nos données primitives. u *‘sL-
a -dire la courbe y* On voit que l'aile circulaire de flèche ilig. hj
1 M
et l'aile plane on dessous et circulaire en dessus lig. 68) donneraient
sensiblement la meme vitesse que l'aile Wright. L’inclinaison à prendre
pour la première serait j° et pour la seconde ~ D . Mais ces deux
ailes, et surtout la seconde, ne pourraient supporter que de faibles sur-
charges. Si on avait à établir une comparaison cuire les trois Ibr mes d’ailes,
on donnerait donc la préférence ù là forme de l’aile Wright, qui permet la
même vitesse el une surcharge plus grande 1 .
Deuxième cas. — Si l’on se donne le poids total, la puissance, îa
vitesse et la surface parasite, et qu ainsi on prenne comme inconnues
la forme de laile. sa surface et son inclinaison, le choix de celle aile se
fait facilement. Mu effet, les formules 1 et [2 donnent immédiatement lus
1 Dans r r>s exemptais nous avons admis qu'il k' agirait de monoplan?. ; |Kmr lu s
lii[fluiis f il faudra d modifier la polaire tic lu plaque isolée (voir n,,k 5, p, m5).
Si linlrisi'i-iioit .les iwurbcv U est y «ail ma! déterminé r augmenter
I V' 1 ■ 3 n ■ I fr di'h abscisscH, comme dans la figure a.\ |i, roi ■ ,
AILES !f AÉROPLANES
12,1
valeurs de- SK cil SK : on connaît donc ^ K il menant sur un diagramme
polaire la droite parla ni de l'origine et ayant ce coefficient angulaire, le
point de rencontre de cette droite ei de la courbe polaire donnera l'incli-
naison de l’aile, ainsi que les valeurs K, cl Iv,, De Inrie de res valeurs,
par exemple K , on déduira S, puisqu'on connaît SK,,. Connue il convient
que la surface soi! aussi réduite que possible, il faut que K soit aussi
grand que possible, e'esb-à-dire que, contrai-
rement au cas précédent, on prendra l’aile
dont 3 a courbe polaire coupera la droite
passant par l'origine an point le plus liant. Aile N°3 W JCy-=Q 053 ,
Supposons, par exemple, qu'il s’agisse de AileN°[^ i (Ky Q 056 . i=S? J
déterminer les éléments d'un aéroplane devant
porter un poids utile de joo /ry* ainsi qu'il est
demandé par le ministère de la Lluorre, avec
u ne vite ss e po i 1 va ni atteindi n? f k> km jh , Le pi dits
propre d'un tel appareil peut être estimé,, d’après
les types actuellement construits, à p>° kr^
n pprnvision neme n l s compris. Ommtci la surface
nuisible, ou peut faire en sorte quelle ne dé
passe pas i m". Admettons nue puissance
nominale de 50 dt et un rendement d’hélice
de 70 p. 100, nous aurons ;
0 1= K,jf i ,[ ff P — fio X 7^X o,7* 1 : ■3-tVfïîj kgm
V Un /. rtt h ïn ■f'C r= I ni(j ’X 0,08 = r » „o8.
Do i Lons dans les formules :
>62 !>
SK.
S KL —
J Xavi 1 '
Sou
1,1
o, oM
= 0,1^7,
M w
S'O' r
I'
K
— |f>:
Fig, Ch)'
E 11 traçant sur un papier transparent deux
axes rectangulaires, et la droite passant par l’origine H ayant Je coeffi-
cient angulaire 10 (fig. 6 qi, puis portant ce papier sur chacune de nos
polaires (PL XXM), on voit immédiatement que les ailes 11 ’ 1,2, 4,
9. io et ] 5 doivent être éliminées, car leurs polaires ne rencontrent
121
LA RÉSISTANCE DE LA lit ET LÀVlÀTÏON
pas îa droite nu lui sont tangentes, Parmi les antres ailes, celles dont
les polaires la rencontrent mi point le plus haut sont l’aile n ; (aile cir-
culaire de flèche tt }' purs l’aile u i_j{ni]r Bréguct . En première donne :
‘ MJ/
Ky= 0 , 05 §, î=t i'\ S— 1 L : - - :; ~i iii .
et la seconde ;
K m = ôjp^6i t — s 8“ j S
-/,T
(MjÔO
Hi'.
Les autres ailes auraient des surfaces plus grandes.
On adopterait donc l’aile circulaire de flèche
surface, e'esl-à-dire, en conservant l'allongement
gurc sur 2,05 m de profondeur.
î
avant 2^ ;// de
rr 4 ,
de 0, ii,in hj d’en ver-
Cas ff&ténti. — Leséqnationsi ci 2 t p. r rk expriment les résistances
unitaires K ej K. d’une aile d’aéroplane en fonction de cinq quan li Les
qu’on peut regarder comme caractérisant l'appareil : le poids O, la
surface sustentât rire S. la surface nuisible S\ la puissance P et ta
vitesse V.
Si 00 se donne ces cinq quantités, K, et K sont déterminés, et le
problème n’est possible qu’avec une aile dont le polaire passe par le [joint
de coordonnées K et K,,,
En se donnant quatre de ces quantités, et en éliminant la cinquième
entre m) et. (a) T on obtient une relation entre K et K : ces coefficients
achèvent cPétie déterminés par la rencontre fie la courbe y représentant
cette relation, avec la polaire C d'une aile. La seule condition nécessaire
est que L rencontre y. C’est ce que nous avons vu dans les deux cas que
nous avons étudiés lout à l'heure : nous avons admis, successivement,
qu’on connaissait I 1 . Q, B, B", puis P, Q, S r , V. Parmi les ailes satisfaisant
à chaque problème, nous avons choisi Fui lé 3 a plus avantageuse en
imposant une condition relative u la quant ité qui n 'était pas fixée n priori :
nous avons pris l'aile permettant une vitesse maximum dans le premier
cas, et l’aile de surface minimum dans te second.
On pourrait de la même manière résoudre des questions analogues,
se fixer par exemple U. S. S', V, et chercher Laile absorbant la moindre
AILES D'AÉROPLANES
1 2;î
puissance. Qn aurait alors à chercher la polaire ronron Iran! une parallèle
h OK le plus près possible de ÜK„. La polaire de l'aile qui permettrait,
toutes choses égales d ailleurs, la plus grande surface nuisible, est
également celle qui couperait mie parallèle à O K le plus près possible
de 0K„. Enfin l'aile capable de soulever un poids maximum esl relie dont
la polaire couperait au point le plus liant une parallèle a Ulv .
El peu! arriver que quatre des cinq quantités CL S f S', V. L ne soient
pas déterminées a priori. C'esl là le cas le plus ordinaire, et rVsl en
principe le plus avantageux puisqu'il laisse plus de choix.
Mais si l'on part d'un nombre de données inférieur à quatre, le
problème, traité comme précédemment, exigerait do longues recherches.
El y a intérêt à remplacer les calculs par un abaque, qui fournisse
rapidement un grand nombre de solutions.
ÿ 7. Abaques reliant les cinq quantités Q, S. Sh Y, P, et la forme
et l’incidence de l’aile PI. XXYII
Dans un projet d’aéroplane, il convient évidemment do choisir une
aile présentant une grande sustentation pour une faible résistance à
l'avance ment. Or, le dernier exemple que nous avons donné, tiotanïtoenL
montre que parmi les ailes étudiées. Laite circulaire de tiédie — ; inclinée
à (y serait très convenable â ce point de vue : on pourrait la choi-
sir, au moins provisoirement, et admettre ses eoefUcienls unitaires
(IL. — o, j^- = o, lo). Nous allons donc
élabli dans celte hypothèse, d relia h I les
construire un premier abaque
cinq quantités U. S, S, V, IL
Mais pour un même appareil les conditions du vol sonl sujettes a
varier. Dès qu'on change le poids soulevé ou I inclinaison delà trajectoire.
la vitesse ou la puissance, Y incidence des ailes change eu même temps,
ainsi que les coefficients K et K„. Aussi faut-il voir ce i|ue permet E rail
l’aéroplane à d'autres incidences. D'autre part, tes conditions de tonction-
ncTuent peuvent varier dans des li mi les trop grandes pour l’aile considérée:
si par exemple l’appareil devait supporter, à un montent donné, une
surcharge considérable, mie aile de plus forte courbure serait né ces-
ïM
LA Il ÊSI STANCE DK LA Ht ET L'AVIATION
sairc, Prdin, on peut avoir à chercher les divers régimes que permet imo
aîle existante dont un connaît la polaire.
Dans Ions ces cas, le premier abaque est insuftisanL et il la u l
introduire comme variables, non seulement n, S, S f , V, P, mais encore
la forme el L inclinaison de Lai le. Nous drosserons donc un second
abaque, en prolongeant le premier. Dans la planche XXVII, la partie dit
lrar£ qui est au-dessus de la droite A constitue* avec celte droite, le
premier a harpie; l'ensemble du tracé constitue U* second.
Pour indiquer la construction et l’usage du premier abaque, éliminons
S entre \ i) et 3 j>. 118 ; nous avons :
p -= y v -f ,»,fk8 sv 1 ,
K r
mi, en prenant ^ — 0.1 el en rxpmnanl la puissance P en ehevaujt et En
vitesse V en kilomètres par heure :
, y
7$ P == o, 1 0 q- ce 08 S'
*0'
Mesurons les P et les U sur deux échelles parallèles |jg. -01. Les couples
de valeurs de P et O qui correspondent à deux valeurs données de Ve! S'
sont sur îles droites concourant en un point M qui correspond aux valeurs
prises pour Y et S' 1 , En construisant Je lieu de M pour des valeurs rie Y
variant de 10 en 10 km, et pour une série de valeurs de S', ori obtient donc
im diagramme tel que toute droite quon y trace donne des groupes de
valeurs corrélatives de P, tJ T S' el Y,
Considérons maintenais! l'équation 1 * . On peut récrire* en y faisant
K„ = 0,059 et en exprimant Y eu kmjh :
y
1 1 A 1A1 |r
Conservons les de un premières échelles du tracé précédent, mais
Les Ji'iantrlcs scniljlitMi'S de I;i ligure doriijcnE en HTH
iju'r>n penl écrire :
P-c = h
— P (t '
On voit ffiill i*»i far i le de Urimnirjr'T b et c j>r>nr readie celte relation Iilcnliqiie h f. r > :
ftn a ainsi les citorU<Mnéç» de M,
AILKS D'A lillOPLÀ \KS
127
correspondant a une même vitesse V concourent ni un certain point île la
droite joignant lus zéros des échelles i ; en marquant en. ee point la
vitesse V. oit peut construire un second diagramme donne ni, par iim 1
v
A.
une droite quelconque coupant h tracé donne des valeurs corrélatives de
U, V. S' cl V ( échelle de gauche)* ou bien des valeurs corrélatives de
0 , S et V lèche! le de droite i.
Prenons pour exemple d’application celui qui est fourni par les droites
|) al D, de la planche XXVI 1 : ou voit immédiatement que pour soulever
un poids de 8oo kff et obtenir une vitesse de So km A t la surface nuisible
étant i tuk il faut une surface sus tentatrice de »r (droite DJ, et une
puissance de 55 th [droite D (2).
Pour construire le second abaque, iJ faut supprimer l'hypothèse laite
sur K et K,,. Au lieu des équations (5) cl [6 ,l ou doit prendre :
1) On voit, en çflH, 'i u "" ra^iênc au pr-n nient eu preiumt ■■ — <i-
Cri r'wni 1 1 1 h • r.'sl celui ■ !> - Eü page
128
LA i!l>S LSTANCti JH- L'AIR LT L'A V I A Tl 0 N
Or f l'équation • T- devient identique à I équation : ? si ou suppose que
dans celte équation 5) Q représente, i®m le pmds. mais h- poids multiplié
par uip^ De même, 6 devient identique à (6'j si on suppose que dans 6
O représente, non le poids, mais le poids multiplié par— ■ On pourra
Puissances t/ü'ks
. , « ZOO 150
Surêces susimjùvees
(Aile W ■' (AM Û )
donc conserver le premier
abaque, a condition de por-
ter sur la ligne A, échelle
primitive de (J, non plus
un segment mesuré par O,
mais un segment mesuré
j(
par io O pour la droite
telle que Ü, et un segment
, O.OyO ,
mesuré par — y pour la
droite telle que l) r
Wlcsses
MO
508
7 'ï.
segments, il suffît de faire correspondre le poids Q h un faisceau
de droites passant par les divisions de l'échelle primitive et concou-
rant eu un point O (fig. 72), et de projeter sur A des points de
I\
ces droites dont les distances a 0 sont proportionnelles à ■— et
■p
.S- Qu prendra donc sur deux échelles telles que B et C des longueurs
\U
proportionnelles aux valeurs de î des points obtenus on mènera des
AlhKS ir AU RO PLAN K*
liïi
horizontales jusqu'à l'oblique correspondant à IJ, de là des verticales
jusqu'à la droite A, eE rnlin les droites I) et D,. On a inscrit sur F ce h elle
des pour plus de commodité dans l 1 usage, les K, au lieu des y!-’ et ou a
fV. Iv^
ajouté aux-.- les angles Q correspondants.
■ -jf
K
Mais les valeurs de t>- et de K , sont liées par une relation qui en car -
* v
térise l’aile* fl est facile d'en tenir compte en prolongeant les horizontales
jusqu'à des courbes dont Tune correspond à et l’autre à K,,; sur
chacune de ces courbes, on inscrit les inclinaisons eu des points pour
lesquels les échelles donnent les valeurs de -{S el de l\ ¥ mesurées èxpéri-
luenlalemeut; enlin, les points de chaque courbe cornspondatil à une
même inclinaison sont placés sur une même verticale. L' tracé plein se
l'apporte aux !' , le tracé ponctué aux K .
Pour se servir de l'abaque, on aura dans chaque cas particulier un
tracé tel que le tracé en traits forts de la ligure schématique ci-dessus
lîg. 72 ; les lettres entre parenthèses indiquent lesquanlilés qui se lisent
successivement sur l'abaque.
On a un exemple numérique parle tracé eu traits ponctués * 67 ,..,// de-
là planche XX \ Il ; un voit que l'aile circulaire de (lèche inclinée à P"
(
lv v = o t o^ 1 , ■^ i = o t 1 id ayant une surface sustcntalnee de 39 w/ et
une surface nuisible de iq m\ transporte un poids de 1.000 kg, avec une
puissance utile de 68 ch à une vitesse île 90 km;h.
Cet abaque n'est peut-être pas d’une très grande simplicité. Mais ou
peut observer qu’il relie 8 quantités 1 (J, S, S'. P f \ , h . - inclinaison /
de 3 aile^’ entre lesquelles exi s Lent quatre relations dont deux sont variables.
lie plus. F introduction d’une aile nouvelle y nécessite seulement l'addition
de deux courbes de construction très si eu pic. Kulin* le quadrillage du. bas
de I abaque évite le tracé dos borissonlales et des verticales, de telle manière
qu il sutlil, dans chaque cas particulier* de mener les deux droites
n
extrêmes d et d. pour déterminer un ensemble de hi.nl quantités qui se
correspondent .
En résumé, te premier abaque exprime les relations qui. mussent les
cinq earactéri s tiques du vol normal d’un aéroplane établi dans de bonnes
conditions, Il permet de lire, presque im média tement, un grand nombre
de valeurs numériques eorrélaiives de ces quantités, et de n'iuhe
ompte des effets de la variation d'une ou de plusieurs d'entre elles.
Quant au second abaque, il remplace, parmi tracé -simple, les calculs
analogues à ceux que nous avons établi* au paragraphe >■ et qui devien-
draient très laborieux quand les données du problème seraient en nombre
insuffisant. Il s'applique à tou les les ailes dont on :i déterminé expeiimen
Udement lu courbe polaire t j.
jj 8. — Conclusion
Appelais " im ppfM-l <le I : i lïraïub'
iHérédi'iiii iieiil, I! «■( n I'-* i‘lfinO.» li ,>|L ïjf
di L LU IfO Le niéliH' H Lift tiLiLlI il
ilt' IVtiMïiii'CiE :
AfLKS H AKROIMj \ \i:s
I3i
nous avons vu également que notre aile à courbure circulaire < t<-
IWIn 1 — tjiii présente mit 1 faible résistance à [avancement et mie forlc
1 î ? ?
Mislentalion, peut être adoptée d'une façon générale dans un a va ni- projet.
Au point de vue pratique, on peut lui reprocher sa faible épaisseur, qui
lui laisserait à 1 exécution trop peu de solidité. Nous corne filerions a tors
île lui siilisliluor noire aile ri" ft, dont le bord d'attaque 1 esl très mince e|
I épaisseur relativement liés l'or te : la pression maximum se produit ut peu
près a 1 endroit où I aile est le plus épaisse. Sa liée lu* ainsi que sn polaire
di lièrent peu de telles de notre aile n" ^ el l'on peut sans grande erreur
lui appliquer te premier abaque, en admettant, une ineïdenee de j a ff.
I'dle figure d'ailleurs sur te second abaque, qui donnerait ries résultats
plus exacts et plus complets.
Pour une aile il nue autre forme que celles que nous avons étudiées,
l’essai d un modèle par notre procédé ou par un procédé analogue permet-
trait, d’après la vérification que nous avons faite sur des appareils déjà
construit a, de connaître à l’avance les conditions du vol normal. Il serait
encore préférable, naturellement, de faire un modèle complot de l'appareil,
dont I expérimentation don liera il des résultats présentant, à notre avis,
tonte garantie!;
AN IN EX Y.
Nou^ réunissons 'l;m* celle annexe le* valeurs numériques de no*
principaux résulta lu. Les rhilîres inscrit* soûl les moyennes de ceux que
nous onl fournis dircclcmnent nos expériences*
Expériences sur des plaques normales au vent,
i, u mu pf K
Plan carW" tle 4u X JO crn ...... 0,003
— 15 X 15 e™ 0,000
— ÏÏ5 X Ü-i tfffi (1,057
|*Jiil» P'danfçiilaira île â2,.3 X lifrt . 0 t 0fiS
— 30 X ES cm. . . 0,070
— 40 x20 cm- » ■ 0,071
PMN'S HEiil.lKfiUUlflES
T 4I.K I li H-
tu: K
E te r I .'il i lj I u 1 rl o 434.-5 X 12,93 etfi, fltlnnç, 1,:. O,06fij
—
20,0 X
8,00 j’-ï/j.
— :■!.
(I,07l ;
—
35,9 X
B,40 cm.
— 5,
0.075Ü
—
-17,4X
«, 75 cm.
— 10.
0,0755
—
53.3 X
1,23 cm.
— 12,5.
1) 0700
vu Kima i-t: K.
Pln.ii rer ton pilaire iIp 4P* % ib cm . . 0.074
— 90 X 15 CAÜ * - fl ,0 j4
90 X 40 c«t » - 0,075
— tü X CI» ■ ■ 0,087
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— 30 Oui — , , * , 0,0(775
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VJil.fil hS
, riB K
1t*cUm|i* do 5JWX 3*90 cm, niions, J 4 .45. 0.0144 J
— 87.05XM5 cm, — 20. n.OSXH
SIX X 4,70 cm, - 140. 0,0^3
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Expériences sur des rectangles plans inclinés*
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'•'■■■ ptrt h l# ! r ï. i. • . T rrt ■rttpfltifletit, *t {-'i lr- du bord d'attaque, «hj nrdmtures ti«* Ctnt/'fws de iVp*r-Jr{jim dm pressions qui fleurent dtttt* in pfaachm.
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ANNEXE
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Expériences sur des modèles de monoplans.
[■' MotfüPL.iS Rimttf EsxADi.r-PfcLTEftlE.
13CLISAI90SÉ.
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sp roms EjEiwËs son n mudei.e en vin 1 1
par itD YAlU il n 10 r ril/wç
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ci-en-ç* sur le ftiscJàp’c seul
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par ilu vçiil 4e 10 /ji ibc
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III" Mo.wu.n A vroixKrj k.
M. I .l'vai’àSsiîur nous n livré un nuulMp au dixième dt* *ijn aéroplane de i :.Si# rw irpnver-
-nrr. i-oiu priant;! il> ‘it\ mies séparée*, .ni forme de Ira pèse > loin tes aVlé* ont ;| m e | ■> ff <
i'1 lu hauteur fi m, l,e$ ailes H moi I Ale, d'une surfer de n,3 m 1 , sont montées sur un
rti^-bge muni des empennage* haliiliu-ts, mais dépourvu de leur, de tiidit d'altor-
rissage, di* haubans, etc.
lin disposai]! hormutfafeEitetii la parité su péri fuir' 1 du fuselage., nmdiitasscm mo vomie
«îles sur le veut est de ■> bons ce ois, et pour un vent de m ?n , IVlForl horizontal F,
i-s] '-t l'eiFfifl. vertical lï,., i.uîji y,,;, ijosuiard une i-i‘Kh 1 1 nutr- ■ h ■ i ,,*y p jty. [ j( . rapport
77- est o*t5.
l'oitr nous rendre compte de l'inUm-iic# de Eirnrliiuiismi des ailes, rmus avons fail varier
ANNEXE
133
i 1 1 1 1 1 1 1 :i i h 1 1 1 1 de environ de pari cl ctVniljv il-- lu position norma U ■ : le I h J *Liüvsih 4
résume no* résultats :
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l'rtéro plane serait :
i.aw % xmxUiX (~j S « 5*1 fa
Ces- H l ions ont été sensiblemenl réalisées par un appareil pesant 590 ky (appareil h
vide -Kii) y.17. pilote 7<» A'ÿ, approvisionnement s a» fa;.
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l>E LA PREMIÈRE ÉDITION
DE L’AIR
ET L’AVIATION
EXPÉRIENCES
EFFECTUÉES AU LABORATOIRE DU CHAMP-DE-MARS
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G. EIFFEL
A C T E5M PRÉSIDENT Tl!': L.A seJClÉl'Ê DEü JXOCNlKüÿg CIVILS UH FRANCE
PARIS
H. DIHNOD ET K. P IN AT, ÉDITEURS
47 ET 4'rL QUAI DÉi? GRANûft-AUGUSTJPlIii
1911
T(?HS Hjrfldil d-o n;jir-.'Jii£LLi>(V,. Aa iradipctlaïl *-.l it'n H ajil h l inm
pé^rvÊî pour t£>i3R pnyR'
COMPLÉMENT
LKE LA PREMIERE ÉDITION
LA RÉSISTANCE DE L’AIR
ET L’AVIATION
EXPÉRIENCES
EFFECTUÉES AU LABORATOIRE DU CHAMP-DE-MARS
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DE LA PREMIÈRE ÉDITION
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ET L’AVIATION
EXPÉRIENCES
EFFECTUÉES AU LABORATOIRE DU CBAMP-DE-MARS
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G. EIFFEL
vscrEN président de la soct ùté des ingénieurs civile m frange
PARIS
H. DUNOD ET E. P] NAT, ÉDITEURS)
17 ET 113 , OU AI EÆS CnANDS“ALIGUSTIiVS
1011
Tou- ilruLU nie- ra|>n:.lHul;iun, ck iraJactiim et d'adapialiou
r&aervâs pour lotis pays.
TABLE DES MÀTIÈlîES
FHm|çr*nJMi». pa w ei«
liB3UïtQUE$ PHLLLJUNAIItEÜ. , . . „ t
1.
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5 ,
G.
7 <
S,
IJ-
m.
CHAPITRE I
Siirl'EHîs?s de ditVriviüs allon^cmeiils :'i ^cmirhiuv rimduiir de ÉlïV.lics
Variai ion* de la rêsislanco avi ?c I 'épaisseur de l'aile . .
Ailes relevées ii l'arrière , , . .
Ailes don I l' incidence varie depuis le milieu jusqu'aux Imm'iT laliTau* ■
lïiplaos décalés . ....... T ... . ■ -
Suriapéâ en tandem t , ♦ , . . ........
Multiplet* ou surfaces ou laineldc personne , .
Modèles d'appnrHlHhdsnîu Tnliru Iwmnrtn. iT
Essais divers
Formules relatives au choix d'une aile
F i
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ÎD
. i . i
ClIAmiiK tl
I 1 lï b M I É It ES FIT DES SI lt LES JM! UE ES
1 . Mode d'exjxsrîeiiee . Ay
2 . — Méthode pour représenter le runelioniLrjiiéiil des hélireR . ... l'v.t
— Résulta! s. .......... GG
(.usxllsion 7'i
Anxkkk. 77
LA RÉSISTANCE DE L'AIR
ET L’AVIATION
COMPLÉMENT
REMARQUES PRÉLIMINAIRES
Lu présent fascicule esl lu complément do mon volume Lu
de f Air et- f' Avmtim\ il conlienl lus résul tais que j'ai obtenus depuis la
rédaction de ou dernier ouvrage. L ensemble du ces deux publications
donne f exposé « L- toutes reduTulif-s qui aiiuonl clé laites au lo boni Loire
du Cbiimp-do Aîars noül 1900 a amïl tpr 1 , Lu la hora Luire a en effet
cessé d'exister : il sera remplacé par mi nouveau, i|iir> jd'usbille riw
Boileau, à Anteuil, avec un matériel beaucoup plus puEsant, cl qui dMl
fonctionner dès lu duluil de loi a. En Lena 11I complu des expériences
J ai Lus h la Tour Eiffel avec mi appareil à uliiile libre ti/12 iyo6 , mes
éludes sur J’atTodyiio inique vont donc .entrer dans une troisième étape.
Mais avant d exposer mes [dus récentes expériences, on me
permettra de présenter quelques observations à propos dus résultats
[Ultérieurement acquis.
Lun des plus inattendus a clé la forte augmentation de la résistance
il uno plaque carrée inelmée à 5 7 ' sur la direction du vont, résistance qui
surpasse alors de près du ;o p. mo celle qu’éprouvai I la même plaque
placée normalement.
L n résultat analogue a été constaté an laboratoire iP l (inltingeu qui
a publié à ce sujet de nombreux diagrammes, mais je crois avoir été le
premier à observer ce phénomène . En effet, dans des expériences que
LA RÉSISTANCE 1)13 l.'AIR ET !,' AVIATION
iî
| ni Eaîtes aux mois <l 'avril et mai 190g, avec un appareil Joui J’ usage
m avait été concède 1 ' 1 ,, ri où j'exposais une plaque de ;o >< j o an de van l.
une buse carrée de 70 cm de r.olé par laquelle était expulsé, h nue vitesse
de 20 ;'i 30 m/xer, [air soufflé par un ventilateur, j’ai constaté -b et
[o avril et 27 mai que le rapport de la résistance offerte par cette
plaque inclinée à la résistance offerte par la même plaque normale,
pouvait excéder 110 laidement l'unité et atteignait, eu particulier, la
valeur de i,jft pour IWlinaison de 37". Comme ETisagc de l'appareil
employé ne m "était concédé que sous certaines réserves de publication,
p' ne crus pas devoir h ce moment cnmmimiquer les résultats de mes
expériences, mais les carnets d'observations font toi que c’est à cas dates
qur h furent faites 1rs mesures relatives a celle plaque carrée. J 'ai donc
toutes raisons de revendiquer la priorité de celte observa lion,
.TYu retrouvé celle particularité en étudiant ;i mon laboratoire du
(ibamp-de-Mftrs la répartition des pressions sur une plaque de 50 x 10 an.
e]i septembre 3909, et je i’ai signalée pages [23 et 124 de mon ouvrage
La Résistance de /'Air, qui a paru dans les premiers mois de 1910. On
appareil spécial, décrit pages 4$ et qé, m'a permis de le mettre immé-
diatement en évidence sur une plaque de 20 x 20 cm. Depuis, j'ai reconnu
ipic c’est un phénomène constant pour tontes nos plaques carrées* planes
ou courbes.
Des résultats ont été-, dans four ensemble, continués par les obser-
vations faites au laboratoire de GcUlingen.
J ai déjà dit que Kappa reil de chute qui m’avait servi dans mes
expériences à l’air libre, h la Tour Eiffel en 1906, ne m'avait pas fourni
des résultats aussi nets, car il se prêtait difficilement à l’étude des plans
inclinés el, d'autre part» jYvais cru pouvoir me contenter de faire mie
expérience a 30" et une autre à 4j ,J : l'anomalie qui se produit entre ces
deux limites m’avait donc échappé»
■J avais déduit des expériences faites en chute libre sur une plaque
rarrée une formule pratique, qui avait l'avantage d'être facile à retenir
de mémoire et qui élaît d’un emploi commode, mais qui n'avait pas la
prétention de représenter rigoureusement le phénomène ; cette formule
élail :
K. i"
K ÔT le* angles in ré i-ie 1 5 rs h lit c t
COMI' LK.MI X T
auteurs et sous mon nom, pour des surfaces quelconques même
courbes, cette formule ijuc je n’avais indiquée que pour les seuls plans
carrés-
Eu lait, toutes les formules données pour les plans carrés ne sont
pas d'une grande utilité* car ce genre de surface ne se rencontre que très
rarei neril dans les applications. Eu aviation, en particulier, on utilise
surtout des plans allongés. Mrs expériences laites au laboratoire du
dliaitip-dc-Mars m’ont permis de détenu mer les lois générales de
variation de ta poussée en fonction de l' incidence i et de rallongement w„
ce dernier étant Je rapport de l’envergure n la profondeur Les lois sont
représentées par le diagramme de la page 44.
■1 en ai déduit, pour les petites incidences allant jusqu’à 10 e et pour
des allongements compris entre 1 et 0, la formule pratique, relative
aux surfaces planes :
En particulier ;
pour le |ntan carré n = 1 “n/nHyj" 1
pour représenter les variations de ta résistance sur les plans obliques,
n’a guère de raison d’être quand i! s’agit de surfaces utilisées eu
aviation T pour lesquelles il importe surtout de connaître les deux
composantes verticale et horizontale de la réaction de l’air, La première
est appelée su&fenffrtiQh ou p&imêti et nous la désignerons par R, ; la
deuxième est la rê.tL'iidm'e à Favancement qu’on appelle souvent, pour
abréger, traînée - , nous Ifi désignerons par l! . Mais il est souvent plu--
• i La fornmle déduite des ex p meures de chute :
l'I.iil, inmr le- fH'SiU iiiilifli's. ];i plus fraude île relies damées jll*rjii iihws
Vf. Vf,
* LA RÉSISTANCE DE L A (il ET IF A V I A ITü \
commode pour les applications d'envisager les valeurs unitaires K et K
de ces composantes, définies par :
K - h
SV*'
K =
H,
SV 3 '
l' û,ir »iw i" r n"itn ’ déterminée de surface, K el K sont fonctions
S-C, ii 1 ot 1 1 c ii L de 1 o rien ta lion de celte surface et <■ est leur détermina lion
expérimentale, dans chaque cas particulier, qui a fait l'objet de presque
toutes nos recbeivlie*,
ILirrni tous les modes de représentation possibles, celui qui consiste
a prendre pour coordonnées K el K nous a paru particulièrement
rom mode. Nous lui avons donné le nom rie diayramme polaire ^ parce
qui' les rayons vecteurs issus de l’origine re présentent dans ce dia-
gramme les résultantes ly, el les angles de ces vecteurs avec l’axe
des ordonnées, les angles 0 de ces résultantes avec la verticale. Enfin,
en inscrivant en différents points de la courbe les inclinaisons i
correspondantes, celle seule cl même courbe représente les variation*
simultanées des cinq quantités: ly, lÿ, K,, l el 0. On sait que tg Ci
représente le rapport très important et presque caractéristique d'une
i K > R.
mie ou rr entre la résistance à I avaucemcnl et la sustentation ou
f a, f 1
en d’autres termes, entre la Iratnée eï In poussée. Dans le complément
adtid, nous nous servirons presque uniquement de celle représentation.
Les nouvelles recherches qui font Pobjel du préson l fascicule
comportent les éludes suivantes :
Dans le chapitre 1 :
S '■ — Surfaces de différents allongements à courbure circulaire de
liée J les
- — el -■
? > ? 7
S 2 ■ ~ Variations de la résistance avec l'épaisseur de Faite:
h — Ailes relevées h barrière;
4 - Ailes dont l'incidence varie depuis le milieu jusqu'aux bords
lai oraux :
ÜUMi'LÉMEflT :
£ 5' Biplans décalés et siuTacos ^-n Eaiidctii ;
S 6- Miillîplans ou surface en Eames dr persiennc :
B 7- — Modèles d appareils Balsan, TaÜji. Barman, etc,;
£ é!. - Estais divers,
Bons |i' chapitre !l, nous présenLüJis nos prrtriirres éludes sur les
hélices.
S i. - Mode Jïtfpérience;
^2. — Méthode pour représenter le loncLiumièmejiL des hélices;
£ }. — Résultat*.
CHAPITRE I
S 1 . Surfaces obliques de différents allongements.
A la page 44 de Lu liéxititttwe de fÀtr et i.AvitdÏQii T nous avons donné Je
diagramme des rapports J--- pour tes rectangles plans inclinés de différents
'mi
allongements. Nous avons entrepris la même élude avec des plaques de
mômes allongements. mais à cou H un es circulaires de Uèclics
î 5
et -
Poussées
Quand la plaque est courbe, les effets sotil analogues à reux des
plaques planes, mais exagérés. Le diagramme ci-après 1 . 1 g, 1 se
rapporte à la courbure circulaire que nous avons parlieulièremeul éliuliée
et qui est très intéressante comme application aux aéroplanes; e’ost
colle dont le rapport de la flèche à la corde
que celle courbure, si faible quelle soit, a
beaucoup les courbes des et d 'augmente
'ïü
est d'environ — ■
U
pour effet dè
■r Ja valeur des
Un voit
remonter
tnuxima
d'environ 15 p. 100 en moyenne, sans que l'inclinaison correspondante de
la plaque -suit changée sensiblement. Ainsi, l'anomalie que nous signalions
pour les plaques carrées se retrûuvi ici encore aux environs de jB’, mais
aggravée; en effet, l'augmenta lion de résistance par rapport à la plaque
normale atteint 68 p. ioq au lieu de 4J p. 100. De môme, pour l'a lion-
S LA II LÏ5.1 STANCE DE L'ALU ET L’AMaTIuS
geineiit (i utilisé dans les aéroplanes, le coefli rient de la plaque eotirbe
Plaque de 25 f 2o allongement I .Plaque de 90/ ISalhmqsinmt 6
... d‘— 30/20 _ 1,5 -d’— 90/10 _ d* . 9
rf* ISxiSS^L. k
#__ÆS*ZÎ_ i’_3 _d' 13/90.. d‘. k
Fi'W
V-'/rlII':, I in }
K,
■opf/tirf jt 1 - /.'inr thu- Ut fli'rint y,, . vt \lv ti Ht# mil a iiftwyvwiifa.
inclinée ; : i 15" atteint celui de ta même plaquer disposée normalement
CÛÎIPLlLMl^ï
11
Land ls que pour la pin que plane, le coefficient restait bien au-dessous.
On peut remarquer que In courbe d allongement 6 est, jusqu’aux
environs île i très voisine de i elle de rallongement 9. On en tire la
conclusion qu‘il n’y a pas lieu, an poinl île vue de Paugmentaition de ta
résista arc de Pair, d'utiliser des allongements supérieurs h 6.
Nous avons établi un diagramme semblable pour les plaques de
fl 6c lie 3 unis il diffère tris peu du précéder! L el. son examen conduit
7
aux memes conclusions; aussi nous contenterons-nous d"on donner le
diagramme polaire.
Ces diagrammes polaires, m effet, ainsi que nous Pavons dit précé-
demment, sont d’im emploi pratique beaucoup plus important que les
précédents, puisque par une seule courbe ils donnent toutes les valeurs
dont on peut avoir besoin,
La ligure 3 réunit les diagrammes polaires îles surfaces planes et
courbes de différents allongements, mais pour donner plus de clarté h la
ligure nous n’avons pas représenté les courbes des allongements 1,5 el 2,
qui sont intermédiaires fin Ere la murLe dr l'ai I rangement r cl celle de
l'allongement
On trouvera d’ailleurs au début de l'annexe de ce complément
les valeurs numériques relatives it toutes les plaques que nous avons
expérimentées.
Ces diagrammes mettenl eu évidence d'une f'a^ou purlieulièremervl
frappante une propriété très avantageuse des grands allongements. Pour
une sustentation déterminée, la résistance a l’avancemertl est d autant
moindre que la plaque est plus allongée, mais, là encore, El n'v a pas
lieu d’utiliser des allongements supérieurs h 6.
Cette conclusion est sanctionnée par la pratique, où I emploi des
surfaces d 'allonge ment h est très Iréquent et presque général.
Centres de poussée.
À la page 5 1 île La ftémtaw'e tfa PAU ef P A Matant * nous avons donné,
ligure i}. un diagramme représenta ni les positions des centres de poussée
sur des plans rectangulaires de différents allongements,
La ligure ci ‘après üg- j représente les variations du centre de
-Distances du centre de poussée 311 bord d dttaque sn % de h largeur de h plaque
tu LA IIKSISIAXCL DE L’A 1 R ET V AVI A ïln\
! ! !;-itjue de 25x25 oHouymenL 1 PJaqfue de lb> x f5 allongement Ai
__ _____ d n *5x1$ ... d° 3 dt - 15*90 — tT_
_ ^d° 90x15 G
Fin, il- — Position.* fhm «wfnM rfa poussée sur des plaques <fa ffpchç ~ ci de différents
allongements.
rhMNÆMKN !
poussé*? sur ries plaques île mêmes allongement s mais à eourbucv cîircu-
îaire Je fl fcc ï i c — -*
IM
Nous avions déjà constaté que ta marche de ce rentre île poussée (?*l
fout a J ait différente sue vaut que Sa plaque est plane on tourbe. Ou a vu
que, dans le premier cas, Je centre tic poussée pari- du centre Je Sa plaque
pour Ja portion normale an veut, et ît mesure que l'angle diminue
s'approche peu h peu et régulièrement du bord d'attaque jusqu'au quart
de la largeur de ta plaque. Pour Ses plaques courbes, au contraire, celle,
progression vers le bord d'attaque cesse pour un certain angle* à partir
duquel le centre de poussée rétrograde plus ou moins rapidement jusque
vers le bord de sortie.
Pour les allongements que nous avons étudiés, l’angle a partir
duquel se fait celte rétrogradation est voisin de iy ù pour lullungemenl b;
il atteint yf pour l'allongement i et. 6o D pour rallongements b.
On trouve avec b * plaques de courbure 1.7 des résultats analogues,
que nous croyons inutile de reproduire graphique tuent, les valeurs
numériques correspondantes étant données dans l'annexe.
£ 2 . — Influença de Tépaisseur de L’atle.
A la suite de no>. recherches antérieures, nous avions été conduits k
préconiser, pour un avant-projet tout au moins, l’aile en forme de
croissant qui portait le n° B dans lu première partie de cet ouvrage.
Le modèle de celle aile que nous avons expérimenté avait mie
épaisseur maximum de 10 mm< Nous nous sommes demandé si l on
pouvait sans inconvénient augmenter un peu celle épaisseur, ce qui
permettrait de donner, pour un même [ends, un .surcroît de résistance
i!a ns la construction de l'ai In réelle.
Nous avons reconnu que la première de ces ailes était encore la
meilleure.
Nous avons établi deux ailes numérotées et G |,fr " don! les épais-
seurs maxima étaient respectivement 14 et 18 mm au lieu de 10. Leurs
profita étaient tels que leurs lignes moyennes étaient les mêmes que Celle
du profil de l’aile il" ü et avaient par conséquent une flèche d’environ 77—'
m rr
12 LA H LSI SIA NCF< DK L'A 1 11 ET L AVIATION
L<‘s polaires de ces trois ailes, représentées dans la ligure _p montrent
*Ï UP ^e bonne sustentation* o.nt. par exemple, c est Inilr V 8 < pii
présente la moindre insistance à l T avancenicnl et lailc n" W" la pins forte:
cette demirre est doue la moins avantageuse.
l*our compléter cette étude, nous avons relevé les pressions et
H LA HÉÜISTA NtiU U K L'AUi ET LÀ VI ATI UN
dépressions ■ U« n _s la .^eclîoit médiane de ces ailes aux angles de 3", ü'\ t/\
La figure 5 montre que pratiquement les pressions se répartissent de la
même J a • ; 0 n sur les unes el s tir les autres, tes dépressions ayant uni'
tendance à être ma xi 111 a vers le tiers avant, où la solidité de l'aile est ta
plus grande.
(J liant aux variations de la position du centre de poussée, elles sont
données dans les tableaux de t’annexe . Nous 11 'avons pas cru devoir tes
représenter graphiquement; elles sont les mêmes que pour l’aile n* 8.
Cette aile conserve dune tous ses avantages au point de vue du voL
sans que cependant ses avantages soient tels qu’ils s'opposent a la
recherche d’une plus grande solidité par Languie n ta lion légère de
iVpai&scuiv
Nous avons aussi étudié L influence de [épaisseur, non plus sur des
ailes ayant en pmlil une même figure moyenne, mais sur des ailes ayant
leur lace inférieure plane,
A la page 99 de La Résistance de l'Air et fAektiioHj nous avons donné les
résultats des mesures faites sur trois de ces ailes, dont les
profils avaient
été tracés par M. Drzewu.-cki. el nous avons reconnu que l'aile 11" 16, dont
le maximum d’épaisseur est au cinquième de la largeur à partir du bord
d attaque, était celle qui, pour des K supérieurs u 0,025, donnait les plus
Jaibl es K,., Nous avons poursuivi cette étude en donnant à épaisseur de
Laile n" 16 des valeurs de plus en plus grandes, le maximum de l'épaisseur
étant toujours au cinquième de la largeur (Gg. 6).
L’aile n° îû avait une épaisseur maximum de 10 les ailes que
nous avons essayées avaient les épaisseurs maxirnu suivantes :
A : 1 1 - [i° Hv d . . . ...... . . Kpjiîs&ciùr maximum : lé mm
— n® tG* — A(> mm
l ê* . . . — ■>:> iHtti
a 4 |(V' îïü fàjfl
Nous avons réuni dans la ligure 6 les polaires de ces 5 ailes; ces
courbes sont a peu près parallèles.
On voit que ces profils sont de moins en moins avantageux k mesure
que l’épaisseur maximum augmente. Ainsi, pour K., = 0,040 par exemple,
l’aile ta moins épaisse donne K =0,0035 et la plus épaisse K ; u.ou;
*
A
COMPLEMENT
15
suit près de 6u p. iüü en plus. Mais pour une inclinaison déterminée, In
poussée est plus forte sur l’aile la plus épaisse.
Comme eus profils st* rencontrent fréquemment dans les hélices, 3a
Aile N ? 16.
Aile me?
Aile N% 1
Aile N°16 d
* Î6 h
_dl U6 C
.dl Î6 d
Kl.’,. (i r - Profila et polaires dus ailes W iG à iiv.
conclusion pratiqué de ce qui précède est que les parties voisines du
moyeu d’une hélice, qui sont, les plus épaisses, travaillent dans de plu^
mauvaises conditions que celles de ta périphérie.
LÀ RÉSISTANCE UE L'AIR ET L'AVIATION
U>
L’étude de ces ailes nous a montré un fait que nous n’avions pas ren-
contré jusqu’à présent ; avec les ailes de 25 et 30 mm d'épaisseur, il ne
nous a pas été possible de faire des mesures à if et 1 2*. IL y a doue, pour
ces ailes el dans celte région, une véritable indétermination dans les
variations de la résistance de l'air avec l'indu i ai son.
§3. — Ailes relevées à barrière.
Nous [l’avons étudié jusqu'ici tpie les ailes dont la courbure était
1
lu h jours dans le même sens; nous nous occuperons dans ce paragraphe
LnMPLÉMLfc ï
ÜO
0.1
ni
0.3
O T t
Oü
OG
0.7
Üfl
0.9
1.0
lard f dtiiïL
lue
de deux ailes dent 1 arrière est relevé. Leur étude nous a permis de
constater un fait très imprévu : pour ers surfaces, la résistance ne varie
plus proportionnellement au carré de la vitesse,
Devant ce résultat nous avons fait de nouvelles vériiica fions,
aussi précises que possible, sur les
ailes ordinaires, cl nous avons toujours
retrouvé des coefficients K, et K„ à très
peu près constants pour des vitesses
co m prises eut re 6 e l 1 8 m /sec . La quesii on
paraît donc fort complexe el nous nous
réservons de l'examiner de beaucoup plus
près dans notre nouveau laboratoire, où
nous disposerons d’un courant d’air de
50 mfsec .
Les ligures - cl 8 se rapportent à
une aile en tôle dont nous donnons le profil
et les résultats d’observation. On voit que
les coefficients K,,. diminuent régulièrement
à mesure que la vitesse augmente. Le
diagramme de la figure 7 montre qu'à
9 11 par exemple [£„ passe de 0*018 h 0,011
lorsque la vitesse passe de s; à 18 m/sec,
Les variations des coefficients K 4 ne
sont pas sensibles sur la courbe, mais
on verra dans les tableaux de annexe
que, pour les angles inférieurs à 1
elles ont lieu dans le même sens que
l\
celles de K,., et que le rapport -p- tend à diminuer lorsque la vitesse
augmente. Pour 15“ et 20", ce même rapport ne varie plus*
A propos de celte plaque» signalons encore le d é place me ni du ce n Ire
de poussée (fig* 8) qui est l'inverse de celui observé sur les ailes
ordinaires ; pour les petits angles, au lieu de rétrograder vers le bord rJe
sortie, le centre de poussée se rapproche constamment du bord d'attaque
U mesure que l'inclinaison diminue, comme s’il s'agissait d’un plan.
Les conclusions* (lin ii mition de K, et de à mesure que la vitesse
1
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-WWF-ZÛf-lF Ù* IF lQ f 30* W*
ÀRgks i de h corde cLdavcni
ï ; rs* 8. — Aile ea t6îe relevée n
F arriére : distant# du centre dr
/1 tiHxsfiû an barri ‘f ntt >«}>.#, eu pùt/r
100 rie h largeur de fuite.
LA H 15^1 ST A IV CE l>E l/A IM HT I/AYIATÏOX
ru
augmente et progression inverse du centre de poussée, ont été continuées
Hans l'étude que nous avons faite d'une autre aile relevée à I arrière
suivant un modèle que nous a communiqué M. Maurice Mallet.
Fui. ut. — UûefïierMHs Iv. et K„ dë fini! r- V/. MnUrt.
faible sustentation quelles présentent pour des valeurs relativement
élevées du rapport Ainsi, pour ™ — o.i i, alors que l'aile circulaire du
fléchi — — nous avait donné K„ = o t o 6 ô, I aile \ I , Mallet donne KJ— 0,031
1 M
[’h,. h|. l' FO fil dt-' fin Un .1/, Mal tri.
Le profil de cette aile est représenté ligure 9 et les résultats
d'observations sont contenus dans les diagrammes des figures 10, 11 cl 12,
Notons* à propos du diagramme de la figure ri, que In diminution du
K,
partir de l’angle de
rapport ^ à mesure que la vitesse augmente
1 r, au delà duquel rVst l’inverse qui se produit.
Pu caractère commun à ces ailes relevées h ( arrière parafl être la
en 11 lo ve une.
Nrius avions été amené déjà b la même conclusion b propos de l’ail**
E moult très légèrement relevée à la mère.
Si donc le relèvement de l'arrière de l ailr augmente la stabilité
a>i
-G-W
Fin. ii.
-4Û 1 _J£f .»■ Jflf a" LO 20' SSf
j4nÿf(M î Je U Cùrdt: er du ven *,
'IG, tît. —
K-r
Fig, ii- — Angiesji et rapporte ^ de ! mie .0 . Mùitet.
Centre de poussé* sur Ml* -W. Maiiet, {Distance* du centre de pùtiwé* au tord
(F attaque, en ptotr 100 de ht largeur de in plaque, '
longitudinale en modifiant le sens des déplacements du centre de
poussée, il a nncouvénîent de réduire sensiblement la force portante.
LA H ESI STANCE Tl K LAÎH ET 1/AVIATlüN
20
S 4. — Ailes dont l'incidence varie depuis le milieu
j usqibaux bords latéraux
Les ailes dans lesquelles l' inclinaison rJe la corde des différentes
tranches varie régulièrement depuis le milieu de l’aile jusqu'aux bords
latéraux* comme dans tes ailes déployées des mouettes par exemple,
présentent une particularité très intéressante ; leur centre de pression
subit très peu de déplacement quand l'incidence varie,
tin effet, en raison de. la marche particulière du centre de poussée
sur les surfaces courbes, si pour certaines tranches ce centre tend à
se rapprocher du bord d'attaque lorsque l'orientation de l'aile varie,
pour d'autres* différemment inclinées, il peut tendre à se rapprocher
du bord de sortie. Le centre de poussée de l'ensemble se déplace en
somme moins que si les centres de poussée sur 1rs tranches élémentaires
de J’aiie se déplaçaient tous dans le même sens, comme cela se produit
sur les ailes ordinaires.
Par contre, le même raisonnement montre qu’il faut s'attendre à
ce que ces ailes soient moins avantageuses au point de vue des K, et
des K, que les ailes ordinaires, parce que si une tranche est dans une
inclinaison telle qu’elle soit dans la position la plus favorable, les
tranches voisines ne le sont pas.
M. Robert Mallet nous a proposé l’essai do deux de ces ailes en
surfaces gauches, définies de la façon suivante :
L'aile s'applique Sur une portion de cylindre CC (fig. 13), dont la
section droite est déterminée par deux arcs de cercle raccordes ayant
respectivement pour rayons 152 et 490 mm et tels que la corde sou s-
tendue ail une longueur d e 355,4 tum, la Hèehe de cet arc étant de 60 mm.
La projection horizontale S de balle, pivotant autour du point A,
peut prendre une position telle que les génératrices du cylindre fassent
un angle quelconque a avec la droite AU do laife. Lorsque * — 90° , on a
une aile courbe ordinaire, mais à mesure que a devient de plus eu plus
aigu, l’aile devient de plus en plus gauche,
Vos essais ont porté sur deux ailes telles que 1
2 = 5iV\
(jOM FL KM KNT
Nous avons de plus t pour tes comparaisons* expérimenta 1 nile
ordinaire où « = 90* , Sur La ligure 14, qui représente le plan de ces aites T
nous avons tracée pour a — ^0% Les génératrices cotées du cylindre,
correspondant 0 des variations constantes de niveau de 4 m/n en 4 >/>*?>*
22 L A RÉSISTANCE Dfcl L’AIR ET L'AVIATION
La cote zéro est celle de la génératrice qui passe par le point de
pivotement À (Eig. ij).
Nous avons joint à cette projection les coupes dans deux sections
ATS et CD de J' aile, qui montrent que ces deux sections présentent une
différence d'inclinaison de jo 1 -'. Une troisième coupe EF donne une idée
de In vue longitudinale de Ùaïle-
La figure 15 représente les positions comparatives du centre de
poussée sur ces trois ailes. Les angles inscrits sont tes angles du vent
et de la corde de l'aile dans sa tranche médiane. On voit que pour ces
ailes gauches le Centre de pression suit la même loi que si l'aile était
plane, et que scs déplacements pour une variation d’angle notable sort!
L'Os faibles. Ainsi, pour une largeur d'aile de 185 mm, en passant de
i" & cjA le centre de pression sur l’aile à $0" va de 82 à 90 mm.
L amplitude de ses déplacements n’est qw de 8 mm, soi! 4 p, 100 de ta
largeur de l’aile.
Au contraire, pour l’aile a 90°, les déplacements du centre de
poussée suivent la marche ordinaire observée avec les surfaces courbes.
Les courbes polaires de la ligure 15 confirment ce que nous avons
dit au sujet des Iv et des K„„ L’aile la plus gauche est Je plus désavan-
tageuse. Il est probable qu’en prenant l’angle intermédiaire de 8o\ on
aurait une polaire très voisine de celle de l’aile b 90% tout en continuant
l '.O VI PL R M E N I
ii profiler do la propriété du bible déplacement du centre de poussée.
Nous donnons dans b figure rfr b dessin au a 4 d’un modèle d'une
aile k 8b N La smface de ce modèle serait de 600 cm*, soit 1.200 atf pour
1 1 ■ modèle complet qui comporte deux ailes iden tiques -
Notons encore que l 'écoulement de l'air autour de ces sur laces est
1
Angles i de la .corde AB de l'aile ei du vent.
0.02
PjLi. (S, —
Aiie à 30 11
Atle & 70 r
Aile â S0 Ù
Aile* Robert Si aller ; polaires et positions du centre de poussée.
LA RÉSISTANCE DE L'Ai H El L AVIATION
24
très particulier. Sur tout [e dos de l'aile, les filets s’écoulent perpendicu-
lairement à la direction du vent: avec les ailes ordinaires, ce phénomène
ne s’observe que dans le voisinage des bords latéraux*
Dans im article paru dans L Aërophde du i ; novembre iyi 1 > M. Robert
Fig-, itî, — PI an cfe faite ïlob&rt fr/mltet à îkf*
Mallet signale que des modèles légers en aluminium établis d’après ce
principe, présentent une très grande stabilité transversale.
Ces ailes paraissent donc des plus intéressantes.
S 5. — Biplans décalés,
Rages 69 el suivantes de La lance de f Air ri ? Aviation, nous avons
donné 1rs résultats dos mesures faites sur six biplans d'écartements
variables, mais demi tes deux surfaces se recouvraient exactement.
Nous avons complété cette étude par la détermination des efforts
de l’air sur des biplans dont les surfaces ne se rer ouvraient plus entiè-
rement.
Ce système de construction a été préconisé par M. Goupy et il nous a
paru intéressant d'en faire une étude spéciale, pensant qu’ff priori celte
disposition pouvait présenter certains avantages puisque I influence
mutuelle fâcheuse des deux ailes pouvait ainsi être réduite.
Nos mesures semblent montrer qu'il est indifférent de décaler ou non
les doux ailes l’une par rapport h I autre.
Nous avons h cel effet monté deux ailes de 90x15 cm, *n courbure
COM PL EM E N I
M
circulaire de flèche- - sur un cadre représenté figure 17, qui permeüail
■M
le déplacement d’une aile par rapporté l'autre, soit dans le sens horizontal,
soit dans le sens vertical, de manière qu'elles sc présentent avec des
écartements et des décalages variables h volonté.
Une première série de mesures a été faite en donnant aux ailes un
écartement constant égal aux 4, 3 de leur largeur, e'esl -a-dirc a 200 mm:
cet écartement, d'après nos précédentes recherches, a va il etc reconnu
comme le meilleur, dans la limite des écartements pratiquement possibles.
y
\ ®\ je?
1_ 3 r t
a
C" * *!<
^;= =■ p 1 ©^ i®f * * * *\)
a
a | 1 II) * IV)
J
ù ,
p lrt u 7r _ Mùntage des biplans : vna de profil W vue de lune.
Nous avons réalisé alors quatre dispositifs ifig. 1 tU en donnant a l aile
inférieure :
l i Un décalage de 75 mm, égal à la demi- largeur de l'aile, en avant de
l’aile supérieure;
II) Un décalage nul. Nous avons déjà étudié ce dispositif dans
la première partie de l'ouvrage, mais nous avons recommencé ces
mesures en utilisant le montage don ï nous venons de parler, ahn de les
rendre tout à fait comparables aux autres;
lit) E u décalage de 75 mm en arriére ;
IV) U n dé ea 1 âge de 130 mm en a rr i è re .
Les polaires de la figure ifï montrent que jusqu’aux sustentations de
0,06 correspondant à des angles d’inclinaison de 10" environ, ces dispi»-
LA RÉSISTANCE! RK L’AIR RT L'AVIATION
donnent des résultats identiques. Ce n est que pour de plus fortes
sustentations que le décalage en arrière devient le plus favorable.
\
|
_L.
Dispositif /.
"T
T
i
E
| jèSCL _
Dispositif È.
!
1
I
I k3fl .j!» 7.1 ^
ifecasï/fÿ" /K
U - asi- -4. isû- — [
.ï?_Æ
. ^ ///.
_( i ? —iv
l'ii:. [N, — Poiairas rfes />j>Arn.ç dica /£■>. «vae écartement constant
L i]e deuxième série de mesures a été laite en donnant h Faite infé-
rieure un décalage en arrière constant de 75 mm et en opérant sur des
écartements de 100, i;o et 200 mm (üg. ig .
CüMPLÉM EXT
27
Lfi conclusion de ces recherches est h même que pour les surface*
Dispositif I
E I
I I
120 f* 72 k^
Dispositif II.
! w _ 4 *î 3 _^i
Dispositif III *
i i
M- 1 ÉP' a i^É ^ » |
0 Dispositif J ,
_ —di il
_ — — rf-— /J.
Fig. ii]. — Pû/s/fits fteiî biplans tlf-eattin. nvar- décalage vansteiul.
non décalées : le bip] an de plus grand écartement est plus avantageux que
les deux outres.
Mu résumé, si bon veuf améliorer les conditions dr vui d un biplan.
iÙ LA RESISTA NCE UK L’AIR ET L ' V V ï A T 10 N
au point de vue des K r et des K„, il fmit plutôt chercher cette amélioration
dans fa voie des grands écartements que dans celle dès décalages.
h
Ji 6. — Surfaces en tandem.
Le système constitué par deux surfaces faisant entre elles un certain
angle, que nous désignerons sous le nom de surfaces en tandem, a été pro-
posé comme moyen d “assurer la stabilité longitudinale d’un aéroplane en
modifiant le sens des déplacements du centre de poussée sur des surfaces
courbes,
Wïus n’avons qu'ébauché Fétude de ces systèmes t en employa ni
deux ailes identiques de qo X t< rm à courbure circulaire de flèche —
l h)
placées h une distance constante; et égale à deux fois leur largeur :
nous la continuerons plus tard en prenant une surface arrière plus
faible que h surface avant et eu faisant varier leur écartement,
Les deux surfaces étaient portées par deux joues métalliques minces
auxquelles la surface avant était Jixée invariablement, La surface arrière,
au contraire, pouvait pivoter légèrement autour de ses points d'appui,
de telle sorte qu’on pouvait lui donner une inclinaison inférieure l\ celle
île la plaque avant. Chaque surface étant lïxée par une attache indépen-
dante au bras horizontal de la balance, l'ensemble du système pouvait être
présenté au vent sous une inclinaison variable.
Noos avons réalisé ainsi trois dispositifs (lîg. 20J :
I.) Surfaces avant ci arrière parallèles, les cordes des surfaces étant
dans le même plan;
II) La corde du la surface arrière est inclinée en dessous de colle de la
surface avant de 2" 5 ;
1 1 1 ; La c o r d e do J a su r fa e e h iti è re e si inclinée c n des s ou s do celle de
la surface avant de
Le diagramme de la ligure 20, où nous avons réuni les courbes
obtenues avec cos trois dispositifs et la polaire de La plaque unique sem
blable de llèclic — — < montre qu’au point de vite des K cl K il n'y a pas
lieu de donner à la plaque arrière une inclinaison bien inférieure è celle de
«
A
*
roMl'LEMKNT
JH
?
Fiti. ihj. — Sarfaees vu tandem ■ polaire et ttentn* de pousse?.
LA lî K SI ST À N LL l)K l-'AJR ET L J A V I A Tl r L\
:ïh
ia | «laque avant ; pour un décalage dr 2"5 seulement, on a des résultats bien
meilleurs que pour le décalage de la courbe de si- rapproche beau-
0üU P de ctdle du monoplan pour fa sustentation de q,o6 el lui devient supé-
rieure pour les très lu ries sustentations. A ce point de vue, remarquons
aussi i| ne le système constitué par le dispositif 1 ailes parallèles) est
mauvais.
Les rentres de poussée uni été délin fs par la rencontre de la résultante
avec le prolongement rie lu corde de l’aile antérieure. Les courbes de la
Itgure 20 montrent que, dans le dispositif I. le centre de poussée se déplace
comme sur une plaque courbe isolée, alors que dans les dispositifs El
i'f 111, ou existe un décalage le sens des variations ries positions du centre
de poussée èsL Lot qu'au lieu rie rétrograder vers le bord de sortie, il
s’approche au contraire du bord d -attaque à mesure que l’angle diminue,
■ 'Midi lion très lavorable pour la stabilité longitudinale.
Mais si les courbes des centres de poussée laissent à première vue
uni- indécision sur le choix que Fou peut faire entre les décalages de 2" 5
et de L'i les polaires nous montrent d'une façon bien nette qu'au point de
vue des K, et des K,,, c'est le premier décalage qui doit être choisi de
préférence.
On peut ajouter que, pour des sustentations moyennes de o,o« par
exemple, I angle de vol sérail pour le premier décalage de ; n environ al
pour le deuxième de i r\
Ailes Foucault,
Vous venons d (‘tuilier des ailes en lande ru présentant entre elles un
l'j'am.l e car terne ni l nous allons maintenant parler d 'ailes rel al ivemenl. très
rapprochées,
M, le lieu En nui it- colonel Lsp 3 lallicr nous a demandé de faire quelques
es gai s avec un dispositif de voilure proposé par M. Foucault, ingénieur
des arts et manufactures. M . Foucault se proposait, tout eu réduisant
li Jivej gme de la surface portante, d obtenir une plus grande sustenta -
tion, de manière h permettre le départ et 1 atterrissage li des vitesses
réduites.
l.ri voilure comporte trois ailes de i,aô m de profondeur sur 8 m
d l'rivergure, ayant un profil voisin de celui de notre aile m" 8 et disposées
MOMPLÉM K\T
ri F
sont légèrement décalées verticalement, cl leurs inclinaisons vont eu
croissant* la première pouvant même être inclinée négativement, On ;i
pris comme angle i de référence celui de In direction du vent avec In
droite joignant le boni d’entrée de la première sur lace nu bord de sortie
de ta troisième.
M, foucault rions a donné tes modèles au dixième de quatre dispo-
sitifs dilïêranl par les positions relatives des ailes tig. 2 t •„ lhms lr
premier dispositif, lûs trois ailes sont disposées s ni va ni une courbe
régulière; dans le second, elles s'abaissent un peu du coté du bord
d'attaque; dans le troisième, celle inclinaison esl plus accentuée; dans
le quatrième, les distances vert ira les ont été augmentées, Ces differentes
positions étaient obtenues en réunissant les ailes par une forme eu bois,
dont on a mesuré l ‘influence aux différentes inclinaisons.
I /élément a la ire isolé ri é|é essayé tout d’abord: sa polaire est très
peu différente de orties des meilleures ai 1rs que nous avons étudiées
LA K KSI ST À i\ C L l>3- L'AMI LT LA VIA T Ml. N
HJ
i'n,. — Itrsuhntti hLu-uhh ai ri. 1 As* oilvs imvuuU.
COMPLÊMENÏ
:s:î
Cette polaire est représentée sur la figure 12, à cdté des polaires îles
vr j 1 lu res c o m posée s .
0 H retrouve sur ces dernières courbes les résultats rotisUdés avec
les autres sueÏuci'S en tandem, c’est-k-dirn que lit sustentation puiil
atteindre une valeur très élevée, mais elle est pratiquement limitée par
l'augmentation très notable de la résistance à 1 avancement. A et’ punit
de vue, le dispositif est à peu près équivalent U une aile de très forte
courbure.
Le« centres de poussée, mesurés avec te quatrième dîsposîtiL
suivent la marche ordinaire (fig. ii-i ils reculent I. partir de l’angle
i 10 ' - correspondant à une sustçtilfllion d environ o r o i .
En somme, pour êLre avantageusement applicable* celte disposition
de trois ailes en tandem demanderait certaines modifications.
«7 Multi plans ou surfaces en lames de persiennes.
Le système en lames de personnes a été proposé parce qu’il permet
d’avoir , sous un faible encombrement, une très grande au H ace portante;
ces i am es , généralement portées par un châssis, sont très rapprochées :
aussin d'après ce que nous avons vu à propos des biplans, on peu!
prévoir que le rapprochement de ces lames gênera beaucoup l écoulement
de l’air.
Par contre, un avantage sérieux de ce système, c'est que, vu le peu
de profondeur des lames, le centre de pression n’éprouve que des
déplacements de faible amplitude*
\ous avons eu l’occasion ^expérimenter deux de ces surfaces.
Su kfac-kh m: M. B a m .ns.
Le modèle sur lequel nous avons fait des mesures était composé de
12 lames parallèles de 0,4 mai d épais$eur T ayant 650 tnta d envoi gui e < t
1 Cf mm de profondeur, avec une flèche de 2 tw, soit — de In corde. Ces
laines étaient maintenues à un écartement de 19 mm, égal » la p lo l° ,î_
deur, per cinq montants m bois de ; mm d'épaisseur, terminés en biseau.
LA ntëSlSTA.NÜË l>L L’Ain ET L * A Y 1 A T 1 ( i N
:I4
Lu particularité du système dt l M, Bablou est que le châssis est
|i i u | entier mnbile autour d’un axe horizontal passant par son centre
île ligure, Homme* par raison de symétrie, la résistance de lair passe
Imi jours par ce centre, les efforts nécessaires p-imr faire varier l'indi
naisoiï du châssis sont très faible. s,
Les. surfaces portantes étaient inclinées de 6‘ lorsque les montants
du châssis étaient normaux an vent.
Fn.i* *3. tiffbrt* harjxontan.x vl vertivatiA #nr Uw surf nets do AL Hnblûn.
Les expériences failli sur l’ensernhle dos plaques et de leurs
montants ont donné les résultats représentés en traits continus sur le
diagramme de la ligure 23 T on Fou voit eu particulier que le rapport jï
' V
minimum atteint la videur élevée 0,24 pour l'angle de 12", correspondant
d’ailleurs à 1111e Ibrtc sustenta lien : op>0.
Des expériences faites ensuite sur les montants seuls nous ont
montré qu'au point de vue des K , en particulier,, ces montants et la tige
de la balance équivalaient à une surface carrée normale de to < 10 an
COM PL KM E X T
aii
environ* Par différence entre ces deux séries d expériences, mms vu
avons déduit, pour les lames seules, les efforts unitaires que nous
avons représentés en traits discontinus dans la figure. Malgré celte
correction, qui dans la réalité n aurait pas fieu d être laite puisqu il
faudrait toujours fixer les surfaces h un support quelconque, le rapport
{^minimum conserve encore In valeur o,2o t qui. seuil de trop élever pour
des ailes seules-
Nous avons cherché si, eu supprimant une lame sur deux, c’est-à-dire
L > n ayant uni écartement de 38 mm, soit deux lois la predondenj', on ne
réduirait pas sensiblement le rapport r~ Une expérience faite h ia* avec
l'ensemble des montants et îles lames nous a donné le résultat suivant :
K,
K , = t t,o iK, K* = 0.08-4, ■ ■ n, as-
•’n
l’ n se reportant aux diagrammes ou è ce que nous avons rl N nu
peu plus haut pour cet angle de i a", ou voit que la réduction du nombre
de laines .1 eu pour effet d’augmenter simultanément le lÿ, el le K.,
que leur rapport soit sensiblement diminué : 0,22 au beu de 0,24 11 .
Si ; r ta ck de M. Caewk.
Le modèle de M, Caron comportait un châssis ayant 58 cm de
hauteur et 40 cm de largeur, formé par 22 montants réunis par 33 séries
de 10 petites lames courbes très minces en aluminium, fies lames, d une
profondeur de 25 mm el d'une flèche de 2 mm environ, étaient maintenues
e u il écartement moyen île 12 mut* soi! la moitié de leur profondeur.
(> modèle n était pas une réduction d'un modèle plus grand, mais
un fragment de la surface réelle, qui était formée par la juxtaposition
d éléments identiques à celui que nous avons expérimenté*
Chacun des éléments ainsi dé Unis dormait une sustentation repré-
1 h';ipré- res rliïtfn s. il, ftnMon ntlkutle qu'avec un .1 1 i[i;n-. s I il litié tim'fuce de Mu «C,
li'im |>i 1 lh.|>i il.- M^hi k*j r d ni 11- sulfure nuisible île l uC H (L lllU' puissance iilile de r).\ 1!
iLl.teiui.Jmit en vu| horizontal nue viEessr île 7-: km, l'incidence éliiui de tî“ T el qu'à î’nüer-
risp&gc, il pcmiTuil réduire lu vilfsm* ù 7 m km, en ilonniuit ^ l’iiiridertis' lu valeur de wp .
CMimitiicnlioii û la SoeiÉlé française île 11 évitai ton aérienne, du 1 w juin 0> n n
a i.5
LÀ RÉSISTANCE DE L'AIR ET L* A Y IA Tl UN
sentéu par la courbe R, iüg. 24)- Pour une inclinaison du cadre sur
la verticale de 14 e notamment, cette sustentation était de 0,670 Aff, pour
une vitesse de 10 m m\ soit de 2,680 hj pour une vitesse de 20 m^ec.
La résistance l’nvaiicemenL donnée par la courbe P était de
0*200 h/, soit, pour 20 o,8oo fa/.
Quant au rapport il est minimum aux environs de 14" et atteint
11 ,,
néanmoins la valeur o, jo, qui reste très élevée comme vraisembUhlemenl
dans tous les sy s t è m esc n I a m es ri e pe rs t e n 11 es .
Dans un autre essai fa il à 14% avec le même modèle où nous avions
supprimé une surface sur deux, ce qui conduisait a remploi de lames
37
CO Al P L 13 AIENT
dont léciarteîDeN I était çg;d n Ici largcui’, nous avons obtenu Ins résultat*
suivants ;
R a «s
K ff «&,&$□. Rir=o>iS4t p- =o,a65.
B
I „e ra p po r t rf est ai n s i u n peu a mé I i oré .
*■ ' V
£ 8. — Modèles d’aéroplanes.
[" MaJiOPLAX N lEurmnr.
A la suite de l'accident du lieutenant de Gaumont, nous avons fait,
■i In demande de Nieuport, des expériences complément ire s sur le
modèle de son appareil que nous possédions, G es expériences ont porte
sur la répartition des pressions pour 1 angle d'attaque de 2\ et sur la
détermination de la courbe des centres de poussée relative aux ailes
seules.
Nous avons donné, page 105 de La Rêmton** de t A Ir êt l A nation, les
courbes de distribution île pression sur I mie inclinée à celtes de l aile
à 2’ (H g. ont une allure analogue, comme 011 peut le voir en comparant
les lignes du niveau et en tenant compte du fait que les dépressions et les
pressions sont, naturellement moins élevées pour l'aile a 2"; le maximum
de pression se produit dans la section située aux 2/5 de l'envergure de
l’aile a partir du fuselage, et le maximum de dépression, dans les sections
voisines du fuselage.
La courbe des centres de poussée sur les ailes (ûg, 2b) montre
qu a partir de l'angle de f, te '-enter rétrograde très rapidement vers
le bord de sorte 1 a mesure que l'angle diminue, ce qui tend à faire
« piquer du nez » à l’appareil, En HlH, fie moment do I» . prie rapport
nu centre de gravité qui est à la va n! de I aile, augmente rapidement
par suite de l 1 accroissement brusque de son bras de levier.
lin raison du résultat imprévu de nos expériences sur les ailes
dont I 1 arrière était relevé, nous avons entrepris de vérifier si l'on pou-
vail, en toute sécurité, appliquer à un modèle d’aéroplane, tel que le
modèle du monoplan Nieuport, la loi dit carré de lu vitesse.
! • A HÉSlSTAiXOK DK L'A Ni Kl L AVI A Tl OA
Nos Rxprirtenn 1 * ont porté sur le module que nous avions expéri-
menté déjà, après lui avoir Faü subir, sur ri radication de Nieuport,
Frc. ai), — Di&triiMtion tfüs press/am t. r ü‘ Fiùle Xiwiporl inclinée: à ÿ'\
Lch iiri'-^ifici- -cnil e * primé bv rn mtn d'eilil mi un % par m" m ,• ,j^ V1 |,^,.
quelques légères modifications intéressant l'empennage et le gouvernnil
de [profondeur.
COM P LOL.XT
Vtf
Os eXpérieuL-Ês ont porté mv les petits angles de o" et Elle*
nous ont donné les résultats contenus dans le tableau suivant, oi't Fi, et
I n;, vù. — Centres de pouss te swr tes vîtes Xiùtipm'l.
IP sont les efforts ramenés à jû >t< *er. comme -à la loi du carré de la
vitesse était rigoureusement exacte.
V3TEKKJS
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LA li LS IST A XCtë DK L'A I \\ El L'AVlATl OA
H)
Ces tableaux montrent .pir, dans les limites de vitesses réalisée*
R
de 5 à [8 mjsec, le rapport ^ diminue d'iiue manière régulière de 0,54
Coupe A T>
Coupe r II
à 0,44 pour l'angle de o et de 0,26 à 0,25 pour celui de f. Il semble
doue ij ue la qualité de l'appareil, au point de vue. de la pénétra lion,
K
.
fi-
4
A.
COMPLÉMENT 41
augmenterait avec 1 rs vitesse. Celte circonstance expliquerait pourquoi
le monoplan N t eu port a pu, dans une course récente, dépasser îa
vitesse de \io kiaih avec un moteur relativemeni peu puissant.
Nous nous réservons, dans notre nouveau laboratoire 1 d'étudier
ectte question de plus près, h des vitesses dépassant de beaucoup 18 wfset*
Mono pl a s ïî^lsan.
M , Balsan nous a fourni un modèle au 1/12 de son aéroplane.
Fut, 2(3,
Fis, 28,
E’jû. -.tS. Ef loris sur h modèle dn monoplan Buis su.
Fig- 2<4 — Efutires >h poussée sur le modèle rhi monoplan Bulsim.
Ce modèle comprenait les gouvernails, le moteur, le train d’atter-
rissage, etc. (fig, 27). Nous avons expérimenté ce modèle complet sous
dilTérentes Inclinaisons par rapport au vent, 3 -es figures 28 et 29
représentent nos résultats d’expérience.
i'I
LA RESISTANCE ÜE L'AIR ET L'AVIATION
L a co u H » e d es p - alleint, aux e n vi ron s de Q c , I a valeur 0,2 o a .s se y
faible el po r conséquent Lrfcs favorable pour un appareil complet. Pour
celle inclinaison el à 10 m/sâc, 011 a :
R, = { ôKim kff .
Sur l’aéroplane lui-même, on aurait, puisque Je modèle esl au 1/11 :
o r 58 o X 1 2 — 83 1 5 kg ,
ou, plus exactement] :
83 -& X in — \pk$.
pour tenir compte, comme nous l'avons dit antérieurement, de la
variation de résistance avec la surface.
A une vitesse de 2^ m/sec par exemple, [ effort vertical de sustenta-
tion serait :
l T dTort de I l’action correspondant :
r>7 Tl X o,:hO = 1 |5 kff,
cl la puissance utile :
Le diagramme de In figure 29 montre l’influence de l'action de
Tempe nuage sur les variations du centre de poussée « ce dernier se
rapproche du bord d attaque lorsque l’angle d'incidence s 1 abaisse au-
dessous de \ m . ce qui est favorable i la stabilité longitudinale.
1 Oün lu Paumi \,v- 1 vm.
Nous avons expérimenté un modèle au <10 de ce monoplan, qui est
n ; prése j t té dans la d gu rc î o . C e S a p pa rei J , c 0 m in g on le vo j t , est tr b *
fuselé.
Les courbes de la figure } 1 représentent nos résultats. Pour les
I) L'apfiwü |>tse A vide .pis Lr poîda utile sérail ainsi <1 v a 7 bj.
COMPLÉMENT
U
angles de 8" ô io u , le rapport tt est de 0/17; c'e&L la plus laible valeur
que nous ayons observée avec des modèles d’aéroplane.
A B
Eèhp/f* ■ l i|i
I’ 1 . 3o. — Modèle du mOuùpkw PnuUmn-Tatïn.
M. latin nous a donné, comme caractéristiques de son appareil
Vitesse réalisée . * ia 5 Am t eoii 34,7 titrée
Surface des ailes . f * 4 . iss,5 m'
Poids en ordre de marche • l jaQ kg
Pendant le vol, le fuselage est sensiblement horizontal, et V incidence
des ailes est de 4* à
À 5% le modèle au j / 1 0 donne, pour un vent de 10 mjsec :
ir. ■ o t 33o A'ÿ,
il LA RÉSISTANCE DE L'AIR ET L'AVIATION
A )4,7 m/sec, soi! 125 km'h, ['aéroplane donnera il comme sustentation
o,33o X 3 ■ 1 X mh»
= y i nkft environ.
A 5", notre diagramme donne -p- = 0,20.
IT V
La résistance à t'avancement de l'XTuplam 1 sérail donc
Vv 1 X o r ":'A = S,s A- 7,
COMLMÆM B NI
1
i
absorbant mtr puissance utile- d<
a«X34>7
7->
V 1 ch uvaux env h'olî.
Os l'ésuUals, déduils dû nos ûssmîs, uni 6 lé confirmés par dû très
beaux vols réalisés récemment sur I aérodrome de licous.
Mo.NUPLAN LJ’ITBUJHII- Bit u.nkai .
Lu modèle au j io du monoplan de VJ VL Letellier ri Bruucau se
distingue par sa l'ornie particuliê rft t ipti rappelle colle des automobile»
tig. 32)* Les deux hélice* sont placées h l'arriére de pari *•[ d'autre
du fuselage; le gouvernail de profondeur, situé à bavant, est formé
LA li ESI ST A N € L l)K L'AI K LT 1/ A Y I À T I O.N
Di
rie deux ailes placées de pari et d a titre- d’un empennage lixe assez
important, de telle sorte qu'il s'exerce toujours à l’avîml de I y p pa-
reil un olïorL assez considérable r 1 1 1 1 lend h .s'opposer, même en cas
de l'an rt.s i * mniïæuvrr du gouvernail de profondeur, à ce que l’appareil
» pique du nez ». L'aile est unique et à te prolil de notre aile ri" IL
I'm:. î3 r Efforts mtr h- lûptlvie tin monoplan Leielîier-BruDtma.
Un peut lui reprocher sa lmp faible étendue relativcimml aux surfaces
non portantes de l'appareil ; malgré cela, l'essai n donné des résultats
encourageai il s. La ligure y, montre eu effet que le rapport ~ minimum
et.t de o t 2 ^ pour 1 aile à 9 " environ, mais ce rapport diminuerait sensi-
blement si l’importance relative de l’aile était plus grande, en même
lemps qu’augmenterait 3a valeur de R„ qui, pour cet angle, est assez
faible :
i.
x
COMPLÉMENT H
(■eût; valeur l'omiuit pour Pappaml eu grandeur, et puiir une vitesse
Profil
Vue cfefacÉ
Echsllê Vio
Km;, 11-,- .Ifmh'fr fin tuiiitain* .U. / urtmtu |M£r K< ..
de 25 mjsec — no km h par exemple, à la trop faible sustentation de .
rvVfo X UI X I nn X (^J = 3f»n A//,
LA ItliSlSTANCK IMS l/.UH LT L’A V I ATI UN
is
correspondant ï'i une résistance à l'avancement de
"’h y > X i ~ 7’> k'ji
t j n t absorhr une puissance utile de
7a X - -■ J "> t-JnîVfttiJc.
7' 1
Du reste, MM. Leteîlier et lïnmean se disposent, p : ai r leur appareil
f léüuitir. à augmenter la grandeur de l'aile,
ÜlVJ.AN M . I"' ARM AN.
Nous avons, d'après les plans de M. Maurice karman, construit un
I,; . [ft, — IC f forts sur h- itKi'jùle ihi itïjthui .‘1/, Fa mut h.
modèle au 1 1; de son biplan militaire de 1 5 , 50 m d envergure qui
ctniruhriïNi
4ft
à 20 w sf'f enlève. 790 b/, avec un molour de 60 chevaux environ. La
ligure 54 représente ce modèle
Ln diagramme des R et des Ü„ est donné dans. lu ligure Jl montre
i|U 'fi îï 11 on a
n„= U. 'H,
it
1 f, ■=■->.
nu peut en conclure qu'à lu vitesse 1 L- 20 tu <ec I -l [i[>y reit réel en lève rail un
poids rie :
ik.H'i ► " t,i " t"' X ' !r|,i ~ *too krf environ.
La résistances Ibkv.mecmeid serait alors:
Si II r • I r , 1 3 - 1 = 1 S \ kÿ ,
absorbant, une puissance utile de :
1 Y j CfiCV:lll\ tMl VM'c'MI-
7 ,s
Ainsi, h '.s chillVes déduits de nos essais son! d'accord avec la
réalité.
£ 9, — Essais divers.
Nous rangeons dans ce paragraphe les essais qno nous avons faits
poui divers constructeurs et qui uo reul roui pas dans les études syslrinii-
liijiies don I nous avons parlé jusqu'à présent..
1" P ni m; I-'.vurk.
\L Labre nous a fourni pour l'essayer un fragment de Ja poutre qu’il
a employée sur ses aéroplanes marins, el qui es| repré sei liée dans la
ligure 36*
Ce i'iagnieul avait une longueur de Rj t m m, suit le 1 45 de la longueur
de la poutre utilisée sur l'appareil de r 2 ,io nt d’envergure.
Dans le tableau ci-dessous qui repMsenle nos résultats, tes deux
premières colonnes sont tes efforts exercés sur le fragment que nous
avons expêrirncnlé, par un venl de 10 m 4 yv\ cl les deux dernières sont les
I, V m- SI ST A NC K ms L'AIR IÎT L'AYIATMX
rlïVn K i\\io ii ' 1 iis e ii avons déduits pour la poutre do 12,20 ni H envergure
el mû vont de 10 w* 'W,
Les position* 1, [J. !ll se rapportent , ooemik- on voit, à mie pou
faisant des angles de 0 ", 5% et m avec lu vml, et 1rs positions \\ et ^
l'orreapondent mi cas mi l'appareil cal frappé par un vent de cédé tel fjur.
h'ic. 3G. j 1, ,'r/jT>- r t?/ sa/j onf'/jAWjïrw iftf/i-s A 1 .s tfssfl/x.
lèvent relatif soif, incliné de f on io A sur la direction du mouvement; les
plans supérieur et inférieur de la poutre sont toujours supposés rester
dans le lit du vent.
rosiTHixft
■ 1‘inPnV-K à lu [iijiti tv
H J' P 0 TS T S JL Si fi 11 1 . M « PS
(ii.«Tïids sur h? ît.u h 1 "l"
; < : ■ r 11 IL vcul de 1d in <trc
RF FO B T S F.S L il
OMrcitfi BflT la jmii 1 r<i d* ï-2,-Jll i>.
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EfltnL inraltôlm
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IV
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i;tî
s j 55
LOé'wi
Y. .
7-i
l 'J.OO
Faksun.
expérimentant à différentes vitesses, le boni arrondi en a va ni , la corps
La figure $7. qui représente le résulta I de l'essai de ce corps Lusi-
0 , 00 ^.
% 0,003
G
OJ02
0,001
0,000
0 10 20 30 JjO 50 60*"**'
DéniwUolijQTis qàjl tube de Pilot.
F<43 . 37. i'ioafâciQat \b 1 corps fusifctiap.
Forme, montre assez nettement que le coefficient climimie quand la vitesse
augmente. Si pour une même vitesse les points doxpérience paraissent
écartés sur en diagramme, c'est que, dans la réalité, ils correspondent
m des efforts de quelques grammes seulement et par conséquent difficiles
h mesurer très exactement; mais l’allure de Jour ensemble ne laisse
aucun doute sur la diminution du coefficient quand la dénivellation au
tube de Pilot, croît de 7 à $0 quarts de mm, c'est-à-dire quand la vitesse
croît de \ à 15 »t ser. Formule pratique de Iran s formation V — q\ Ii ujm ,;
Les mon tant s de \l . Karman n avaient pas une section uniforme sur tou le
leur longueur, qui était rie 42 r.m, Mous rivons représenté dans la figure 3$
trois coupes Faites dans chaque montant, à l’cxirémîté, mu quart et nu milieu .
—U-
:ï*>
LA ItUSISTANCK UK LA I H ET LA V I A T I H A
*
en nn.iS.
Montant v i.
4 eu f; mz/ji-u-
T
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U
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w;._i 1 x5l4_1 \ 001
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1 J. J 1
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**
0 10 fîû ,30 AÛ 50 GO.^' 71
X^/t e vçZfôf iüm a u Püq L ,
Vifeas'es en ,71 . j -7 ,
t ■ c , ,Vi r /t!r.'i i,v'. au
Montant v v,
fUûj-f t- mifwu.
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10 20 30 AO 50 60* ^
-Dén i;vtj il si ion s a u Fît et .
Vitesses en ms.
*
l'ii.. üh. /'.'.s-sa/.s rit- nmitnnts do M, Fw-nnuK
COM V h KM KM
ni
On voit qui' le montant iï \ ri une forme ovoïde présentant les mêmes
courbures à I avant et à lanière. Les moulants n x et ir j sont plus
arrondis à l’aviml et un peu plus fuselés a 1 arrière sans présenter entre
,'lix de différences notables, le montant n n j élaul cependant 1res légère-
ment plus effilé a Carrière que le montant n" 2.
Les courbes de la figure 0’ représentent les résultats de nos mesures
laites si des viles ses variant depuis ç jusqu'à 15 m set.
Alors que le coefficient de résis Lance semble indepèndaul. île la
vitesse pour le moulant u r, il baisse légèrement a mesure que celle
dernière augmente pour le moutard n" 2, et il. diminue dans de plus
grandes proportions pour le montant il 3. Lest encore un point que
nous étudierons ultérieurement à de [Lis grandes vitesses.
V Plaoui: rritrniiKK.
MM, Pinoy et Masson nous ont proposé Cessai d’une plaque perforée
dans le but de savoir si on pourrait alléger ainsi, sans inconvénient au
poli il de vue de la résistance de l'air, les ailes d aéroplanes,
[ )a 11.S ce b u L 11 0 13 s a v t> 1 1 h 1 1 r 0 a d é h 1 c s sa ï d 1 1 n n ■ ] il a r \ u e d t 1 \)0 X ' \ tut
à courbure circulaire de fiée lie ~f perforée de 70 trous régulièrement
• pi
répartis., ayant 10 mm de diamèLre.
Ln surface de la plaque ordinaire est de 1,350 cnr, celte 1 des pleins de
la plaque perforée de 1.256 mt. soit 7 " ou moins.
La comparaison des résultats obtenus avec ces deux plaques 3 1 10 u I m ■
que, | jour bi même incidence* les résistances a I avaneéinciiL son I sensL
blenuml les niènies, alors que ta siisLenLalion de la plaque péri orée es!
beaucoup réduite. Ainsi, aux angles de o et j\ on a :
O*
s«
IL.
K,
>V
Km
n*
it.M
ÿ f ~
ù f
ÿj 1
Pia n pu 1 perforée . ,
H'iiX
(ni
'\y.’
es, 17
Flaque non purfayée , ► < -,
">:ï
m
0. 1 n
7 1
7 'V
r» |o
LA KESIST.ANGE ML L'A I H LT L’A V IAT lu N
U
La coin parai son des deux surfaces is yty n est pas motus in Lé res saule.
A t>£>" ^ le (l'or L 1 1 u r î zou ta I e xe rr é , ] >a r li i l veut rie io w r if c , su r I a
Fié, !U)« — /■Vutfte <■/ ciW/’Avicffi dt-ÿ -Srfij/f/jfj .
plaque perforée a été trouvé de 1.023 . Sur la plaque non perforée, il es!
de 1,033 #r : comme aux autres angles, il ne change donc pas, malgré la
réduction de surface do 7 " due h la présence des Irons.
C 1 1 M l 1 1 i K M EST
4 " ÀiLisa Sa m lm t-:n.
Nous ;t von s uspérîmouté Lrois ailes En V) ■ ^"ii I les modèles nous
Bard ci a# agit?
ont été fournis par M. Saulnier.
La première de ce s ailes présenta il
deux ressauts, Lun sue' la l'ace inté-
rieure i't l'autre sur la l'are supé-
rieure, correspondant à certaines
idées théoriques rie l'aulcur.
La polaire de celle première
aile ne dilïèiv pas sensiblement du
celle de notre aile if 8 jusqu’aux
su ste 11 La lus us de 0,055 au delà, notre
aile ifResl cciirmiemenl préférable.
A ce [joint de vue* le hacé très spé-
cial de 1 aile A ne paraît pas pré-
senter îles avantages particuliers.
Mois En ligure q<>. qui représente
tes variations du centre de poussée,
montre que ce dernier ne subit que
des déplacements peu sensibles entre
fi et iK\ condition 1 rès favorable
pour la stabilité.
Les deux antres prolïls H et C
se rapprochent des types courants; leurs polaires donnent il es lesultals
0 très peu près identiques a veux de l'aile A.
g 10 — Formules relatives au choix d'urne aile.
j
/
/
f
y
f
1
\
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r
N
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Bï T*
d d
■ AGS
‘lit
An^hs i c?e ta cercle et du vejiE
I- ro, l t i\. — l'entres de poussée sur Finit' I.
A la page 1 \ o de La Rm&fatire dr F A ir r( f' Anation, nous avons longue-
ment détaillé une méthode graphique permette nL étant d» innées quaii
des cinq quantités fondamentales d'un aéroplane, c'est-à-dire : le poids
enlevé Q la vitesse réalisée V, la puissance utile P, la surface portante S
et la surface nuisible Sx île choisir dans chaque cas particulier 1 arh? la
plus avantageuse, parmi i rtlu- dont ou connaît les polaires.
r.oMrmilïNT
Il su flil, rom me on In vu, de déterminer rintcrscctïon des p * J . i i r- * --
:,yçf- fourbi 1 auxiliaire y, obtenue on élimina) il la i. 1 inquiante quantité
1 Mil en les équa lions de diMitiilion ilr K et K !
ly, =
k =
y
TTT SV 1 *
p 0,08 K"
,iS
t,i SV :i
Le lahlcim ri-conlre donne, dans chacun dos cinq i-üs qui penvriil se
présenter. [‘équation et la nature de la courbe y, A réunie le* opérations
h faire pour obtenir eu] le des cinq quantités qui est inconnue.
Crtli- méthode, qui est très commode quand un connaît quatre îles
r j 1 1 1 1 quantités fondamentales, devient pratiquemenl inapplicable, en raison
des trUonncnieiiLs quelle en traîne, quand un lien connaît que Iroîs. i.esi
alors qu'elle est rem pki éo par les deux al an pies donnés si la Mil de noire
précédent volume, et don! I nn, très simple, s'applique aux conditions que
remplit Se plus souvent une bonne aile et dont il l’anl chercher a se
rapprurhor, savoir :
K, oaiii.
K.
0.1 u,
k
tandis que l'autre, un [jeu plus compliqué, s'applique à une aile quel-
conque dont un h déterminé expérimentalement les K et les pour
plusieurs melkuiisi ms.
CHAPITRE
II
PREMIÈRES ÉTUDES SUR LES HÉLICES
% 1 Modo d'oTEpérienco.
L'étude des hélices i\ été laite en utilisant te courant d’:hr très
régulier donl lions disposons ; il su Eli I de faire tourner une hélice dans ce
e QLiï'fi h I s avec ville vitesse connue, pour déduire > de lu mesure de In
poussée cl du roupie résistant, Ions les éléments de fond mrmmn lui I de
celle hélice.
A col effet, nous avons disposé dans l’îixr* du eounnnl l'appareil repré-
senlé par les figure* 41 H 4 ^. L’hélice, donlle diamètre peul aller jusqu Ti
j tu, est fixée n l'extrémité d Un arbre parallèle au vent et direelemcrsl
relié à L'induit d'une dynamo do 1 chevaux; cette. dynamo est protégée de
lac lion de l’air par une. bot le fixe de forme ci Idée, L'ensemble formé par
I hélice, Min arbre et In dynamo, esl suspendu à des points fixes > par des
fils métalliques* de façon que la poussée de Lliélice tend à le tirer en
îwanl ; il en est empêché par une lige hurimiitale qui le relie à la lige
verticale de la balance. La traction exercée sur la tige est égale a la poussée
de l’I lé lice, et on la mesure l\ la balance, de la même manière que la
poussée du vent sur une plaque., D'autre part, les Mis métal bq nés qui
portent cet ensemble lui son! réunis par l'intermédiaire de deux couteaux
1 .lai fenJu 1 - ■ 1 1 1 1 1 • 1 1 ■ . 1 L 1 r 1 - 1 M ii rionl'Aj-eiin 1 IeuIc 0 l’Arro-Club de l ? rrun‘e le 17 mai Uni,
d,"i |HTinii L ]'s ri' s li 3 1 :t I h ih» nu>u rliuli su- l,-s lu* N ers ju'ojmlsitvs.
i üj O* pointa a])|)arl[cimi i nl ; Iiarinl in«fnk- qui lions n ni't-vi ft I Mnric île ta pi^nEon
sns' la luiiffa# dos plnqnes.
i,\ it i ; s t s r a .n cl jH’ l'a lit irr i^vmniv
fin
parai. «dos à son axe, ri sil ué> ii mi niveau un peu supérieur à celui de sou
centre de £j,i*avito : il en résulte quil est incliné par le roupie exercé par
i ' o à r sur riiélicc, il" un angle ipii permet de mesurer ce eou pl i ■ - Ou commît
eet angle par mie tige fixée y lu dynamo et ■ | li 3 se déplace devant une
é. belle courbe; le In rage de relie échelle a éié J a il en substituant au
roupie exereé pur t’nïr une série de poids suspendus a une distance Ideu
f'A-rlu //fii.* J i fil ! t‘- '
l r 'îii. \i. — Zites»/ t/hwa /««//«'f.
comme de l'asc ries roulernix. i ht NI ainsi directement le roupie, KuHn, |e
mmihrc «le leurs est dorme par mi indieulcur de vitesse instantanée,
suigiieuseinenl taré «■! s o n v 1 ■ ri l vérifié, r j ni esl |]\-é . : i E.i dynamo elle-
même.
lé 11 résumé, dû détermine te poussée de l'hélice par la batrmee, le
roupie | • r 1 1 1 la lecture. de l'échelle In vitesse de rot a lion parla lecture de
l'iiidieïjleiir. Le Inlie de I s ito! donne d’ail leurs lu vitesse du m urant il air.
Ces quatre mesures se [h ni sininham'uiefit, l tu donne au eotiraul d 'ni r une
série de vitesses comprises ndiv ■ et ifl f u f et 1 1 ■ m 1 1 - rlmcunr- d'elles on
*
1 >
k
«
i
i
LA II LSI ST A A C K DK l/AIH Kl' 1/ AVIATION'
fa il, tou n t(ir la dynamo à des .nombres de tours compris eiffrc 400 et 1 - '' 'J ■ ' -
P oui" reprise u lcr les résultats* nous employons, depuis jau Mer [ v lIi
la méthode s ni vaille, qui permet, en principe, de repré senior par deux
courbes lout le fonctionnement île l'hélice. et même de toutes 1rs he lires
Je forme géométriquement semblable. On sait que U; plus souvent nu
portait en abscisses la vitesse de translation el en ordonnées seul I 1
puissance, soit la poussée, et cela pour chaque nombre de tours réalisas
dans l’essai, ce qui dunruul lieu pour une seule helire a une nombreuse
série de courbes; tandis que par la méthode que nous proposons, ou
remplace par deux courbes, au moins en principe, toute celte son' 1 de
diagrammes. Cela réalise! une simplifiai Lion considérable qui rendra, je
crois, de grands services à ceux qui s'occupent de In question drs béliers
et qui semblant maintenant l’avoir adoptée (Tune manière générale.
^ g. Méthode pour représenter le fonctionnement des hélices-
Si on admet que les efforts exercés par I air sur un élément d hélice
son! proportionnels a la surface de cet élément et au carré de la vitesse
relative, on est conduit aux formules que
nous allons établir.
Considérons une hélice ayant pour
diamètre l’ unité de longueur, et animée
par rapport è l'air d une vitesse de Ira 11s-
la lion V parallèle à son axe. La ligure 4}
montre que si les vitesses de translation
cl <le ^dation a l'extrémité de la pair
varient en restant proportionnelles, la
vitesse relative en un point quelconque
varie dans la même proportion, et que sa
direction ne change pas, Atil renies d dit. pour ui» l meme direct ion de la
vitesse relu Lire h l'extrémité de In pal", la vitesse' relative eu un point
quelconque de l'hélice ' si in r anable eu direction, et sou inteiisil 1 est pro-
portionnelle à ’ . Dans cas conditions, les efforts sur la pale ont une résul-
tante fixe en position et en direction. » ■ • d intensité o proportionnelle a \ - :
COMPLÉMENT
B3
Dans une hélice géométriquement semblable, de diamètre U 7 eL dont
| es vitesses à l’extrémité de la pie nul encore le même rapport» la résul-
tante sera placée sur la droite homologue, et son intensité * sera
i>\
multipliée par k rapport des surlaees, r «st-à-dirc par ^ ■
<t> = AV'$.
M ; iis nous savons que A ne dépend que de la direction île la vitesse
i v v .
relative à l'extrémité des hélices, cVt-à-dive de — p ou ^ si ion
considère l'IuVlice de diamètre 0 et si Ion appelle « son nombre de tours
par seconde. On peut donc écrire
*=vü7(A).
ce qui peut prendre la forme
OU
£,i projetant 0* sur l’axe de Ihélicè, on aura I effort de lraclimi 1
des deux pales par une formule analogue :
r =“' u 'f-{k}
Les composantes perpendiculaires à Taxe donnent un couple dont le
moment G est proportionne) à ces composantes et à leur distance n l'axe*
c'est-à-dire au diamètre de l'hélice :
La puissance utile est le produit de F par la vitesse V, c'est-à-dire,
P uis ‘l' le v=nr)(^) :
La puissance motrice est ls produit du couple pav la vitesse luigii-
laivu i « :
F,= 2 ™‘D7W
LA RESISTANCE DE L’Ail! ET L’AVIATION
Enfin, le rendement est le rapport entre cl P :
Ces formules montrent que pour une hélice donnée ou même pmtr
toutes les hélices semblables h un (ypc donné, les quantités ;
b' C P,
iÏMÿ’ n'D " 1 /j'IV' «‘D 1 ' '
V V
ne dépendent que de — : par soi le, en prenant pour abscisses. H
ces quantités pour ordonnées, les cinq courbes correspondantes repri-
sera le ri f tout le fonctionnement de f hélice ou du groupe d'hélices.
Remarquez* — i" H suffirait de la première et de la seconde de ces
courbes, donnant la poussée et le couple, ou bien de la première et de
la quatrième, donnant la poussée et la puissance motrice, etc., puisque
les autres courbes s'eu déduisent.
Les courbes qui peuvent être de l'usage le plus courant sont celles
qui se rapportent à la poussée ou b ta force de traction F, et an travail
moteur P, L en ki Ingram mètres (nombre de die vaux du moteur multiplié
par 75 J. Leurs ordonnées, pour plus de simplicité, peuvent être désignées
V
par les lettres a et leurs abscisses --|j fêtant par la lettre y.
Une troisième courbe, accessoire, mais donL la connaissance est
néanmoins très utile, celle des rendements p, se déduit des deux
premières.
On posera donc :
_F
iFB 1 ’ n*\} m
d’où on déduit :
P,, EV _
f ~p„ — p „ — 0
On aurait <lc mémo. pour la courbe du couple rdsislaut ;
JL <= 1.
H f D' J-
V
h
o 1 IJ
i-; .
et pour celle du travail utile :
C U SI P LE U LM
i;;i
2 e Celle démonstration n est plus valable quand la vitesse de trans-
lation est iris faible devant la vitesse de rota Lion, et, en particulier,
c] liant! l'hélice fonctionne <■ au point lixe >». Alors, en effet, le mon veinent
de l’air qui arrive sur une pale es! influencé par la pale precedente. Lu
outre, le fonctionnement est tout différent en marche et au point fixe.
Lorsqu’il y a translation, les filets d'air restent h l’entrée et h la sortie
sensiblement pa ra 1 1 èî es à l’a x e , An pol ni fixe , a. u c on l vu. i re „ il - c l o i m t
la l’a va ni de 1 hé U ce un r/tampîfptm par suite de l’appel latéral de I air,
et, pour les petites vitesses de translation, ou plus généralement pour
y
les petites valeurs du rapport yyy ce second régime n'a pas complè-
tement disparu.
3 ° Quoique cette démons tra lion ne s'applique pas au point fixe,
te* quanti lés clc. f sont en général assez peu variables dans ce cas
particulier. C'est ce que le colonel Renard avait h premier vérifié : d
avait été amené h regarder comme constantes pour un type donne
d'hélices, tes quantités :
F
- _ P,
L'année dernière, k capitaine Dorand a le premier sigitak et vérifie,
dans ses remarquables expériences, le rôle du rapport :
V
sans toutefois t’utiliser dans la représentation de ses résulta 1*.
F
4 * lieu des quantités etc. T on pourrait, en partant de lu
première forme donnée k fl* J .
" > = v-r) v&
considérer les quantités :
F C _P^ P, h
v : i>* v*iv' vn ,H vri**
I l Un voit cependant par la tigLitv qu'au point Hxe, ta*
F
“t> 4
fl
F„
pe , lr
jHitivenl avoir
I f trts nniiihles. variations.
LA fi KSI ST V\Cf: IIK L'.Uït LT l/A VIA l'Mi.V
tu>
L'inconvémeni des courbes correspond an tes sérail d'avoir des
ordonnées infimes pour V = ç, r'est-à-dire quYm ne pourrait y repré
senter les éléments de l'hélice tournant au point fixe.
F C
Les eoeiÏÏcienfs de poussée unitaire et de roupie
W i.l B I f
imita ire. sont les analogue» des cncflidfMd» \ÿ t et K, étu rires pour les
plaques et pour les ailes.
V
Quant ‘i la variable -j-y qui définit 1 inclinaison de la vitesse resta l-
taulr aies divers éléments de l'hélier, elle est l'analogue de b variable i
déterminant pour une plaque ou une ailr I 1 inclinai son sur le vent,
Ü 3 Résultats da nos expériences.
Les travaux anlériein's supposaîenL comme les formules que non*
venons d exposer, la proportionnalité à la sur J'Hue et au carré de la vitesse
relative de la paie et du vent. Nous nous sommes vite aperçus que quand
la vitesse éprouvait des changements notables, un ne pouvait plus consi-
dérer les points obtenus comme placés sur une seule courbe. Lu faisant
alors varier la vitesse dans de plus larges limites,, nous avons vérifié
qu'il faut une courbe pour chaque vitesse relative, ou pour chaque vitesse
de rotation de l'hélice. Les diverses courbe», il est vrai, soûl smjveut
voisine». On peut allirmer cependant que pour une même hélice, le*
quantité* f^i do., ne dépendent pas uniquement du rapport — jy
D’autre part, nous avions prié le capitaine Dora bd de nous donner
le* modèles de plusieurs hélices qu'il avait essayées. Les expériences laite*
fi ver ces modèle* nous ont fourni, .sur nus diagrammes, des courbes
très différentes de celles de» expérience» «le Übalais. Vinsi. pour deux
V
hélice» semblables de diamètres différents, à une même valeur de -,
«I )
F
ne correspond pas une même valeur de etc.
Les 3’cnianpM'- suivantes iujits uni conduit à l'explication de. ces
a nomalie».
Lu vitesse relative de la pale et de l’air est très grande dans une
hélice, de façon qu’il n'est pas possible d’admettre la proportionnalité au
f.ou [Moment
B 7
carvè de la vitesse. Cela peut expliquer que nous ayons obtenu plusieurs,
courbes pour un même modèle, car pour trouver une seule courbe il
aurait fallu que la résistance fût proportionnelle au carré de la vitesse.
Ce | a peut expliquer aussi les différences entre les résultats trouvés pour
les modèles et pour les grandes hélices, qui avaient été essayées h une
vitesse relative plus grande. Ce sens des écarts était d ailleurs celui
, I u'on pouvait prévoir en observant que la résistance, aux grandes
vi l^ 8eSi ,.,i. 0 it plus vite que le carré de in vitesse : on trouvait en effet de»
I' ... nliiH grands aux grandes vitesses qu'aux petite», el plus
,**D' «*!>" 1
grands avec la grande hélico qu’avoe la petite i). üe plus, le rendement
des modèles était moindre que celui des grandes hélices : ce fait peut
être attribué à ce que le rapport des composantes de la réaction de
pair sur la pote diminuerait à mesure que la vitesse croît, comme nous
Pavons observé notamment dans l'étude du monoplan Nieuport,
Mais l écarl avec la loi du carré de la vitesse nV&t pas la seule i'»\w
de perturbation : sous faction de la force centrifuge, l aile subit des ddor
imitions dont l'effet est probablement sensible aux faibles incidences.
Cette action est d autant plu» difficile à prévoir avec quelque précision,
qu'il faudrait tenir compte aussi de la dé I urination causer par I effort de
Pair.
Ces effets perturbateurs, loin de rendre douteux ou illusoires les
essais sur tes modèles, ne font qu'augmenter I 1 utilité de ces essais. Si,
ru effet, on s'arrange pour que le.» vitesses relatives de la pale et de I ait
soient identiques non seulement en direction, mais en intensité, pour le
modèle et pour l'hélice, c'est-à-dire, par exemple, si t on fait tourner à
Ît oûo tours le modèle au tiers d'une hélice tournant à i.ooo tours, jI
arrivera : i ù que les vitesses relatives étau I les mêmes. I écart avec la loi
di, carré de la vitesse sera le même aussi, et: que les pressions de Pair
seront sensiblement les mêmes en deux points homologues de la surface
des deux hélices: i“ que les efforts dus à la force centi ihige >CMml le
mêmes, en deux points homologues des deux hélice*, qu eu conseqiu nue.
et pourvu que les deux hélices soient formées d une mum matière.
M'
: | Ce résultat n'est pas absolu, car pour .‘crtaiue» îié-ln-es
croisent. La i|Ui:*lion est floue h-èà complet.
Um coua'bvs *U * OiiiLrru un ne-
LA RÉSISTANCE UE LAlli K T L'AVIATION
allongements unitaires seront les mêmes [mur deux éléments homologues,
cVsl-à-dire que les dérogations de l'hélice et de son modèle seronE
géométriquement semblables, ou T enfin, que les deux hé lie es ne cesseront
pas d’être géométriquement semblables.
un modèle, doivent s’appliquera lliélîce en grandeur si les vitesses rela-
tives de In pale et de l’air sont les mêmes*
Pour nous permettre de le vérifier, M. DrzewiecM a eu l’obligeance
de faire construire une grande hélice et sa réduction au tiers, dans de
Le J les proportions que l'essai pût être fait avec U-s mêmes vitesses du
v< j ol et de la pdle, a notre laboratoire pour le modèle et Chaluts pour
l 'hélice.
! hélice calculée par M. Drzewieàkî est une hélice <■ Normale
h angle d’attaque constant. Soir AD ; llg. 44) ime section de la
pale T faite è une distance r de l’axe de
et avance avec une vitesse V dans k j
sens de cet yxe, la vitesse absolue de
l’ élément considéré est CD. résultante
de V et de mm : CD est donc la direc-
tion du vent, relatif, et l'angle d'attaque
par rapport h la corde est b Cet angle
0
D
est pris constant, et autant que possible égal a l’angle optimum, c’est-
adopté. Le tracé de l'hélice ifig, 4$) comporte plusieurs sections équidis-
tantes, ainsi déterminées (i).
(0 Lé tracé nsi «01 1 *11 lu f ' 1 par ht figure 44 répétée pour chaque üHscliojt, lg& ^es \ .
•V'... 'La ni placés ù îles dialmtecs de l'îtse de rat fit ion figurant, :i l’échcllc, In distance
réelle des section* : île cctl^ mnantërr Iss profils indiqués *osd îles rabat ïr-momh ik>
lit ver ses sec lions.
représente tes sec fions faites à des distances h fsive de 1 , s, :t„. modules. On volt que
L A R KAS1S J À AXE IVE L AIR ET L A V t AT 1U>
72
L'hélice que M. l)iv.ewiecki avait construite pour les essais du capi-
Uine Durand avail 2.7 1; tu de iJuiiiïèlre; elle ^ tait calculée pour une
vitesse de 1 ; m, que réalisé
le char toi de Chain is, el un
nombre de tours de 540. Le
profil de la pale n son extré-
mité était celui de l’aile per-
lant le n d 1 } hJ ’ dans la pre-
mière partie df l’ouvrage; la
largeur de la paie était par-
tout le sixième du rayon, et
l’angle d'attque était de 5".
La puissance prévue étoii de
jo eh, Le modèle que nous
vivons étudié était la réduction
au tiers de cette hélice, H avait
par conséquent un diamètre
de 0,905 ut. Sa vitesse devait être 540 X? ~ 1-620 tours, et sa puis-
sance, environ le neuvième de 10 ch, soit 8j kfpn [ iÿ,
Lp capitaine Dorand a représenté par le diagramme de la ligure -i*' 1
|hs valeurs corrélatives de «, > et y. trouvées dans ses essais.
Voici quelques valeurs numériques relatives a ces expériences {1 ;
l'iucli liaison d> In vitesse relative du vrud sur l'horizontale e*l O'LTC ^.t- -are Ig l
pour la première section, située à 1 module, pute arc igsi'i & module*., de. Le pas, défini
l'Oiume pour le* liélirtos à pas runistaiil, sérail, pour la première section. O'Ë' si 1 1
pcprtolait Je dévdoppcracnl do lu hase du cylindre correspruidanl à celte section ■
puisqu’il faut multiplier (T<7 pur i»s pour avoir ce développement, le pus H est m-O'K'. Le
pas jes section h suivantes esl asO'li'. 2R0 w E w , eje. il niiguiefïto donc avec In distance
A Poxe,
Corantà les autres hélices, celles que nous décriront août calculées pour une vitesse
. >-1 m;, nombre do loui s cl < >j 11 1 és : dans tes anrrcn conditions, et nofammenl au point fixe.
elles ne se 1 1 i s l i 1 1 ^ n ■ ■ 1 1 ! phr* essiMiticUrmenl <lo lié Lires à «onslanl. Mais le
(Oliclionnertiéiil umi'mal leur dé Eermi nation i-st plus ru Item h elle. cl ■ est pour ce molil' que
nous sorti en es entrés dans quelques détails h leur sujet.
t) Les poussées sur les deux hélions, pour dos mêmes directions de In vitesse relative,
-.ont entre elles, d'après lu théorie précédente, comme les produite u*D l , oesl-i-diiv quelles
soûl, pour une tu ému valeur de ,iJi, proportionnelles iï Ü’. El en <-*l de mémo pour tes
puissantes, qui sont entre elles comme tes produite *T>\ ou ihD 'D-.
l'a) Ou peut vciLi' d’apres le dingramiho que le condensent maximum est tte 0,67, corn>-
V
uondant à la valeur •• = --= o,(L soit ù une vitesse h h. 1 déplaçai nord de 1 4 m *"> . I ■
/< ï>
tableau montre que lu poussée était al or* de ■fci.h h ri que 1 hé 1 tire absorba il une pu tenu un-
de t^,5 chev-Riiv,
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71
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> 4 i&
0.1)0
0,01 ut
0,010 a
0,67
Dans nos estais sur le modelé an tiers, nous avons réalisé des
vitesses dr rotation de :
hw'jr>
i)4 -ï i . u6f * î .fino 1 ours p:a r minuta.
La vitesse de ■ .601.1 f/m était très sensiblement le triple de celle
réalisée par le capitaine Dorand. Quant ra In vitesse du vent, elle a
passé de o b. [7,; m sec. Ou trouvera dans l'annexe tous les chiffres
relatifs à ces expériences. Ils nous ont permis d'établir, en l'onction
V 1?
de les courbes des poussées unitaires ----- des couples résistants
ni) n LJ
C . , . p
unitaires — =- — » des puissances unitaires - r - et des rendements p, Ces
tt*D h1 )
courbes sont représentées dans la figure ^7, (pii dorme en même temps
un exemple de notre mode de représentation. Nous avons porté sur
chacune la valeur hD correspondante, de manière que les diagrammes
puissent s’appliquer, avec toutes leurs indications, à toutes les hélices
géométriquement sembla b J es et de diamètres différents.
V
Üji voit par ce s diagrammes qu'à une même valeur de — |j o erres-
V
I'
pondent des valeurs très sensiblement différentes de — rp- ar , < etc,, ce
rt"l> fit)
qui met en défaut les formules du paragraphe précédent. Comme dans
nos essais la vitesse relative de l'air atteignait déjà 80 mf-sw pour
N — ].6oo / m dans la réalité, on rencontre des vitesses de l’ordre
de 1 yO m ser) s ] ‘écart avec la loi du carré suffit probablement à expliquer
ces différences.
Les diagrammes montrent bien que les oourhes du modèle sonl peu
10
.4M
i
72 LA RKSISTAINCEJDÈ L'ÀIR ET [L'AV I AT I U K
il ifTé renies de celles de lu grande b« L ljce quand les produis s oui le*
mêmes, c'est-à-dire quand les vitesses relatives sont Ses mêmes*
Cette confirmation de nos prévisions nous permet de conclure que :
VüU. 43 ÉfcES.
VîIrUri Ou fi
, /r r' JL
CQCI'Ul!» HÉî^JtTi Mtr,
4,0000
t'n.; ù,i ij SA « f.f <>•*
Yt/ean dit nppsd JL
rr nB
PUJSSAÏCEB.
UTILES Pu
MLlïRlCES I “i,i
c/lt
Wm
K
5
•g
<
Vvhxtt'.j
Hbjihiîs kjciï
Fiiî. ^ — Diagràmmes do l'hélice * Aùnnah » de : do diamètre tirait poinlitiël
et do squ modèle au tiers (trait plein)*
i* La résistance des hélices ne peut pas être regardée comme exac-
te me ni proportionnelle ait carré de la viles se relative* Les diagrammes
F , V
représentant ~7jjï r ^tc,, en fonction de , doivent généralement com-
porter plusieurs courbes : nous pensons que. malgré cela, ils sont encore
*
*
COMPLÉM K NT
73
Irès utiles : ils remplacent en effet Loti h: une série d'autres diagrammes,
puis leurs courbes sont le plus souvent voisines , et enfin ils me Lient en
évidence l'ctlet des perturbations dues aux deux causes que nous fivoiîs
indiquées.
i n De l'étude d'un modèle d'hélice ou peut déduire (oui le l'onction-
nemcnl de l'hêliec elle-même. La seule condition» remplirent de réaliser,
dans l'essai du modèle, îfi même vitesse relative, en grandeur et direction,
que celle à laquelle est soumise l'hélice réelle. Lli la conduit £i prendre
pour les essais la même vitesse de vcnl. V et des vitesses de rotation
inverse mont proportionnelles au diamètre de l'hélice el du modèle.
G est. une des raisons pour lesquelles, clans notre nouveau labora-
toire, nous allons nous efforcer de réaliser des vitesses de vent dépassant
loo km h et de donner en même temps è nos hélices rie très grandes
vitesses rie rotation, cri faisant tourner par exemple a j.éoo tours un
modèle nu tiers d'une hélice fonctionnant normalement h 1.200 Lours,
CONCLUSION
Il semble qu'on puisse admettre, comme ronrlusion pratique de tout
J 'exposé qui précède* que les recherches de laboratoire sur des modèles
réduits sont susceptibles dr fournir des renseignements précieux aux
techniciens et aux constructeurs d'aéroplanes. Elles leur épargnéroni
les tâtonnements que comporte une étude faite uniquement sur mi
appareil «n grandeur, au prix de grands sacrifices de temps et
d'argent*
En effet, une série d'expériences de laboratoire faites sur un petit
modèle d’aéroplane, ou sur des ailes de dimensions réduites, qu'on
modifie facilement et rapidement, fournit des bases certaines aux calculs
ultérieurs, les uns déterminant h section des différents éléments d'après
la résistance des matériaux, les autres établissant les conditions d’équi-
libre et de stabilité, en tenant compte des poids calculés ou admis pour
chacun des éléments* En un mot, ces expériences Ityiniissent l'élément
nécessaire d'un projet rationnellement établi d'aéroplane*
Les mémos observations s’appliquent aux hélices, dont un modèle
réduit, essayé dans des conditions convenables, peut renseigner sur le
fonctionnement de l’hélice réelle.
Sans doute, celte étude, préliminaire ne supprime pas le contrôle par
I 1 expérimentation directe do l'appareil en grandeur: mais aile indique la
bonne voie* réduit beaucoup les tâtonnements, et permet d établir aussi
rapidement et aussi sûrement que possible un projet définitif.
Plus encore que dans les autres branches de I industrie. Jus
recherches de laboratoire rendent donc, dans ce genre de construction,
de grands services, Elles forment la première étape du la construction
LA RÉSISTANCE DE L'AIR ET LATl VîflLA
Tl>
ilt s appareils cl remplacent avantageusement, 1rs expériences sur des
.léroplaneâ en grandeur, lesquelles, indépendamment de leur prix et de
la durée de leur préparation, sont difficiles à réaliser et surtout à
interpréter, l.elles-cL de pins, sont presque toujours troublées par le
vent, qui apporte de si grandes causes d’erreur. E\ il est presque superflu
de dire qu'étant l'ail es sur des appareils nrui veaux et de tonctionnejïjent
mal connu {autrement elles n’auraient guère raison d’ètre}, elles sont
généralement dangereuses» Les expériences de laboratoire peuvent, au
contraire, être loi Les en tout temps et varier du toute manière au ^ré de
L'expérimentaient Leurs résultats perniHfcnt de substituer, dans la
ronslnictioij de l'aéroplane» l'art de l'ingénieur au fimr du constructeur
qui, en cas d'études nouvelles.» peut amener h dos trouvailles heureuses,
mais exposer aussi h bien des mécomptes.
ANNEXE Dl COMPLÉMENT
Nous rê unissons dans celle Annexe les valeur, 1 ) Numériques do nos principaux
résultait*. Les chiffres inscrits s nul les moyennes de ceux que nous ont fournis diroo-
tenue ut nos expériences.
Nous rappelons ici ki sigaiücaliuri (sauf irulicnlion contraire d.-> abréviatif
employées dans les tableaux:
i ~ angle (TiMcIiumscn, cm degrés, de la corde de l'aile e! du vent*
d = d islam -e du eenlre oie poussée au bord d'ail a que, en cm.
£ = distance du contre de poussée au bord d'attaque, en Ira dion de In largeur
de l’aile,
R, = elTorl résu liai il, en grammes, de J a résistance de l’air, pour un vent de io m -■>' .
}{ y et R. - ^ cont posantes horizontale cl verticale, on grammes cl pour 10 mj str, de 11,.
K,* = coefficient unitaire de résistance totale, ù l'ongle /
K* et K,. — coffkicnta unitaires des composante* horj/-onlaJe H verticale
h — an^lc d'inclinaison, en degrés, de la résultante mir la verlica le j’ lg-0 =. ^ | ■
j° Expériences sur des rectangles plans inclinés.
a .Poussées.
Plan cas ni i>k. SSlX «*#. dAllongeheht 1.
Asigfû:» 4 ‘met i ii ii i-oia
tfü ptâ ii filtr h< Vüil.
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9,9473
0,0473
0,0342
9,0220
0,0455
0,9520
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9,9520
0,05(5
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Des mesures fruités sur le modèle oii l'on avrul enlevé mue laine sur dr-u*;,
ont donné :
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Modèles d’aéroplanes.
M on op î&n N i eu pû rt
HÊPARTniOX OBâ PJUfSSIO.Y# SU H LaILK IKÛUYkjï A 2" SUR titj VSM.
Les pressions ton f rapportées à !.f nie-w de (Am/see ef tuiprimées en m«i tfea H ou kg par o-
t>t* sentions A, . I , . A v A ,, sent représentées in fig. 77, paye I S fi, de Lit Résistance >!<- l'Air rl I Aviiilnm.
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